ab 0 是 b a a b 2 的充分和必要条件 这句话有什么问题？

这个命题是对的，看看楼上的几个bi写的。 果然，中国的教育是没有前途的。

一分钟的平均不平等。

B a+a b 2 可以从 ab 0 推导出来，但 ab 0 或 ab 0 可以从 b a+a b 2 推导出来，所以 ab 0 是 b a+a b 2 的充分和不必要的条件。

我认为这个命题的漏洞在于条件，因为在这里使用一个正、两个定三、一个正的均值不等式意味着 a 和 b 必须大于零，a 0，b 不代表 a 0、b 0。 因此，这是不够的（ab 必须分别大于或等于零），反之，当 b a a b 2 为真时，则前提条件是 ab 大于零是毋庸置疑的。

a、b 可以是 0。 所以只是充分的条件。

更直接的方法是使用柯西不等式。

从a，b为锐角，有sin（a），cos（a），sin（b），cos（b）>0

sin(a+b) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a))·sin³(a)/cos(b)+cos³(a)/sin(b))

sin²(a)+cos²(a))²

和 sin（a+b） 1，则 sin（a+b） = 1

0 < a+b < 只有 a+b = 2

柯西不等式也可以换成均值不等式。

sin(a+b)+1

sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)+sin³(a)/cos(b)+cos³(a)/sin(b)

sin(a)cos(b)+sin³(a)/cos(b))+sin(b)cos(a)+cos³(a)/sin(b))

2sin²(a)+2cos²(a)

首先，知道这个公式：

前面的系数必须是 1 2，看**红色部分。

然后 b 的平方系数变为 1 4，与原来的 1 相比小于 3 4，因此将 3 4b 的平方加到末尾。

因为平方数大于或等于0，ab≠0，b≠0，所以b的平方是大于0的数字，那么最终的加法结果自然大于0。

a+3)²+b-5|=0，a+3=0，b-5=0，解，a=-3，b=5，这是唯一的解。

因此，其填充基的关键条件是a=-3，b=5。

A B A 可以发射 A B

A B 可以发射 A B A

a，b，a是条件，ab是结论。

有条件推出结论 – 充分性。

结论：发射条件——必要性。

所以这是一个充足的条件。

a³+b³+ab-a²-b²=0

a+b-1)(a²-ab+b²)=0

ab 是一个实数。

A-AB+B >0 Heng成立。

因此 a+b-1=0

即 a+b=1

首先证明必要性：从 a +b = （a + b） （a + b -ab） = （a + b） [（a + b） -3ab] 因为 a + b = 1 a +b = （a + b ） （a + b -ab） = （a + b） [（a + b ） -3ab] = 1-3ab 代入原公式得到 1-3ab + ab - （a +b ） = 1-2ab - （a + b） + 2ab = 1-2ab - 1 + 2ab = 0。在证明充分性方面。