初中数学，三角证明，大师教学！ 谢谢！

如果三角形 abc 是等边三角形：

因为三角形ABC是等边三角形，be是AC边的高度，CF是AB边的高度。

所以 ce=ae， bf=af （等边三角形的高度是它的中线），因为 ac=ab （已知）。

所以 ce=bf

在三角形 BCE 和三角形 CFE 中，CE=BF， BC=BC， CF=BE} 所以三角形 BCE 与三角形 CFE（SSS） 全等，因为它是 BC 的中点，所以 ME=MF

另一种方式：

交叉点 A 用作角平分线，即 m 在角平分线上。

所以 me=mf（从角平分线上的点到角两侧的距离相等）。

三角形 BCE、BCF 是两个直角三角形。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

me=mf=bc/2

CF和BE为高，BFC和BEC均为RT，FM和EM均为两个直角三角形斜边上的中线，因此EM=BC 2，FM=BC 2，FM=EM

在直角三角形 BFC 中，BM=MF=MC，因为 M 是 BC 的中点，而在直角三角形 BEC 中，M 是 BC 的中点，所以 BM=ME=MC，所以 ME=MF

be⊥ac,cf⊥ab

bec=∠cfb=90°

BC是BEC和CFB的斜边，M是BC的中点。

me=mf

连接 MF、ME

因为 CF 在 AB 处很高，所以角度 BFC 处于直角。

m为直角三角形bc的BFC边的中点，可得bm=mc=fm;

由于 be 是 AC 的高度，因此角度 BEC 是直角。

m为直角三角形BC的BEC边的中点，可得BM=MC=EM;

所以 me=mf

是等边三角形还是等腰三角形？

<>谢不生让局里的分析笑得一塌糊涂。

角床为120度，角ABC为60度，两个平行的内侧角相互补充，D为AC的中点，可以证明E为BC的中点，EC等于Be的失败，字母等于EF的1

角度 EDC 是 120 度，AB ED，ED 是三角形 ABC 的中线，文件说因为 BE 是愚蠢的覆盖 6，所以状态是纯 EC 是 6，因为 FC 是 5，所以 EF 是 1

正是活塞式可以解决这种跌落问题。

在 ABE 与 ACD 中。

AEB = ADC = 90°，BAE为公角B = C

odb=∠oec=90°，ob=od

odb≌△oec

od=oe 和 ao=ao

rt△aod≌rt△aoe

在三角形 ABE 和三角形 ADC 中，角度 BAC 是同角度的，角度 ADC 和角度 AEB 又是 90 度，所以角度 B 等于角度 C。

解决方案：连接cm

cmd 的高度与 DMN 相同。

BND 的面积等于 BCM 的面积。

m 是 AB 的中点。

BND 的面积等于 12

ad ab=1 2，所以 ade 中 de 的高度是 abc 中 bc 高度的 1 2，等于 de bc 之间的距离。

od oc=de bc=1 2，所以 ode 中的高 de 是 obc 中的 1 2，所以 de bc 之间的距离也是 1 3

因此，ODE中DE的上高是ADE中DE中DE上高的1 3，并且两个三角形共享相同的底DE，因此面积比为1 3

这要看你来做，恐怕你做不到。

（1）AAS可用于证明三角形AEB与三角形AFC完全相等，AF=AE=5，角EAF=90度，EF=2AE=5 2.

2）cd=2be+d？

楼上详细回答了，可惜你的图太不规范了，直角不直，中点不在中间，看起来很伤脑筋，做几何题，尽量把图画做成标准，这样才能直观地找出一些关系，这对提高解决问题的思路很有帮助。