三角形证明问题，数学三角形证明问题

证明：在四边形ABCD中，ADC=360°- A- B- DCB=360°-120°- DCB=240°- DCB

然后：eda=360°- edc- adc=360°-60°-（240°- dcb）=60°+ dbc= ecd+ dbc= ecb

da=cb、∠ead=∠ecb、ed=ec⊿eda≌⊿ecb

ea=eb、 ∠aed=∠ceb

aeb=∠aed+∠deb=∠aed+(∠dec-∠ceb)=∠dec=60°

ea=eb、∠aeb=60°

AEB是一个等边三角形。

证明：EDC是一个等边三角形。

edc=∠ecd=∠dec=60°,ed=ec=cd (3),∠eda+∠adc=360°-60°=300° (1)

n边形的内角之和为（n-2）*180°

四边形ABCD的内角之和为360°

再次 a+ b=120°

dcb+∠adc=360°-120°=240° ,ecd+∠dcb+∠adc=300° (2)

将 （1） 和 （2） 组合在一起，得到 eda= ecd+ dcb= ecb （4）。

和 ad=bc （5）。

合并（4）、（5）、（6）得到eda ecb，ea=eb（7），aed=bec，deb为公角，dec=60°，aed+deb=deb+bec=dec=60°

aeb=60° (8)

综合 （7） 和 （8） 将 abe 视为等边三角形（角为 60° 的等腰三角形是等边三角形）。

证书：等边三角形BAE

ae=beeab=∠eba=60°

cba=120°-∠dab

ebc=60°-∠dab=∠ead

在 EAD 和 EBC 中。

ea=ebebc=∠ead

da=cb△ead≌△ebc（sas)

aed=∠bec

ed=ec∠dec=∠aeb=60°

等边三角形 cde

如果你不明白，再问我一次。

d、e、f 是 ab、bc、ac 的中点。

df bc=ef ab=de ac=1 2 （中值定理） m，n，o 是 def 的中点。

Mn de=mo ef=no ef=1 2 （中线定理） Mn ac=mo ab=no bc=1 4 abc 与 mno 相似（三个对应边成比例）。

使直线 mo，mn 与 bc，ac 相交 q，p 与 ab，ac 相交 g，h 因为 d，f 是 ab ac 中点，所以 df bc 是相同的 ef ab，同样是真的 mn df，mo ef，所以角度 b = 角度 omn，角度 c = 角度 onm，所以三角形 abc 三角形 mno

证明交叉点 F 作为 BC 的平行线在 H 处与 AC 相交设 EF 与 d 处的 x 轴相交;

afg= b， c= g， b= c 由 ab=ac; ∴∠afg=∠g;

即 af=gc; 和 ab=ac;

bf=cg;bf=ce;

cg=ce;CD 是 EFG 的中位线。

即 EF 被 x 轴一分为二。

不可能。 除非 ab=ac，否则你是一个小问题，一般问题不是，并且缺少条件。

如果 ab=ac，你可以用 f 做一个点的 x 轴平行线，然后就很好地证明了它。

设三个内角的度数分别为x、2x、3x，根据三角形的内角之和为180度，即求解x+2x+3x=180得到x=30，所以三个内梁伴角的度数分别为30度、60度和90度。