半径为 R 的球体，体积为 V ？

v=(4/3)πr^3

推导： v=2 （0，r）[ r 2-x 2）] 2dx （这里用（0，r）来表示从0到r的定积分，我无法输入正确的写法）。

v=2π∫(0,r)(r^2-x^2)dx2π[r^2*x-(1/3)r^3]│(0,r)2π[r^3-(1/3)r^3]

4/3)πr^3

这个推导比较简单，高中教科书用的方法也很好。

我认为你不应该再问这个问题了。

球体体积的问题在书中非常清楚，并且有一个证明的过程。

v=（4 3） r 3 高中立体几何教材中有详细的解释。

半径为r的球表面积的计算公式为： s=4 r 半径为 r 的球的体积 公式为： 4 3 r 球是以半圆直径为旋转轴的直线，通过旋转半圆的表面而形成的旋转体， 而半圆的表面旋转一次，也叫球体。

球的表面是曲面，这个表面称为球体，球的中心称为球体的中心。

将球体中心连接到球体表面上任意点的线段称为球体半径。

球的直径称为球的直径，作为连接球体上两点并穿过球体中心的线段。

表示的球心是 （a，b，c），半径是 r。 只有其余的。

半径为 r 的球的体积规公式为：

宏扰动半径的三分之二到三次方。

如果球的半径是肢轻 r，则球的体积公式。

用 v=4 计算 3 r 的幂 当 v=500 立方厘米时。

半径r、高宽cm是多少？结果是准确的。

500=4 嫩潭 3 r 3

r=(500*3/4/π）1/3.

其表面积从 3 V 开始解决方案：将多面体枣陵蚂蚁铭刻球的中心与多面体一侧的大部分连接起来。

得到一个椎骨。 它的体积是S1R的三分之一（S1是这个椎体的基部区域。 因为长凳被埋在一个内切的球上，所以半径是r

所以从球心到四面的高度是 r）。由此可以看出，第二边构成的锥体体积是S2R的三分之一，所有锥体体积之和等于V，多面体的表面积等于S=S1+S2+。sn=3v/r

v=(4/3)πr^3

推导：v=2 （0，r）[ r 2-x 2）] 2dx （（0，r） 这里用来表示从 0 到 r 的定积分，我无法拼写正确的弯腔书写）。

v=2π∫(0,r)(r^2-x^2)dx2π[r^2*x-(1/3)r^3]│(0,r)2π[r^3-(1/3)r^3]

4/3)πr^3

这种推导比较简单，把聪明的书分散在高冲键里的方法也很好。

我认为你不应该再问这个问题了。

球的体积问题。

书中写得很清楚。

还有一个证明过程。

常数：4 3 常数是一个常数，一个不变的量;

变量：r 和 v 变量是变化的量。

如果球的半径是r，那么四肢亮球体积的公式用v=4 3 r的立方计算 当v=500立方厘米时，半径和宽度r的半径是多少厘米？结果是准确的。

500=4/3π r^3

r=(500*3/4/π）1/3.