高中数学等差数系列详细步骤 最好将一般方法与数字模式相结合

由于差值，序列的前 n 项和 sn 具有最大值。

很容易知道差分级数的第一项是 a1>0，公差是 d<0

因为 a21 a20<-1<0

表示 A1>A2>...a20>0>a21>a22>..又是a21 a20<-1

然后 （A20+A21） A20<0

和 A20>0

然后是 A20+A21<0

请注意，a20 + a21 = a19 + a22 = ....=a1+a40<0 然后 （a1+a2+..A40）<0（上述公式之和）为S40<0

因为 a20>0

然后 A1+19D>0

即 2a1+38d>0（两边乘以 2）。

即 （a1+18d）+（a1+20d）>0

即 A19+A21>0

请注意，a19 + a21 = a18 + a22 = ....=a1+a39>0 然后 （a1+a2+..a19)+(a21+a22+..A39） >0 （将上述所有内容相加）。

再次注意 a20>0

然后 （a1+a2+..a39)>0

即 S39>0

显然，前 39 项和 s39 可以得到最小的正数。

此时 n = 39

等差 an=a1 （n-1）d sn=a1 n（n-1）d 2 相等比率 an=a1*q（n-1） 这是幂 sn=a1（1-qn） 1-q 您将使用纯手瞭望台 d 是公差 q 是公比。

比例级数，则：a1a3=（a2） ，a3a5=（a4） ，则：

a1a3 2a2a4 a3a5=（a2） 2a2a4 （a4） =（a2 a4） =100，则：a2 a4=10 [负值四舍五入]。

再次：a2a4=（a3） =4，然后：a3=4，然后：

a2=2、a3=4、a4=8 或 a2=8、a3=4、a2=2。

因此：a1=1，q=2 或 a1=16，q=1 2 则：an=2 （n 1） 或 an=16（1 2） （n 1）=（1 2） （n 5）。

已知 4 是 a2 和 a4 之间的相等项，比例序列的性质称为 a3=4，并且因为它是 a1a3=a2 2，所以 a3a5=a4 2（符号表示功率）。

因此 a1a3+2a2a4+a3a5

a2^2 + 2a2a4 + a4^2= (a2+a4)^2 = 100

由于每个项目都是正数，因此 a2+a4=10

由a2+a4=10和a2a4=a3 2=16,1），a2=2，a4=8得到，则通项公式为an=2（n-1）2），a2=8，a4=2，则通项公式为an=32 2 n

a2*a4=16

a3*a3=16

因为这是一个正数。

a3=4a2*q=4

a1a3+2a2a4+a3a5=100

4a1+2*16+4a5=100

a1+8+a5=25

a1+a5=17

A1+4Q 2=17 可以通过将该方程与 A1*Q 2=4 连接起来立即求解。

a1a3 = a2 平方，a3a5 = a4 平方，所以 （a2+a4） 平方 = 100

即 a2 + a4 = 10， （1）.

4 是 a2 和 a4 之间的相等中项（即 a2 a4=16），等式 （1） 和 （2） 给出 a2=2 和 a4=8

或 a2=8，a4=2，所以 an=2 的幂为 （n-1）。

或 （n-1） 的 an=16 2 的幂。

得到：a3=4，所以a2*a4=a3*a3=4*4=16，所以a1a3+2a2a4+a3a5=a3（a1+a5）+2*16=100

解是：a1+a5=17，因为 an 是比例级数，所以 a1+a5=a3 q+a3*q=17（q 是公比），解：q=1 4 或 4，所以 a1=64 或 1 4，则 an=4 到 （4-n） 幂或 an=4 （n-2） 幂。

希望您能理解

a1a3 = a2 正方形，a3a5 = a4 正方形。 所以有 （a2+a4） 平方 = 100，因为所有项都是正的，a2 + a4 = 10，a2a4 = 16，所以解是 a2 = 2，a4 = 8 或 a2 = 8，a4 = 2，所以 a（n） = 2 n-1 幂或 a（n） = 32 2n希望对您有所帮助，谢谢！

A3=2，公式可以只包含d求解：（2-2D）*2+2*（2-D）（2+D）+2*（2+2D）=100。

由于 a6 是 a1 和 copya11 之间的中间项，因此 a6 = 11 个数字的平均值 = 33 11 = 3

它应该很容易理解，并且 a2 + a4 + a6 + a8 + a10

A6-4D） + （A6-2D） + A6 + （A6 + 2D） + （A6 + 4D） （D 为公差） 5A6

内容来自用户：袁慧芳。

课时跟踪测试（29）等差级数。

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1（2018年徐州、连云港、宿迁质量检验局）已知公差为d的等差级数的前n项之和为sn，如果为3，则值为：

分析：设等差级数的第一项为a1，则由3得到3，求d4a1，所以

答案：2（2019常州市第一中学检测） 在等差级数中，如果 a2 a12 4，则 a2 a7 a12

分析：a2 a12 2a7 4， a7 2

然后 A2 A7 A12 3A7 6

答案：63（2018徐州期中考试） 如果等差级数的前 n 项之和为 sn， s11 132， a6 a9 30，则 a12 的值为

分析：在等差级数中，设第一项为a1，公差为d，解由s11 132，a6 a9 30得到

a12＝a1＋11d＝24.

答案：244（2018苏州质量监测） 已知数级数满足 a1 15 和 3an 1 3an 2如果 ak·ak 1 0，则它为正整数 k

分析：3an 1 3an 2 an 1 an 是一系列相等的差，则 an n

因为 ak 1·ak 0，所以 0，所以 k，因为 k n*，所以 k 23

答案：235 在等差级数中，如果 a5 0 和 a4 a7 0 已知，则前 n 项和 sn 的最大值为

分析：正因为如此，sn 的最大值是 s5

答案：S56（2018·无锡端）在等差级数中，如果为0，a4 5，则最小值为

分析：在等差的序列中，一个0，a4 5，a2 a6 答案：分析：答案：解。

2.比例级数：an=a1*q（n-1）=am*q（n-m）。

所以 a5 a3=q 2=9 所以 q=-3（因为 q<0） 所以 a2=a3 q=-2

3.如果a1 a2 a3·· 是一系列相等的差 （d），则 a1 a4 a7 a10···它也是一系列相等的差分（3d）。

所以减去问题中的两个方程得到 a4-a1=9，所以 d=3

a1+a2+a3=a1+a1+3+a1+6=12 所以 a1=1 所以 a10=a1+9d=28

4、x^2-10x+9=0 (x-1)(x-9)=0

所以 b2=1 b4=9 此时 q 2=9 所以 b6=b4*q 2=81

6. A2*A3*A4=A1*Q*A1*Q 2*=9*Q 3=72 所以 Q=2 所以 A5=A1*Q 4=48

也看答案**，呵呵，希望对你有帮助。

1。设该比率为 q。 则 q 2 = a5 a3 = 54 6 = 9。 所以 q=。

2。减去 A2-a3+a4=21 和 a1+a2+a3=12 并相加得到 a1+2a2+a4=33 和 a1+2a3-a4=-9。

设差值为 d，则 4a1+5d=33 和 2a1+d=-9。

最后，我们得到 a1=。 所以 a10=140...

3。求解二次方程得到 x1=1x2=9.。

让比例成为。 所以 a6=a4 * q 2=9 * 9=81...

4。设该比率为 q。 a2a3=a1^2 * q^3=72.。代替 a1=3.. q=2。 a5=a1 * q^4=144

让序列的公差被复制。

BAID1，级数的公差为D2，则D1、D2为常数。 DU 设置数字序列 cn=pan+qbn

c（n+1）-cn=pa(n+1)+qb(n+1)-pan-qbn=p[a(n+1)-an]+q[b(n+1)-bn]=pd1+qd2

因此，DAO（其中 p 和 q 是常数）是一系列相等的差值。

设公差分别为 d、b

Pan+qbn=P[A1+（N-1）D]+Q[B1+（N-1）B]=P[A1+nd]+Q[B1+Nb]-（PD+Qb）=Pa（N+1）+Qb（N+1）-（PD+QB） 变形上述方程 Pa（N+1）+Qb（N+1）-（From Pan+QBN）=PD+Qb

只等白

差 du 列减去第 n 项的 n+1 项 所以 pd+qb 是容差 DAO

所以它是一系列与宽容相等的差异。

注意：根据标题的含义，您写错了标题。

首先：严格往复。

谈谈你说的系统。

不對。。。 这也是很多白老师错的地方。

杜边，是一个细节。 zhi。。

a（n） -a（n-1） = 相同的常量 DAO d，而不是常数。

数学需要严谨。 您的问题：只需找到两个相邻的项并减去它们，看看它是否是常数？ 你需要找到多少对才能减去？ 有一双可以吗？

既然可以找到任何相邻的两个项，为什么不使用 a（n） -a（n-1） = d（constant），这既简单又有说服力......

数学是关于科学的，严谨的，而不是估计和统计的，数学里有数学归纳法，但是归纳法之后，就要证明，原理就在这里...... 如果不严谨思考就永远学不好数学，希望LZ在这方面好好训练自己。。。

，是两个相等差数列，项数相同。

和 d1 和 d2 的公差分别为

an=a1+(n-1)d1, bn=b1+(n-1)d2∴pan+qan=p[a1+(n-1)d1]+q[b1+(n-1)d2]

PA1+QB1+（N-1）（P·D1+Q·D2）是一个等差级数，公差为回P·D1+Q·D2.

它是一系列相等的差异，解决方案复制如下：攻击。

由于 an 和 bn 都是具有相同项 bai 的相等差分序列，因此设 an=a1+（n

du1）d1 ，bn=b1+（n 1）d2 则 pan+q bn=p zhia1+（n 1）d1 +q b1+（n 1）d2

PA1+QB1）+（PD1+QD2）（N 1） 因为DAOP、A1、Q、B1都是常数，所以上面的公式符合等差级数的一般公式，所以是等差级数。

您还可以从 n+1 项中减去第 n 项，看看它是否是常数。 你可以自己证明。

单独设置公差。

为d，EPAN+QBN=P[A1+（N-1）D]+Q[A1+（N-1）E]=P[A1+ND]+Q[A1+NE]-（PD+QE）=Pa（N+1）+QA（N+1）-（PD+QE），所以它是一个等差级数，公差回PD+QE。

每四项是一个项数，也是一系列相等的差。

根据等差数列前 n 项之和的公式，我们可以得到：

21+67)n/8=286

解为 n=26

所以这个差数列中的项数是 4n=104