一个数列题，你做的和标准答案不一样，请教教！

分析组合后，不难出来。

A1=2，A2=6，A3=18 是唯一满足问题条件的比例级数。

求序列的一般项公式;

k=a2/a1=6/2=3，a1=2

因此，一般项公式为：an=2*3（n-1）。

如果序列满足：bn=an+（-1） n ln an，，则找到序列的前 n 项和 sn。

我认为 bn 是比例级数和等差级数的总和。

错误在于 （-1） n ln an，他不是一系列相等的差！

b1=a1 - ln a1=2-ln2

b2=a2 + ln a2=6+ln6

s2k-12(1+3+3^2+3^3+..3^(2k-2))+k-1)ln3-ln(2*3^(2k-2))

2(1+3+3^2+3^3+..3^(2k-2))-k-1)ln3-ln2

s2k2(1+3+3^2+3^3+..3^(2k-1))+kln3

1）显然只组成了比例级数。

即 a1=2， a2=6， a3=18

比例级数的公比为 q=3，第一项为 a1=2

an=a1*q^(n-1)=2*3^(n-1)

2）bn=an+(-1)^n*ln(an)=2*3^(n-1)+(1)^n*[ln2+(n-1)ln3]

sn=b1+b2+..bn=pn+qn

pn=2*[3^0+3^1+..3^(n-1)]=2*[3^n-1]/(3-1)=3^n-1

qn=(-1+1-1+..1)ln2+[-0+1-2+3-..1)^n*(n-1)]ln3

当 n 为奇数时，qn=-ln2+[（n-1） 2-（n-1）]ln3=-ln2-[（n-1） 2]*ln3

当 n 为偶数时，qn=0+（n2）ln3=（n2）*ln3

当 n 为奇数时，sn=pn+qn=3 n-1-ln2-[（n-1） 2]*ln3

当 n 为偶数时，sn=pn+qn=3 n-1+（n2）*ln3

序列排列如下：

.第 n 行表示分子分母总和 n+1 的分数，按分子大小 8 9 排序，在第 16 行第 8 行。

前 15 行有 （1+15）*15 2=120 个数字，所以是 120+8=128 个数字，选择 c

由于任何 p 和 q 都有 a（p q）=ap aq，那么必须有： a（p 1）=a1 ap，即 a（p 1） ap=a1，因此该级数是以 a1 为第一项，d=a1 为容差的相等差序列，则：

ap=，……

在问题中 a2 = 6，则 a1 = 3，因此 an = 3n，则：a10 = 30

(1) a（n+1)=2a(n)+2^n

移位项，两边除以 2 n

a(n+1)/2＾n-a(n)/2^(n-1)=1

b(n)=a(n)/2^(n-1)

是一系列相等的差分，公差为 1，第一项为 a1 2 0=1

2）从（1）开始，它是一系列相等的差值，公差为1，第一项为1。

a(n)/2^(n-1)=1+n-1=n

an=n*2^(n-1)

sn=1+2*2+3*2^2+4*2^3+…+n*2^(n-1)..1)

2sn=1*2+2*2＾2+3*2^3+4*2^4+…+n*2^n...2)

sn=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^(n-1)-n*2＾n...3)

替换 1+2+2 2+2 3+2 4+....+2 （n-1） 由比例序列方程求和。

1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^(n-1)＝2^n-1

代入（3），得到。

sn=n*2^n-2^n+1

sn=(n-1)*2^n+1

a2+a5+a8=9,3a5=9

a5=3a3*a5*a7=-21

a5-2d)a5(a5+2d)=-21

a5)^2-4d^2]a5=-21

3^2-4d^2]*3=-21

3^2-4d^2=-7

4d^2=16

d^2=4d=±2

当 d=2.

a5=a1+4d

3=a1+4*2

a1=-5an=a1+(n-1)d

5+2(n-1)

2n-71） 当 d = -2 时。

a5=a1+4d

3=a1+4*(-2)

a1=11an=a1+(n-1)d

11-2(n-1)

13-2n2） （ 整理递归公式 2bn+1=bn+1 得到 bn+1+1=2（bn+1），然后推导出序列成正比 1 作为第一项，以 2 作为公共比

根据（1）数级}的通项公式，再求一个，代入cn=的通项公式得到数级数，用拆分项法求数级数前n项之和，再根据tn求n的n的范围，确定n的最小值 答案： 解决方案： （ Prov：

从标题的含义来看，2bn + 1 = bn + 1， bn + 1 + 1 = 2bn + 2 = 2 （bn + 1），a1 = 2b1 + 1，b1 = 0，b1 + 1 = 1≠0，所以序列是一个比例序列，其中 1 为第一项，2 为公比（ 解： 从（1）知道， bn + 1 = 2n-1， an=2bn + 1 = 2n-1， 所以 =

通过 和 n n*，满足条件的最小 n 值为 10

(1)s(n)=(1/4)an^2+(1/2)an s(n+1)=(1/4)a(n+1)^2+(1/2)a(n+1)

将两个方程相减得到 a（n+1） = （1 4） a（n+1） 2-（1 4）an 2+（1 2）a（n+1）-（1 2）an

简化，a（n+1）-an=2，所以an是2的第一个方程，公差为2，差级数为an=2n

1.用点代替函数中的an和sn为1，然后将sn-1的公式写成2。

an 和 an-1 之间的关系由方程 1-2 推导出。

使用平方差的关系来减少所有可以减少的东西。

最后得到an-a（n-1）=2

ps：不要被问题吓倒，其实很简单）。

2.这是一种典型的位错减法，因为x是实数，所以可以看作是已知量（这种方法用于将比率乘以差值）。

看看将教科书推送到比例级数前 n 项之和的过程。

只是在教科书中，将常数级数1（特殊差分级数）乘以等值的3，并采用了缩放的方法。

注意自己动手，不要只想看到答案，当你自己动手的时候，会很有成就感，祝你成功解决这个问题！！

最好拍一张话题的照片并发送上去，你不明白这个符号。

我上学期学过它，但我几乎忘记了它。