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1) s3=a1(q^3-1)/(q-1)=a1(q²+q+1)=7 (1)

A1+3,3A2，A3+4，差系列为A1+3+A3+4=2*3A2

a1+a1*q²+7=6a1*q

a1(q²-6q+1)+7=0 (2)

A1=7 （q +q+1） 由公式 （1） 获得，并由公式 （2） 代替。

q -6q+1） （q +q+1）+7=0 简化。

2q²-5q+2=0

所以 q=2 或 1 2（q>1，四舍五入）a1=7（q +q+1）=1

一般公式为 an=a1*q （n-1）=2 （n-1）2）bn=1 [n（n+1）]+a2n

1/[n(n+1)]+2^(2n-1)

从问题中可以知道有两个非指数，即 a1 和 q

s3=a1（q 3-1） q-1=3，即a1（q 2+q+1）=36a2=（a1+3）+（a3+4），即6a1*q=a1+a1*q2+7

这两个方程可以找到 a1=， q=

sn=a+aq+a

6aq=a+3+a，即 aaq-a-7 被带入上述等式。

aq=2 sn=a+2+2q=7，求解上述方程得到（q>1） a=1 q=2

n-1 的 an=2 的幂。

bn = 1 n（n+1） + a2n = 1 n（n+1） +2 的 2n-1 次方。

解：（1）直线l的方程是y=x2+2代入抛物线方程，x -px-4=0，设b（x1，y1）c（x2，y2），则x1+x2=p

从 AC=4AB，（x2+4，y2）=4（x1+4，y1），所以 x2=4（x1+3） y2=4y1

y1=x1 2p， y2=x2 2p

x2|=2|x1|，结合图像知道x2=-2x1替换x1=-2，x2=4，p=x1+x2=2

抛物线 g 的方程为 x = 4y

2).如果条件是恒定的，那么 bc 的垂直线的斜率为 k=-2，bc 的垂直线的中点为 （1,5 2），因此垂直线的方程为 。

y=-2x+9 2，所以 b=9 2

如果 l 的斜率为 k，则可以用一般方法求解（略）。

a 纳平 b 2c）（a b 2c） = （a + b） 2-2c 2=a 2+b 2+2a*b-2c 2 = 0 （因为 |a|＝|b|＝|c|1，所以 a 2 = b 2 = c 2。 因为 2，a*b=0）。

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显然，a+b的大小是消除宏2a（也称为2c）的大小，它是由a b 2c、a b 2c和2 2c组成的三角形的中线。 很容易证明这个三角形是一个直角三角形，即 a b 2c 垂直于 a b 2c。

首先，四个问题中哪两个答对了就是C42，那么正确答案中的正确选项就是C41

也就是说，c42*c41*c41 4*4*4*4=3 8

如果第二个问题至少有一个正确答案的概率是 3 4 的四次方，那么至少一个正确答案应该是 1-81 256 = 175 256

1.解决方法：首先选择回答正确的两个问题：C2|4=4*3 2=6，有六种方式。

一种方法只有两个正确的概率：1 4*1 4*3 4*3 4=9 256

那么正好有两个问题，正确回答的概率为 6*9 256=27 1282，解：如果其中一个没有正确回答，概率为：3 4*3 4*3 4*3 4*3 4*3 4=81 256

如果至少有一对，则概率为 1-81 256 = 175 256

1. 如果正好有两个问题回答正确，则四个问题中的任何两个是正确的，另外两个是错误的。

然后 C4 取 2 x 3 4 x 3 4 x1 4 x 1 4 = 27 128

2. 假设所有问题都被错误地输入为事件 m

那么概率 p（m） = （3 4） 4 = 81 256 至少一个正确答案的概率是 p=1-p（m） = 175 256

这个问题利用了圆锥方程的性质。

使直线和椭圆相交的两点是 （x1，y1）（x2，y2）1： x1+x2=8

公式 2：y1 + y2 = 4

公式 3： x1 2 36 + y1 2 9 = 1

公式 4： x2 2 36 + y2 2 9 = 1

3 和 4 之间的区别。

x1 2 36-x2 2 36=y2 2 9-y1 2 9 9 结合 1 和 2 变形。

x1+x2）*（x1-x2）/36=(y1+y2)*(y1-y2)/9

那么 （y1-y2） （x1-x2）=-1 2 是直线的斜率等于 -1 2

那么线性方程是 x+2y=8

前 3 项和后 3 项之和为 34 + 146 = 180

除以 3 得到第一项和最后一项的总和：180 3=60，设项数为 x，然后用一系列相等的差值将它们相加。

60x/2=390

x=13，因此此系列中的项数为 13

这是乘法吗？ 如果是这样，最好使用乘法导数公式直接找到导数：

y`=(x-a)`[x-b)(x-c)]+x-a)[(x-b)(x-c)]`x-b)(x-c)+(x-a)[(x-b)`(x-c)+(x-b)(x-c)`]

x-b）（x-c）+（x-a）（2x-b-c） 得到 y =3x 2-2（a+b+c）x+ab+ac+bc

解：设直线方程为 y=kx+m k≠0

交叉点 （-3,2）。

m-3k=2

m=2+3k

y=kx+2+3k

x=(y-2-3k)/k

y^2=4x

y^2=4(y-2-3k)/k

ky^2-4y+8+12k=0

只有一个公共观点：

16-4(8+12k)=-16-48k=0k=-1/2

m=2-3/2=1/2

直线方程：y = （-1 2） x + （1 2）。

1 证明如下：

1/a+1/b+1/c=（ac+bc+ac）/abc=[(a+c)b+ac]/abc=[-(a+c)(a+c)+ac]/abc

（A2+Ac+C2） abc=- abc，因为分子=-<0，分母abc<0，除法后大于0

2 略微。 我不太记得反证了。

3∵（1/a-1)

1-a)/a

a+b+c-a)/a

b+c)/a

（ B-C） 2 0

b+c≥2√(bc)

1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a

（1 b-1） 2 （ac） b 也是如此

1/c-1)≥2√(ab)/c

因此，（1 a-1）*（1 b-1）*（1 c-1） [2 （bc） a]*[2 （ac） b]*[2 （ab） c]。

8 √[a^2)*(b^2)8(c^2)]/(abc) =84

2/x+1/y)(x+y)

2+x/y+1+2y/x

3+x/y+2y/x

大于或等于根数的 3+2 倍（x y 乘以 2y x）。

3+2 植根于数字 2

56 = 3 x 2 + 2 y 2 > = 2 * 根数 6 * xy

xy< = 根数 6 2

LGX +LGY = LG XY<=LG 根数 6 2 =1 2LG6-LG2