一个令人沮丧的数学问题，一个困难的数学问题

让我说，你好，我会告诉你解决问题的想法，这样你就会更好地了解如何解决问题。 首先，你想想：三角形的度数之和是180，然后你想，这是什么三角形，（你明白吗？

那么，重心是中线的交点，内侧是角平分线和内切中心的交点，外侧中心是垂直线与外接中心的交点，垂直中心是高交点。 然后，在平方时，每个数据必须将其扩展一倍。 同时，你想到了什么吗？

其实还有另外一种方法，你可以用方程式或者比例来求解，这个我相信你也明白了，那么下一步就容易解了，但是过程比较麻烦，我已经给你算过了，你能解出来，关键是你的大脑有多灵活。

那真是太好了，下次我不会做的问题我会在这里放，哈哈。

这比问老师要好。

我想了想，等一下，我会给你答案。

内侧、外侧、中心、心。 是三角形的5颗心！ 关于一楼朋友的定义，我就不多说了。 添加一个同心定义：三角形三个外角的角平分线的交点。

还有一颗侧心，是外交平分的交点，重心称为5颗心。

命题“ex 属于 r，|”。x-a|+|x+1|小于或等于 2“ 是一个假命题，那么它就是一个否定命题”。

任何 x 都属于 r，|x-a|+|x+1|>2“是一个真正的命题，利用。

x|+|y|>=|x-y|

所以， |x-a|+|x+1|>=|a+1|>2 所以 a>1 或 a<-3

根据问题可以看出，该命题的否定命题是一个真命题，因此任何 x 都属于 r，使得 |x-a|+|x+1|<2、两边同时平方，可以得到一个关于x的二元线性方程组，与x轴没有焦点，即b平方-4ac<0，a属于r

王老板亏了100元（按标价）或97元（实费），如果邻居是1（手里有两摞79元和21元的钞票），王老板是2（手里拿着礼物和100元真钞），**是3（手里有一张100元假钞）， 那么这个过程是（--为谁（东西）给谁）：

3 （100张假钞） - 2

2.（100张假钞） -- 1.（79元，21元） -- 22.（79元，礼品） -- 3

换完，王老板118元，只剩下21元，就......

三个人一共付了30块钱，花了25块钱，服务员藏了2块钱，所以每人花了9块钱，加上他们分的1块钱，正好是30块钱。 于是找到了美元。

总结：这道题之所以让人感到困惑，主要是因为它把2元和27元分开了，原题的算法错误地认为服务员留下的2元不包含在27元中，所以出现了少1元的错误结果; 其实，擅自留下的2块钱，也算在了27块钱里，加上退回的3块钱，结果正好是30块钱。

还有一个算法：

每人花费的9元，已经包括了服务员藏起来的2元（即***25元+服务员藏起来的2元=27元=3*9元），因此，在计算30元的构成时，服务员藏起来的2元不能算，但要加上退还给每人的1元。 即：3*9+3*1=30元刚刚好！

这样想：三个人付30元，退还3元，实际付27元。 27元分为两部分：老板家25元，服务员家2元。

因此，“3×9=27元+服务员藏2元=29元”这句话本身就是错误和欺骗性的。 这27块钱已经包括服务员藏起来的2块钱了，再加也没意义了。 希望能采用。 ^_

a，false，因为如果 a，b 为负数，那么公式 = -a-bb，显然是错误的。

c，false，如果a、b都是负数，那么（a b）=（ -a） （ -b）d，正确（-a b）=-ab，因为等式左边的根数显然是非正数，要使根有意义，ab=0，则有） （a b ）=0=-ab=0

a） 当 a*b = 0 时，A + b = a+b 为真。

b） （a-b a）=- （ab） 在 a= 时为真。

c） （a b） = （a） （b），成立。

d） （a b ）=-ab 当 a*b=0 时成立。

c 对。 [（2） （-3）]=[ （2）] [ （3）] 为真。

-2)/(-3)]=[√(2)]/[√(3)] =i√2/(i√3)=√(2/3)

复数算术。

a 和 b 的正负值无法确定，方程可能不成立。

b，显然没有成立。

c、同样不能确定a和b的正负，所以根数不能分开开。

则答案 d，a b 0

等式 （-a b ） 的左边成立，然后 -a b 0，则只有 a b = 0

所以这个公式是成立的。

备注：这类题使用公式左侧的条件来确定a和b的区值范围，然后看公式右侧是否满足。

那么 [（2） （-3）]=[ （2）] [ （3）] 是真的吗？ ] 不为 true，并且它不能是根数下的负数。

A 是假的，a、b 0 不是真的。

B 错了。 c 错误 a、b 0 不正确。

d 到 a，b 必须 = 0

-2） （-3）] = [ （2）] [ （3）] 不对。

d 成立。 因为 （-a b） 0，并且根数中的值应该是 0，（-a b） 0

所以 a=0 或 b=0

所以原来的公式是正确的。

选择（d）并排除：

a） 当有负数时，A，b 不成立。

b） A 和 b 都是不成立的正数。

c） A 和 B 都是否定的，不是真的。

分析（d）ab为正数，前面加一个减号，也可以平方，表示ab为零，a，b为零，或相同为零，即可成立。

A a，b为负数，当它不为真时。

当 c a 和 b 同时为负数时，这是不正确的。

d 不正确。

所以正确的只能是 b

你问题中的一些符号写得不清楚，你无法判断。

C是对的。 后一个附录是不正确的，等式的右边是负值，这是错误的，根数只能是大于或等于零的值。

只有当 d（即 a 或 b 等于 0）时，它才能为真。

1/3=。。。

所以， |=1

或者：让 m=...

同时 10，得到：

10m=。。。

减去得到：9m=9

m=1 所以... =1

极致认证！

从数学上讲，考虑一个数字是否等于 1 或非常接近 1 是一个陷阱。 以下是两者在实数集合中相等的证明。 证明 1：

我认为标题中有一个地方不是严格-- --

它首先假设 1 3=，并且这个假设等价于要证明的命题。 你怎么知道 1 3=？ 列垂直除法的结果可以用作定理吗？

没错，没错，绝对

事实上，当 9 “趋向于”无穷大时，无穷大趋向于“1

当 9 “达到”无穷大时，

验证 （..）对于周期）。

证明：因为 1 3=

1/3 x 3=9 ← 1/3x3=9？？？

所以 x 3=9 所以。

不，不应该以这种方式证明。

这似乎不是一件坏事。

挠挠头。

这似乎是对的。

其实，这并没有错。

没错。 当你了解极限时，你就会明白。

这是什么证据？ 但我不会。

四舍五入是一个，嘿，嘿，嘿。

相反，它是数学中的否定命题（如果你不知道什么是命题，就单独开一个问题），所以这个“反面”意味着A的牌不比B的牌高。

公平：A抽4张牌的概率为1 4，A抽到2张并获胜的概率为1 4*0

A 抽 4 中奖的概率是 1 4 * 1 3 = 1 12 A 抽 5 中奖的概率是 1 4 * 2 3 = 1 6 A 抽 5 中奖的概率是 1 4 * 2 3 = 1 6 因此，A 中奖的概率是 5 12，因此，这是不公平的。

一个赢了的案子是。

A 和 B。 5、4 或 2

B 胜诉的案例。 A 和 B。

2、4 或 5 应该是不公平的。

如果 A 的牌高于 B 的牌，则 A 获胜。

输和赢是反义词，所以他们不包括它

所以这是公平的

这不公平，举个例子。

从10500开始，可以设置为x，y则4x=3y，7z=3000（z），z=428,428x4为上衣，x3为裤布，共2996套。

咳咳......它似乎包括平等。

连接 BC 并延伸，在点 Q 处与 AS 的延伸线相交。 考虑到 cd aq，则 de：ap=be：

bp=ce：pq，因为 de=ce，则 ap=pq，所以 p 是 aq 的中点。 由于 ab 是圆的直径，因此 acq=90°。

因此，cp 是直角三角形 acq 的斜边 aq 的中点，即 pc=pa，因此在三角形 pao 和三角形 pco 中，有：pc=pa，po=po，oa=oc，那么这两个三角形是全等的，那么：

pco=pao=90°，因为点 c 在圆上，那么 pc 是圆的切线。

证明：在 S 中将 BC 扩展到 AP

显然，de ap=be bp=ce ps

de=ce=>ap=ps

AB是直径，所以三角形SCA是直角三角形，P是斜边的中点=>pc=PA

而PA是切线，所以PC是切线（如果觉得有问题可以连接OC，OP证明三角形OAP都等于OCP）就完成了！

作为辅助线：在F点延伸PC和AB的交点，连接OC证明PC是正切的，只需要证明OC等于半径，OC垂直于PC，很明显OC等于半径，所以只需要证明OC垂直于PC

使用三边相等性，可以证明 PAO 和 PCO 的一致性。 （这个中间过程会很麻烦，因为要设置边长，然后用边长来计算Pa等于PC）。

因此，角度 pio 等于角度 pco

也就是说，PC 垂直于 OC

那么 PC 必须相切。

这可能就是这个过程。

这个话题是不是有点问题？ A 应该在 MN 上。 如果 A 在 MN 上，问题仍然可以完成。

如果用几何方法不容易证明，可以建立一个坐标系，取出圆的方程，假设C点的坐标是（a，b），知道E点的坐标，然后找到P点的坐标，然后就容易做到了， 例如证明 PC 和 Pa 的长度相等。

这很简单。 方法一：建立以m为原点的坐标系。

MS 是 y 轴，MN 是 x 轴。 然后将半径设置为 r。 然后可以得到圆（x r）2 （y r）2 r2 r2的方程，点c的坐标为（x，y），b的坐标为（2r，r）e为（x，0 5r+，可以得到方程be，由此可以求解p，进而得到方程pc。

将PC方程与圆的切方程进行比较（不知道你有没有学过），确定它是否是切线。 如果还没学过，就用点到直线距离公式计算，当距离为r时，直线为切线。

解：设 x+y=1，则 y=1-x

因为函数 f （x） 有一个实数 x，y 有 f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）。

即 f（1）-f（y）=（1-y）（1-y+2y+1） 因此：f（y）=（y-1）（y+2）=（y+1 2） 2-9 4，最小值为 -9 4，所以 3a-2>-9 4，a>-1 12，所以 b>a>-1 12

因此，区间 [a，b] 中 f（x） 的最小值为 f（a）=（a-1）（a+2）=3a-2，并且将 a=0 或 a=2 的解带入最大值 f（b）。

因为 a， a=0， b=2

所以有 a，b，使得函数 f[x] 在 [a，b] 上的范围是 [