高斯算法 多项式求和问题 1 2 3 4 5 6 100

首先，该级数是一系列相等的差分，通式为an=a1+（n-1）*d。

最重要的关系是：[这必须理解]。

等差级数中的每一项都是前一项加上公差d，项数之差乘以公差即为对应两项之间的实际差值。

因此，an 和 a1 之间的差值是项 n 和 1 之间的差值乘以公差 d。

也就是说，an-a1=（n-1）*d，所以我们得到 an=a1+（n-1）*d，即你的第一个关系 [最后一项 = 第一项 + （项数-1） - 公差]。

2.从等差级数的特征可以知道an-a1=（n-1）*d，所以（an-a1）d=n-1，我们得到n=[（an-a1）d]+1，即你的第二关系[项数=（上项-第项）容差+1]。

3.第一项 A1 和最后一项 A 之间的差是 （n-1） 公差 d，所以 an-a1=（n-1）*d，所以 a1=an-（n-1）*d，即

第三个关系应为 [第一项 = 最后一项 - （最后一项数 - 1） * 容差]。

耐心的回答，希望对您有所帮助。

1.上一项=第一项+（项数-1）*公差不好说，就不谈理论了。 第一项和最后一项的差值是（项数 - 1）个数字，它们每次相差一个容差，所以（项数 - 1）* 容差 = 最后一项 - 第一项。

2.第二个写错了，去起来很离谱。 自己算一算 100=（100-1） 2=198???

3.第一项=（最后一项-1）*公差你太擅长了，能不能自己计算一下1=（100-1）*1=99？

1+n) *n/2

适用于等差和数列的断行：

第一项 + 最后一项） * 项数 2 = 序列之和。

示例：1+2+3+4+5......+99+1001 是第一项，100 是最后一项，总共有 100 项，此外还有：最后一项 第一项 + （项数 - 1） * 公差。

项目数（上学期、第一项） 容差 +1

第一学期，最后一学期，（任期数-1）*公差源土地。

在数学课上，老师要求学生练习算术。 所以让他们计算 1+2+3+4+5+6+......一小时内100. 班上只有高斯用了不到20分钟的时间给出答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）......50+51）……有 50 个 101，所以 50 101 是 1 加到 100 的数字。

后来，人们称这种简单的算法为高斯算法搜索模仿。

具体方法是检查一下：

第一个加上最后一个项乘以项目数除以 2

项数的计算方法是从最后一项中减去第一项，然后将项之间的差值（每项之间的差值）除以 1

1+2+3+4+5+··n

这封信表示：n（1+n） 2

等差级数求和方程：sn=（a1+an）n 2 sn=n（2a1+（n-1）d） 2; d=公差 sn=an2+bn;

a=d/2,b=a1-(d/2)

你的问题。

实际上，它是三个数字，其中一个，总共 20 个项目，然后你把它们加在一起，乘以项目的数量，再除以 2

这个问题的总和是 499500。 这是一个等差级数，根据等差级数的算法，在计算从数字 1 到数字 999 的加法时，可以先计算从 1 到 1000 的加法，然后将得到的总和减去 1000。 加1到1000，从头到尾加，相当于50乘以1000，从乘积中减去1000，得到大仆人的纯果，最终结果为499500。

一系列相等的差值是指从第二项开始的一系列数字，其中每项与其前一项之间的差值等于相同的常数，这个常数称为等差级数的公差。 等差的中项是等差级数的第一项和最后一项之和的一半，但不必知道第一项和最后一项来求等差的中项。 等差级数的应用 在日常生活中，人们经常使用等差级数。

例如，在对各种产品的尺寸进行分类时，当最大尺寸与最小尺寸相差不大时，往往根据差异序列进行分级。

(1+n)

n 2 表示等差级数。

第一项 + 最后一项） * 项数 2 = 序列之和。

示例：1+2+3+4+5......+99+1001是第一个项目，100是最后一个项目，总共有100个项目。

另外：上一期第一期+（项数-1）*公差。

项目数（上学期、第一项） 容差 +1

第一学期，最后一学期，（项目数-1）*公差。

高斯求和公式为 sn = （a1+an） n 2

所以 1+2+3+。47+48+49

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