知道 f x 2 lnx 1 x e2，则函数 y f x 2 f x2 的最大值

函数 y=[f（x）]2+f（x2）=（2+lnx） 2+2+2lnx=lnxlnx+6lnx+6

设 t=lnx，t 属于 [0,2]。

因此，f（t）=t*t+6t+6

对称轴为 t=-3，因此 f（t） 在 [0,2] 处单调增加。

因此，当 t=2 时，最大值为 22

知道 f（x）=2+lnx（1 x e），则函数 y=[f（x）] f（x） 的最大值。

解： y=（2+lnx） +2+lnx =4+4lnx+ln x+2+2lnx=ln x+6lnx+6=（lnx+3） -9+6=（lnx+3） -3 -3;

当 lnx=-3 时，即 x=e，y 得到最小值 -3; 当 x>e 时，y 单调增加; 自 1>e 以来，y 在区间 [1，e] 中单调增加; 所以 ymax=y（e）=（lne +3） -3=（2+3） -3=25-3=22

f(x)=2+lnx(1≤x≤e2)

所以 f（x） [2,4]。

y=[f(x)]^2+f(x2)

f(x)+1/2]^2-1/4

所以 y 的最大值 （4+

f(x)=x+ln(2-x)

f'（x）=1-1 （2-x）=（1-x） （2-x）灵兆马 f'（x）=0，即x=1

1 个系列铅料斗 x 2 小时 f' (x)＜0

x 惊险状态 1 点钟 f' (x)＞0

因此，当 x=1 时，f（x） 获得最大值 1

也就是说，当 x = 1 时，在 （- 2） 上，f（x） 获得最大值 1

总结。 f（x）=（1+ln（x）） e 2x 的最大值约为，x 的值约为 。

求 f（x）=（1+ln（x）） e 2x 的最大值。

此最大值不是特殊值，不能表示。

如果首先找到导数，然后导数为 0，则 x 的值是一个无法表示的无理数。

哦。 老师，有时间的时候，你能解释一下吗？ 谢谢！ 对不起，你的帮助。

如果你不能解决它，你必须用电脑来解决它。

f（x）=（1+ln（x）） e 2x大约是此时x的最大值，希望能帮到你！

总结。 f'(x)=1 - 2x/(1+x^2)f'（x）=0，x=1

x x1 函数 f（x） = x-ln（1+x 平方） 在 [-1,2]f（-1）=-1-ln2

f(1)=1-ln2

f(2)=2-ln5

最大值为 f（2）=2-ln5，最小值为 f（x）=1-ln2 函数 f（x）=x-ln（1+x2） 在 [-1,2] 上的最大值。

等一会。 还没问题吗？

马上。 最大值是 1-ln2 还是 2-ln5

太慢了。 f'(x)=1 - 2x/(1+x^2)f'当（x）=0时，x=1x x1函数f（x）=x-ln（1+x平方）的最大值为f（2）=-1-ln2f（1）=1-ln2f（2）=2-ln5时，[-1,2]f（-1）=1-ln5为f（2）=2-ln5，而这个茄子的最小值为f（-1）=1-ln2

如何比较 2-LN5 和 1-LN2 的大小？

井。 LN5 和 LN2 看起来大致相等。

两者之间有很大的差异，使用估计值就足够了。

LN5 是关于。

LN2 是关于。

所以 2-ln5 是关于，1-ln2 是关于，即 2-ln5 有点大！

当 a=2 时，f（x）=lnx-x +x=lnx--（x--1 2） 2+1 4 在 lnx 的定义域中是增量的，而对于 --（x--1 2） 2，则在 （--1 2） 中是递增的，所以在 x=1 2 时，f（x） 取最大值，最大值为：ln（1 2）+1 4

f(x)=x(1-2x)=-2(x-1/4)^2+1/8

当 x-1 散射核 4 0 或 x=1 4 时，f（x）=x（1-2x） 的最大冲量为 1 毕亮 8

1)f(x)=lnx-(1/4)x^2-(1/2)x(x>0)，f'(x)=1/x-(1/2)x-1/2=(2-x^2-x)/(2x)=-x+2)(x-1)/(2x)。

当 00 时，f（x） 递增; 当 x>1， f'（x） < 0，f（x） 递减。

因此，f（x） 的最大值（和最大值）是 f（1）=-3 4。

2） f（x）=f（x）+1 2ax 2+bx+a x=lnx+a x（0=-（1 2）x 2+x（x>0）

设 g（x）=-1 2）x 2+x（x>0），则 g（x） 的最大值为 g（1）=1 2。

因此，实数 a 的值范围为 [1， 2， 3]。

首先寻求指导：

f’（x）=1/x - x

当 f'（x）=0 时，有 x=1

所以 f（1） 是 [1， 2,2] 上 f（x） 的极值。

因为 f''（x） = -1 x -1

所以 f''（1） = -2<0

所以 f（x） 在 x=1 时是凸的。

所以 [1 2,2] 上 f（x） 的最大值是 f（1） = -1 2