n阶行列式计算问题，n阶行列式计算示例？

二楼的想法是正确的，但计算有点问题。 我习惯于使用行转换，所以它是这样工作的：

1 2 3 ..n-1 n

1 1 1 ..1 1-n

1 1-n 1 ..1 1

然后进行列转换并从每列中减去第一列，得到：

1 1 2 ..n-2 n-1

1 0 0 ..0 -n

1 -n 0 ..0 0

将列乘以 （1 n） 并加回第一列得到：

n+1)/2 1 2 ..n-2 n-1

0 0 0 ..0 -n

0 -n 0 ..0 0

最后，沿着第一列，结果是 （1 2）*（n+1）*n*（1）。

这个问题有它自己的问题，首先，它没有定义 n 的范围。

如果 n=3 如您在图中所说的那样，则它根本不成立。

1,2,3,4,5,..n

n,1,2,3,4,..n-1

1,2,3,4,5,..n 此行保持不变。

1,1,1,1,1,..1-n）这是换行减去前一行。

1,1,1,1,1,..1 这是减去前一行的变行。

1,1,1,1,1,..1 这是减去前一行的变行。

n,1,2,3,4,..n-1 此行保持不变。

中间行都是 1，所以行列式的值是 0

显然，这个问题是一行元素和一个相等的行列式，每一列都先加到第一列。

n（n+1） 2，然后依次减去相邻的两列。

1 2 3 ……n-1 n

1 1 1 ……1 1-n

1 1 1 1-n 1

1 1-n 1 ……1 1

依次减去相邻的两行。 最后。

0 0……-n 0

0 -n ……0 0

n 0…… 0 0

结果是： n+1)/2 *n^(n-2)*(1)^(n(n-1))/2

按第一行或最后一行（列），再次按 n-1 顺序排列。

N-2 顺序。 查看流程体验。

如满意，请及时采用。 谢谢！

我不知道，我也不会。

答案是n-a（n-2），请参考以程。

利用第一个。

然后，从原来的 = 1 * 展开行的元素（在第一行的第一列被划掉后，原来的行列式称为 m11，称为 m11）+（1） （n + 1） *（在第一行的第 n 列称为 m1n 后，原始行列式被划掉）。

M11 是所有 1s 对角线的下三角形，M1N 是所有 1s 对角线的上三角形。

所以 m11 = 1 和 m1n = 1

原始公式 = 1+（-1） （n+1）=

2（n 奇数）。

或 0（n 偶数）。

定义计算如下，也可以使用行列式属性，顺序......也可以减少

请注意，每行或每列的总和是固定的，请考虑将所有行添加到同一行。

步骤：将所有行添加到第一行;

从每列中减去第一列;

n（n+1）2 被提取并转换为 n-1 阶行列式;

将最后一列的 i 次（全部为 -1）添加到第 i 列，将其转换为下三角形行列式;

总共有n个！当因子和n之和较大时，真的有点麻木。

但是，可以利用二元方程的加减法和消法原理，将行列式主对角线两侧某一角的所有元素逐步整理成“0”（即所谓的“上三角形”或“下三角形”）。 那么行列式的值是主对角线元素的乘积（只有一个乘积）。

例如，行列式 d 的第一步可以排序为 d1=|(a11,a12,..a1n);(0,a22,..a2n);。

0,an2,..ann)|A22不等于A22，其余的都差不多]。

如果n值不大，也可以是直接的：n=2时d=a11a22-a12a21;

n=3 d=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23

第一个值：1、-3、-18、160、1875。 公式是正确的。

方法如下图所示，请仔细检查，祝您学习愉快：

在第一个问题中，从随后的每一行中减去第一行除以行数。

这为您提供了主要的对角线行列式。

第一行元素的第一行是。

1-1/2 -1/3 -.1 n） 乘以后面的对角线元素。

得到 d=（1-1 2 -1 3 -..）1/n) *2 *3 ..n

n！ *1-1/2 -1/3 -.1 n）问题 2，直接在最后一行。

获取次对角线行列式。

得到 d=n！ *(1)^[n(n-1)/2]