高中数学数列题 A（n 1） 2An 2 n Find An

这种递归序列的通常思路是：将其转换为an+1=kan+b的形式，如果k=1，则为等差级数; 如果 b=0，则为比例级数; 如果 k≠1 和 b≠0，则在递归公式（通常用未定系数法计算）的边各加一个，构造一个新级数（通常为比例级数），先找到新级数的通式，然后梳理出原级数的通式。 （此方法通常称为：。

求未定系数法的一般项的公式）。

类型1（本题）：两边各除以一个因数【此标题为2（n+1）】，换算成an+1=kan+b的形式（此标题为一系列相等的差分）;

类型2：取两边的倒数，换成an+1=kan+b的形式;

类型3：取两边相同底数的对数或指数，将其转换为an+1=kan+b的形式。

一般的方法是先看形态，找一点与系列的幼苗成比例; 让 2 x 构造一个比例级数。

a(n+1)=2an+2^n

a（n+1）-2 x=2[an+2 （x-1）] x 是一个随机数。

因此，我们可以找到 x 并找到 x 作为 n+1

代入有 a（n+1）-2 （n+1）=2（an+2 n），所以 （an+2 n） 与级数成正比，常用比为 2，总理是 a1+2 和 因为。

所以。。。。。。A1：我不知道，不是你写的吗？

让我们从使 2 n 成为常数开始。

a(n+1)=2a(n)+2^n

a（n+1）*1 2 （n+1）=a（n）*1 2 n+1 2 b（n）=a（n）*1 2 n

则 b（n+1）=b（n）+1 2 （等差级数）b（n）=b（1）+（n-1）*1 2

a(n)=b(n)*2^n=(b(1)+(n-1)*1/2)*2^n=(a(1)*1/2+(n-1)*1/2)*2^n=(a(1)+n-1)*2^(n-1)

同时将等式的两边除以 2 （n+1）。

a(n+1)/[2^(n+1)]=a(n)/2^n+(1/2);

设 b（n）=a（n） 2 n;

所以 b（n+1）=b（n）+（1 2）;;

所以 b（n）=b1+（1 2） （n-1）;

所以 a（n）=2 （n）x[b1+（1 2） （n-1）];

b1=a1/2;

所以 a（n）=2 （n）x[a1 2+（1 2） （n-1）];

两边除以 2 （n+1）

设 b（n）=a（n） 2 n;

这得到 b（n+1） = b（n） +

我有方法，请留下一封电子邮件，我会把它发给你。

na（n+1）=（n+2）an+n 可以转化为 n[a（n+1）+（n+1）]=n+2）[an+n] [a（n+1）+（n+1）] an+n]=（n+2） n 构造一系列数字，使得 tn=an+n 则 t1=a1+1=2 ，t（n+1） tn=（n+2） n t1=a1+1=2 t2 t1=3 1t3 t2=4 2t4 t3=5 3t5 t4=6 4......塌陷 t（n-1） 孔大 t（n-..

同时将两边除以 an*a（n-1） 以获得阴影。

1 a（n-1）-1 an=2，即 1 an-1 a（n-1）=-2

也就是说，{1 an} 是第一项，1 2，耐受震颤是 -2，所以 1 an=1 2-2（n-1），所以 an=2 （5-4n）

a（n+1）-2an=2^n

a（n+1）=2an+2^n

同时在两边除以 2 （n+1）

a（n+1） 2 （n+1）=an 2 n+1 2，设 2 n 为 bn

则 bn+1=bn+1 2

累积解得到 bn=b1+1 2

因为 a1 = 1 2

解得到 b1 = 1 2

bn=1/2+1/2=1

an/2^n=1

an=2^n

问题 2 a（n+1） = 2an-3

a（n+1）-1=2（an-1）

那么 a（n+1）-1 是一个比例级数，其中 a1-1 是总理，2 是公共比率，你没有玩这个问题 a1。

问题3：2-1+2 2-2+2 3-3+......2^n-n=2+2^2+2^3+，.2^n-n-（1+2+3+……n）=-2^(n+1)-2+（1+n）n/2

解：an = sn - s（n-1） = n 2 + 3n + 1 - n-1） 2 - 3（n-1） -1 = 2n+2 = 2（n+1）。

索丹攻击 a1 = 2*2 = 4， a3 = 2*4 = 8， a5 = 2*6 = 12....

这是一系列相等的差分，其中 4 为第一项，4 为公差，a21 为第 11 项，旺中值中的值为 44

也就是说，寻求的金额是 264

谢谢

na（n+1）=（n+2）an+n，可以转化为n[a（n+1）+（n+1）]=（n+2）[an+n]。

a（n+1）+（n+1）] [an+n]=（n+2） n 构造一系列数字，使得 tn=an+n 则 t1=a1+1=2 ， t（n+1） tn=（n+2） n

t1=a1+1=2

t2/t1=3/1

t3/t2=4/2

t4/t3=5/3

t5/t4=6/4

t（n-1） t（n-2）=n （n-2）tn t（n-1）=（n+1） （n-1） 将上述方程相乘得到 tn=n（n+1）。

an+n=n(n+1)

an=n²

nan+1=(n+2)an+n

1-n =(n+2-n)an

1-n =2an

an =(1-n)／2

由于 an+1 是 n+1 项，那么 an+1= -（n 2） 则 an= （1-n） 2

你不会打开括号看着它们，晕倒的。

数学归纳法：求出 an=n 的平方。

sn=-1+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2+..1)^n×n^2

当 n 为奇数时。

sn=2^2-1^2+4^2-3^2+..n-1)^2-(n-2)^2+(-1)^n×n^2

2+1+4+3+..n-1+n-2+(-1)^n×n^2n(n-1)/2-n^2

n(n+1)/2

当 n 是偶数时。

sn=2^2-1^2+4^2-3^2+..n^2-(n-1)^22+1+4+3+..n+n-1

n(n-1)/2

划分奇偶校验讨论。 请注意，n2-（n-1） 2=2n-1

然后它像一系列相等的差值相加。

（1）当n 2时，an=[2a（n-1）-1] a（n-1） an由a（n+1）=（2an-1） an得到，即a（n-1）=1 （2-an）。

要证明 1 （an-1） 是比例序列，只需要证明 2 （an-1）=1 [a（n+1）-1]+1 [a（n-1）-1]......

其中 a（n+1）=2-1 an，a（n-1）=1 （2-an），可以通过代入简化来证明，并且 1 （an-1） 是一系列相等的差。

设 n=1，得到 1 （a -1）=1，让 n=2，得到 1 （a -1）=2，所以公差 d=1,1 （an-1）=n

an=1+1/n

2）a（n+1）=1（n+1）+1，代入bn，得到bn=[（n n+1）]根数n下的1根数，分子分母同时除以根数n，得到bn=1根数n-1根数（n+1）。

sn=b₁+b₂+…bn=1-1 根数 2+1 根数 2-1 根数 3+......1 根数 n-1 根数 （n+1）。

1-1 根数 （n+1） <1

通过问题：多年的抓地力。

设 a（n+1）+x=（根数 2-1）*（an+x） 组合 a1=2， a（n+1）= 根数 2-1）*（an+2），n 1,2,3,..

解： x= - 根数 2

所以这是一个比例级数。

an=root2 * root2-1） n + root2 t=（root2-1） （4n-1）.

A4N-3 = 根数 2 * T（根数 2-1）2 + 根数 2A4N-3 = 根数 2 * T *（根数 2-1）2 + 根数 2 通过数学归纳法：

，显然是真的。

n>=2，设 2f（x）=3 2-1 （6*x+9） 为递增函数，所以：后悔。

bn+1=f(bn)<=f(a(4n-3))f( a(4n-3) )a(4n+1) =3*a(4n-3)+4 - 2*a(4n+1)*a(4n-3) -3*a(4n-3)]/2*a(4n-3)+3

t^2/2*a(4n-3)+3<0

即 f（ a（4n-3） ）a（4n+1）。

因此，对于 k=n+1，不等式也成立。

综上所述，比克山不平等现象依然存在。 认证。