为什么七桥问题解决不了，七桥问题又是什么问题

检查图表书，其中有严格的证明。

类别： 教育科学.

分析：当欧拉在1736年访问普鲁士（今俄罗斯加里宁格勒）的Konig **erg时，他注意到市民们正在悄悄地从事一种非常有趣的消遣活动。 在Konig **erg市，有一条名为Zebi Pregel的河流贯穿其中，并在河上建造了七座桥梁，如图所示：

这种有趣的消遣包括周六步行穿越所有七座桥，每座桥只能穿越一次，并且必须在同一个地方开始和结束。

欧拉将每一块土地视为一个点，连接两块土地的桥梁用一条线表示，结果如下图：

后来推断，这样的举动是不可能的。 他的论点是，除了起点之外，每当一个人通过一座桥进入一块土地（或点）时，他或她也会从另一座桥离开该点。 因此，在每个行进点上都算上两座桥（或线），从起点出发的线和最颤抖后返回起点的线也算作两座桥，所以连接每个陆地到其他陆地的桥梁数量必须是偶数。

七座桥所制作的数字中没有一个包含偶数，因此上述任务是不可能的。

七座桥梁相连。

这是一个看似简单的问题，但很多人都尝试过，但都未能找到答案。 于是，一群大学生写信给当时只有20岁的伟大数学家欧拉，请他分析一下。 从成千上万人的失败中，欧拉以深刻的洞察力推测，如果不重复，可能不可能一次走完所有七座桥。

为了证明这个猜想是正确的，欧拉用简单的几何来表示陆地和桥梁。 他这样解决了这个问题：既然陆地是桥梁的连接点，我们不妨把图中被河流隔开的土地想象成A、B、C、D四个点，七座桥表示为连接这四点的七条线。

奇点图和偶点图。

什么是偶数点？ 一个点是偶数条边。 下面“奇偶点图”的 a、b、e 和 f 点。 相反，如果一个点有奇数条边，它就是一个奇点。 如图所示，C和D。

甚至点和奇点与你是否能一次过桥有关吗？ 别担心，让我们慢慢来。

欧拉认为，如果一幅画可以一笔画出来，那么就一定有一个起点和一个终点。 地图上的其他点是“交叉点”——当你画它们时，你必须穿过它们。

“过境点”的特点是什么？ 它应该是一个“进出”的点，如果有边缘进入这个点，那么这个点一定有一个边缘，不可能没有进入和没有出口或没有进入和退出。 如果只有进而没有出，那就是结束; 如果没有进入或退出，那就是起点。

因此，进出交叉点的边总数应为偶数，即交叉点为偶数。

如果起点和终点是同一个点，那么它也是一个“进出”的点，所以它必须是一个偶数点，这样图上的所有点都是偶数点。

如果起点和终点不是同一个点，那么它们一定是奇点，所以这个图最多只能有两个奇点。

综上所述，简单如下：

一笔画的形状只有两种：一种是所有的点都是偶数。 另一种类型是只有两个奇点的图。

现在对比七桥问题的图，我们回过头来看图3，A、B、C、D四点都是用三条边连接起来的，都是奇数边，总共有四条，所以这张图不能一笔画出来。

欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开端，同时也为拓扑学的研究提供了主要范例。

其实，这种一笔画游戏在中国民间流传了很久，从长期的实践经验中，人们知道，如果画面的所有点都是偶数点，就可以选择一个点作为起点，一笔画出来。 如果是有两个奇点的图形，那么选择一个奇点作为起点，一键顺利完成。 如果你不相信，可以试试上图中的“奇偶点图”，选择C和D两个奇点画出来，一定能一笔画出来。

只可惜，长期以来，人们只把它当成一种有趣的游戏，没有关注它，也没有数学家对其进行总结和研究，这不得不说是一种遗憾。

18世纪著名的经典数学问题之一。 在柯尼斯堡的一个公园里，七座桥将普雷格尔河上的两个岛屿和这些岛屿与河岸连接起来（如图）。 问：是否可以从这四个陆地中的任何一个开始，正好通过每座桥一次，然后返回起点？

欧拉在1736年研究并解决了这个问题，他将其归结为左图所示的那个"一笔"问题，证明上述举动是不可能的。

七座桥所画的图中没有一个是偶数，因此无法完成著名数学家欧拉的肖像。