老师给我们做了3道难懂的数学和几何题，以提升数学天才

1.让角 A 和角 b 的平分线在点 O 相交，并在三角形 ABC 中连接 OC，则只需要证明 OC 是角 C 的平分线即可。

O做BC垂直线相交BC到D，O做AC垂直线AB到E，O做AB垂直线AB到F，因为OA是角A的平分，OE=OF

由于 ob 是先平分的角度 b，因此 od=of

因此 od = oe，因为 odc = oec = 90 度。

三角形 ODC 和三角形 OEC 是全等的，因此角度 OCD = 角度 OCEOC 是角度 C 的平分线。 证明。

我咄咄逼人，我会打太多字，我真的不想打架。

我们来谈谈圆的四个点，这意味着所有四个点都在同一个圆的圆周上。

棕褐色（角袋）= 1 2

不学切线也没关系，至少你知道：

bg/ab=1/2

由于 ag 垂直 ge

可获得的角度 egf = 角度袋

全部为180度-90度角AGB

所以 EF GF=1 2

如果你不学切线，那就用相似三角形的同等比例的边）由于 ef=cf，gc=cf=ef）

g 是 bc 的中点。

所以得到。 bg=gc=cf=ef

所以 ab=2BG=CG+CF

即 ab=gf

再次 ef=bg

边长相等的直角三角形，斜边将计数。 这绝对是平等的。

答案：（1）。

垂直于 B1C

A1B1 垂直平面 BCC1B1，所以 A1B1 垂直是，所以是垂直平面 A1B1C

也就是说，脸床垂直于面向 A1BC1

2）AB平行于A1B1，即AB平行平面A1B1C，所以A到表面A1B1C的距离就是B到表面A1B1C的距离。

因为bf的垂直平面a1b1c，即找到了bf的长度。

可以用面积的相等来计算，即bb1*bc=b1c*bf：bf=（2根5）5，得到的距离为（2根5）5

（1）垂直于B1C

垂直于 a1b1

然后垂直于表面 A1B1C

而且因为be属于脸床

所以脸床垂直于脸A1BC1

2）这是bf的长度！

三角形 B1BC 的面积为 1

B1c 很长，根数为 5

bf=2 根数 5=

2 乘以根数 5） 5

公元前 BC，1= 2,3= RAID 链 4

dab+abc=180

aeb=90

ab 取 f 使 af=ad

1=2，拍梁孙ae=ae

aed==afe

dea=∠aef

预渣 AEB = 90

dea+ceb=90

bef=bec

3=∠4，be=be

bef==bec

bc=bfad+bc=ab

感言：作为 EF BC 到 AB in F

ef‖bc, ad‖bc

ef‖ad∠1=∠aef

4=∠bef

再次 1= 2， 3= 4

Brother Wheel 2= AEF

3=∠bef

闷闷不乐 ef=af， ef=bf

EF 是梯形 ABCD 的中线。

ef=(ad+bc)/2

2EF=AF+BF=AB=AD+BC证书完成。

证明是点 e 是 EF ad BC，AB 传递给 fad ef，1= 脊柱 AEF（两只雀在直线上平行，天平的第一个错误角度相等）。

1=∠2 ∴∠2=∠aef∴af=ef

也可以这样说：ef=bf

f 是 ab ad bc 的中点，1+ 2+ 3+ 4=180°，同样是 1= 2,3= 4,2 2+2 3=180°

即：2 + 3 = 90°

2ef=ab

EF AD BC，EF 是梯形 ABCD 的中线，AD+BC=2EF AD+BC=AB

你好：其实如果你发现平移后的结果很简单，当然你还需要三角形的面积公式，Senzhuo。

通过分别沿AB和AC平移三角形BKD和HCG，可以发现它与三角形AEF重合，也就是说，EF、GH和KD包围的三角形就是由这三个小三角形组成的，亮度宏观的面积自然等于这三个小三角形的面积之和。

此外，还可以找到它。

sin eaf=sin bac，（两个互补角的正弦值相等），s eaf=（1 2）ae*af*sin eaf，s abc = （1 2）ab*ac*sin bac，ab=ae，ac=af，sin eaf=sin bac，s abc=s aef，同样如此。

s cgh = s abc，s bkd = s abc，这三个方程可以相加。

S AEF + S BKD + S CGH = 3S ABC，即由 EF、GH 和 KD 组成的三角形的面积是 ABC 面积的 3 倍。 向春天的书致敬。 谢谢！

事实上，他画的图表是不规则的，你自己画的图片，证明圆被分成12个相等的部分，每个360°角，每个角30°！ 作为如图所示的辅助线（黑色），将圆360°角分成12个相等的部分，每个角度30°，所以蓝色三角形是一个等边三角形，所以每条边等于正方形边长10，S扇区ABC=（*10）6，S abc=25 3，所以黄色区域（如图）=<（10）6-25 3>*2， 圆心为O，S扇BOC=（*5）*5 12=125 12，SBOC=S 25 4，所以阴影面积=*2=125 12-25 4-<（10）6-25 3>*2=（600 3-275 -75） 6

答案可能不正确，因为它太复杂了，但这是正确的方法！

【这道数学题绝不是小学就能解决的，牵扯到初三的数学知识，计算起来相当复杂。 】

点击图片查看大图！ ）

后续问题：谢谢你的帮助，可以告诉左上角和右下角的房子还没有计算到最小的4个空白区域 如何用图形减去？ 你能更详细一点吗？

正方形减去四分之一，圆减去右上角的空白，减去阴影的一半，除以二。

好吧，你有一个满意的答案，你想问什么？

1.A 比 B 多开了 20 * 2 = 40 公里，A 的速度比 B 快 65-60 = 5 公里 h，所以时间 = 40 5 = 8 小时，A 开了 65 * 8 = 520 公里，B 开了 60 * 8 = 480 公里

2.距离之和为38*3，速度之和为8+11=19，所以时间为38*3 19=6小时，以A为例，A走的距离为8*6=48km，与A的距离=38-（48-38）=28km

3.半周长=80+80+（80-60）=180，周长为360 m4列车速度 = （1000-730） （65-50） = 18 m s，列车长度 = 18*65-1000 = 170 m

5.（80*10+79*20+120） 500=5分钟。

1.如果相遇的时间是 t 小时，那么总距离是 s=（65+60）t=125 tkm。

因为 A 比 B 快，并且在距离中点 20 公里处相遇，所以 A 比 B 行驶更多 （s 2+20）-（s 2-20） = 40 公里。

即 40 = （65-60） t

溶液 t=8 小时。

然后 t*v 可用于查找它们各自的距离：520 km A 和 480 km B。

1.将时间设置为 t

65*t=60*t+20*2

t=865*8=520km

60*8=480km

2.将时间设置为 t

初次相遇。

8*t+11*t=38

t=2t*8=16km

第二次相遇。

8*t+11*t=38*3

t=6t*8=48km

38-(48-38)=28km

3.设圆的周长为 s

s-60)/(1/2*s+60)=(1/2*s-80)/80s=360

4.设列车速度为V，长S型

v*65=1000+s

v*50=730+s

解为 v=18， s=170

2500 500 = 5 分钟。

AB 点上的截距 BM=1 2AB（AB 的中点）G 是 BC 的中点。

bc=gc=bm

b=90°，bg=bm

amg=180°-45°=135°

CE 是正方形 HCFE 的对角线。

gce=90°+45°=135°

amg=∠gce

AGB+ GAB=90°，AGB+ EGC=90° GAB= EGC（相等的同角）。

在 AMG 与 GCE 中。

gab=∠egc

am=gcamg=∠gce

amg≌△gce（sas）

ag=ge