任何谈论纳什均衡的人都开始胡说八道

纳什均衡，又称非合作博弈均衡，是博弈论中的一个重要术语，以约翰·纳什的名字命名。

在博弈过程中，无论对手的策略选择如何，其中一方都会选择某种策略，那么该策略就称为主导策略。 如果任何一个参与者选择的策略在所有其他参与者确定的策略下是最优的，那么该组合被定义为纳什均衡。

策略的组合称为纳什平衡，当每个玩家平衡策略以实现最大预期回报时，所有其他玩家都遵循此策略。

纳什平衡可分为“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”两类。

为了说明纯策略纳什平衡和混合策略纳什平衡，有必要首先解释纯策略和混合策略。

最后，我可以向你解释为什么道德绑架会让你厌恶，不要认为这是学术性的，你不读它。

囚徒困境 两名囚犯被捕，警察为了让他们认罪，分别审问了两人，这里有三种情况。

1、两人均未供认不讳，没有证据，直接被无罪释放。

2、其中一人供认不讳，供认不讳的，立功判处1年徒刑，不供述者判处9年徒刑。

3、两人供认不讳，各被判处6年有期徒刑。

两个人没有勾结的机会，所以他们只能自己判断，假设每个人都坦白了，不坦白了50%，那么。

当第一个人没有说出来时，判刑风险（后果*概率）50%*0+50%*9=

当第一人认罪时，判刑风险（后果*概率）50%*1+50%*6=

因此，第一人称的最优策略是：坦白，同理，可以证明第二人称的最优策略与坦白是一样的。

因此，两者都是从个人开始的最佳策略。

但如果从整体上看，两个人认罪是四个选择中最糟糕的，因为两个人总共会被判处12年徒刑，即使一个人认罪，一个人不认罪，也只需要两个人总共被判处10年徒刑。

这就是纳什均衡：每个人都从自己最好的个人选择的角度出发，最终集体利益受到损害。

有人说他们无法理解这个推导，所以你可以记住这句话：聪明人在一起，因为自私，选择傻瓜的计划。

以上是一个极端的例子来说明清楚，其实根据条件的不同，每个人都是从个人的最佳选择的角度出发的，这并不一定会导致集体最坏的选择，但一定不是最好的。

对于纳什均衡的应用：

1.你的对手和队友中一定有傻瓜（或者他们可能会受到情绪的影响而做出愚蠢的选择），这会导致任何精确的计算都不准确。

2.但是在进行任何比赛时，都应该假设对手是一个聪明人，一个老司机。

3.一个社会和一个整体不好，不是因为有些人坏或有些人愚蠢，而是因为所有聪明人都是按照纳什均衡进行博弈的结果。

4、博弈的基础是给对方一个可以相信的美好未来。

5. 保持友好，因为没有一种策略可以肯定获胜。

6.当你有中等能力时，不要做任何游戏，直接翻牌。 （这是经过严格证明的，公式太多了，你不喜欢读它）。

7、在很多博弈的过程中，两方或多方都会突破纳什均衡，而这种突破往往会形成道德——欺诈博弈中的傻丫头完成了凑红苹果的伟大壮举——突破纳什均衡是双方双赢的结果。

最后一点再解释一下，如果双方进去，再出来，一起作案，这次是事先约定好的，只要抓到，我们就什么都不说，岂不是都无罪释放了？ 结果，双方突破了纳什均衡——事先约束的行为就是道德（给出的例子有点颠倒，理解意思就好了）。

当然，吉尔也会以同样的方式推理。 如果发生这种情况，杰克和吉尔将每人带来 40 加仑的水到镇上。 总销量将为 80 加仑，而 ** 将降至 40 美元。

因此，如果两个头子为了各自的利益而决定生产多少，那么他们生产的总量大于垄断产出，他们得到的利润小于垄断利润，所赚取的总利润小于垄断利润。

尽管自利的逻辑使得双头产量的增加大于垄断水平，但它并没有使双头达到竞争性配置。 考虑当每个双头产生 40 加仑时会发生什么。 ** 这是 40 美元，每双倍可获得 1,600 美元。

在这种情况下，杰克的利己主义逻辑再次得出了不同的结论：

现在我的利润是 1600 美元。 假设我将产量提高到 50 加仑。 在这种情况下，总共可以出售 90 加仑的水，**即每加仑 30 美元。

我的利润只有 1,500 美元。 增加产量将使**下降，我将处于更好的位置，将产量保持在 40 加仑。 ”

杰克和吉尔各自生产 40 加仑的结果似乎是某种平衡。 事实上，这个结果被称为纳什均衡（为了纪念经济理论家约翰？ 纳什）。

纳什均衡是一种相互作用的经济主体，当另一方选择的策略是给定的时，每个人都选择自己的最优策略。 在这个例子中，当 Jill 得到 40 加仑时，Jack 的最佳策略是生产 40 加仑。 同样，当杰克预计生产 40 加仑时，吉尔的最佳策略是生产 40 加仑。

一旦他们达到了这个纳什均衡，杰克和吉尔都没有动力做出不同的决定。

约翰·纳什（John Nash）认为，“娜嫉妒并保持所有赞美和平衡”是一种兄弟樱花庆祝游戏模式。

a.合作游戏。

b.非合作游戏。

c.重复的游戏。

d.非重复性游戏。

正确答案：B

纳什均衡，也称为非合作博弈均衡，是博弈论中的一个重要术语，以约翰·纳什的名字命名，是策略的组合，使得每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳反应。

当达到纳什均衡时，并不意味着博弈双方都处于不动状态，在连续博弈中，这种均衡是在玩家的连续动作和反应中实现的。

纳什均衡可分为两类："纯粹的战略纳什均衡"跟"混合策略纳什均衡"。

纯粹的策略是对玩家想要如何玩游戏的完整定义。 特别是，纯粹的策略决定了在任何一种情况下都要采取的行动。 策略集是玩家能够执行的纯策略的集合。

协同策略是通过为每个纯策略分配概率而形成的策略。 混合策略允许玩家随机选择纯策略。 概率计算用于混合策略博弈均衡，因为每个策略都是随机的，当达到一定的概率时，就可以实现支付优化。

因为概率是连续的，所以即使策略集有限，也会有无限数量的混合策略。

说到“纳什均衡”，有记者请纳什用通俗易懂的语言解释他的理论。 纳什说。

'纳什均衡'并不深刻，它就像中国人发明的三人扑克游戏，而“纳什均衡”是简单的三人游戏。 中国有那么多人玩扑克，玩了这么多年，纳什也提醒了半个多世纪的中国人，纳什均衡并不深刻，中国人中没有人发现三个人玩的扑克游戏存在“均衡优势理论”。 人们不禁要问; 纳什自己玩过多少次三人扑克？

他和谁一起玩？ 他怎么样。

找到的平衡是什么？ 均衡理论如何具有单边优势？ 在他的所有文章中，为什么没有关于中国扑克游戏的叙述。

一副扑克由三个人玩，一人18张牌，在一个连续的记录，立体的系统中，18张牌只能记录进去，18个红蓝点，是什么样的均衡方法？ 我打个比方，纳什让工人用砖头为他平一块地，他只给了18块砖头。 是不是太令人费解了。

美国东部时间2017年1月30日，CMU开发了一个机器程序，由四名职业玩家在宾夕法尼亚州匹兹堡赌场玩，在20天的游戏时间里，每人每天下注1500次，一个人在20天内总共下注30000次，四人共玩了12万次，以表示余额，以区分胜负。 你如何平衡 18 个红点和蓝点？ 什么是纳什均衡？

正常人不知道，只有神经病变知道。

在他60多年的职业生涯中，没有人见过他在中国扑克中表演什么是非合作纳什均衡，什么是纳什均衡优势策略，他既没有实际表演，也没有给出明确的理论解释，这让关注纳什优势策略的人大失所望。

赌博圣经作者的经典名言; 科学家们还没有发现纳什均衡理论中占主导地位的任何策略的迹象。