高一 数学不等式 请详细回答，谢谢 4 19 34 19

关于基本不平等，有几点需要注意。

一个肯定，两个确定，三个等于。

根数 [（a 2+b， 2） 2]>=（a+b） 2>=根数 ab>=2 （1 a+1 b）。

当 a=b 时取等号。

事实上，所有这些都可以通过。

A 2 + B 2 > = 2AB 推力。

a-b)^2>=0

获取。 A 2 + B 2> = 2AB，当 A = B 被取时，= 符号。

a+b>=2 根数 ab 只是将上面的公式简化为幂，本质是一样的，不要混淆。

根数 [（a 2+b 2） 2]>=（a+b） 2 这是左平方和右平方之间的差。

根数 ab>=2 （1 a+1 b）=2ab （a+b） 和 a+b>=2 根数 ab，所以它被证明。

仅此而已。

常用的a*a+b*b>=2ab，a+b>=2（ab在根数下）a*a+b*b>=2ab的推导过程，其来源于（a-b）2。

a-b） 2>=0，所以 a*a+b*b-2ab>=0，即 a*a+b*b>=2ab

将a替换为根数a，将b替换为根数b，即a+b>=2（ab在根数下）一般用于求x+a x的最小值，以此类推。

我不知道这是否是你想要的。

解法：从问题中可以知道：2x-1 3 或 2x-1 -3

x 2 或 x -1

像这样具有绝对值的东西与上述解决方案几乎相同。

一楼就对。

二楼错了。

解决方法：可以从问题中获得。

因为 |2x-1|>3

所以 2x-1>3 或 1-2x>3

所以 2x>4 x>1

或 -2x>2 x>-1

得到：Go：x>1

2x+1 x 乘积是固定值，有一个最小值，是根数乘积的 2 倍。

已知 a 和 b 都是实数，f（x）=ax +x -bx+4 在点 （1， f（1）） 处的图像的切线垂直于 y 轴; 当 a=1 时，解约为。

x的不等式：f（x）+2x>1-6ax; 当 a=-1 4,0 x1 1,0 x2 1 时，验证：-1 2 f（x2）-f（x1） 1 2

解：f（x）=3ax +2x-b，点 （1， f（1）） 处的切线垂直于 y 轴，f（1）=3a+2-b=0，即是。

b=3a+2；因此，当 a=1 时，b=5;所以有 f（x）+2x=x +x -5x+4+2x=x +x -3x+4>1-6x....1)；

也就是说，有 x +x +3x+3=x （x+1）+3（x+1）=（x+1）（x +3）>0，所以不等式 （1） 的解是 x>-1

当 a=-1 4， b=-3 4+2=5 4;在这种情况下，f（x）=-1 4）x+x-（5 4）x+4;

设 f （x） = -3 4） x +2x-5 4=-（1 4） （3x -8x+5） = -1 4） （x-1） （3x-5） = -3 4） （x-1） （x-5 3） = 0

增益站 x =1;x₂=5/3；x 是最小点，x 是最大点。 当 x 1 f （x） 0 时，即 f（x） 在 （-1） 中是单调的。

减去; [0,1] （1），所以 f（x） 在 [0,1] 中也单调减小。 在此区间内，maxf（x）=f（0）=4;minf(x)=f(1)

1/4+1-5/4+4=-6/4+5=14/4=7/2；当 x ，x [0,1] 有：f（x）-f（x） 4-7 2=1 2;

也就是说，有 -1 2 f（x）-f（x） 1 2，所以它被证明。

因为 f x = ax x bx 4

所以 f 1 = a b 5

f＇﹙x﹚=3ax²＋2x－b

f＇﹙1﹚=3a＋2－b

因为 f（x）=ax 3+x 2-bx+4 在点 （1， f（1）） 处的图像的正切垂直于 y 轴，因此 f 1 = 3a 2 b = 0

不等式解集 x 1

当 a=1， b=5 时，所以 fx = x x 5x 4

关于 x f（x）+2x>1-6ax 的不等式可以写成 x x 5x 4 2x 1 6x

组织为 x x 3x 3 0

x³＋x²﹚＋3x＋3﹚＞0

提取公因数 x 1 · x 3 0

因为 x 3 0， x 1 0，即 x 1

当 a=-1 4,0 x1 1,0 x2 1， b=5 4 因为 f 1 =3a 2 b=0

所以 f x = x 4 x 5x 4 4

f＇﹙x﹚=－3x²／4＋2x－5／4=－﹙3x－5﹚·﹙x－1﹚／4

当 0 x 1 f x 0

所以 f x = x 4 x 5x 4 4 是 0 x 1 处的减法函数。

所以 f 0 f x f 1 即

所以 -12 f（x2）-f（x1） 1 2 被证明。

x 的 6 + 1j 的幂减去 x 的 4 + x 的幂，再到 2 的幂。

x^6-x^4）-(x^2-1)

x^4+1）(x^2-1)

根据具体情况进行讨论。

当（x 4+1）（x 2-1）=0时，仅：x= 1 当（x 4+1）（x 2-1）>0时，即：同时》0或同时<0，解：......

当（x 4+1）（x 2-1）>0时，即：variant，解：......

左 - 右。

x4 的幂 （x -1） - （x -1） = （x -1） （x +1）。

x=1 为 0，左右相等，x 不为 1，左边大于右边。

x^6+1=(x^2)^3+1^3=(x^2+1)(x^4-x^2+1) (1)

x^4+x^2=x^2(x^2+1) (2)

x^6+1)-(x^4+x^2)=(x^2+1)(x^4-2*x^2+1)=(x^2+1)(x^2-1)^2>=0

所以 x 的 6 + 1 的幂大于或等于 x 的 4 + x 的幂为 2。

解：减去两个公式，即 x 6 + 1 - x 4 - x 2 = （x 6 - x 4） - （x 2-1） = x 4 （x 2-1） - （x 2-1）。

x^2-1)(x^4-1)=(x^2-1)(x^2-1)(x^2+1)=(x^2-1)^2(x^2+1)>=0

所以 x 6 + 1 > = x 4 - x 2，当且仅当 x = 1 或 -1 取等号。

，则 f（0） 0 为 true。

即 -2a 2+a+3 0

2a^2-a-3＞0

a+1)(2a-3)＞0

A -1 或 A 3 2

2.原始 = 2x 2+（3a-7）-（a+1）（2a-3） 因式分解结果 =（2x-a-1）（x+2a-3） 0

这个函数的零点是。

A+1） 2 和 3-2A

当 （a+1） 2 3-2a

m=(3-2a,(a+1)/2)

当 3-2a （a+1） 2

m=((a+1)/2,3-2a)

当 3-2a （a+1） 2

m 是一个空集合。

左边的方程可以因式分解得到（2x-a-1）*（x+2a-3）当它为0时，x=（a+1） 2或3-2a，因为0 m，所以要求实数a的取值范围，你只需要求解不等式（3-2a）*（a+1） 2<0（2必须有相反的正负号），得到a<-1或a>3 2

现在我们只需要讨论 2 个根的大小，当 （a+1） 2<3-2a 时，即 a<1，因为 a<-1，所以当 a<-1 时，解集是 （a+1） 21，因为 a>3 2，所以当 a>3 2 时，解集是 3-2a，其他时候 x 没有解。

0 m，根据题目，3+A-2A <0 可以求解得到 A<-1 或 A>3 2x +（3A-7）X+3+A-2A =0 判别 = 25（A-1） >=0 因为 a 不为零，所以判别式公式 = 25（a-1） >0 即这个抛物线和 x 有两个交点，这个抛物线开口是向上的，说明中间的不等式小于零，原公式 = 2x 2 + （3a-7） - （a+1） （2a-3） 被分解掉。

2x-a-1）（x+2a-3） 0 此函数的零点是 （a+1） 2 和 3-2a 当 a<-1， （a+1） 2<3-2a 解集为 （a+1） 23 2 （a+1） 2>3-2a 解集为 3-2a

0 m，根据题目的意思，3+A-2A可以3 2求解

讨论：当a<-1时，用求根的公式求解方程，得到（a+1）2时a“，用求根的公式求解方程，得到3-2a

显然，取最小值时，取最大值时，2 - 最小，所以当 =- 2，= 2 时，2- 的最小值是 -3 2（不取）。

而要使 2 - 尽可能大，就要求尽可能大，尽可能小，并且< 可以知道，当 = = 时，取最大值，所以当 = = 2、2 时 - 最大值为 2（未取）。

总之，2 - 的取值范围为 （-3 2， 2）。

2α-β= α

因此 2 - 2

2 >-

因此 2 - 3 2

所以取值范围是 （-3， 2， 2 ）。