关于用交换法计算不定积分的几个问题，可以在明天早上7点之前添加

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1.设 a=2x+3 和 dx=da 2

原始函数 = 原始函数 da （2a， 2） = -1 （2a） = -1 （4x+6）。

2.设 lnx=a， x=e a， dx=e ada

原始函数 = 原始函数 [（a 2+1）e ada] e a=原始函数 （a 2+1） da=a 3 3+a=（lnx） 3+lnx

3.设 lnx=a， x=e a， dx=e ada

基元 = 基元函数 （e ada） [e a（1-a）] = 基元函数 da （1-a） = -ln（1-a） = -ln（1-lnx）。

4.设 （2x+3） （1 4）=a， 2x+3=a 4， x=（a 4-3） 2，dx=2a 3da

原始函数 = 原始函数 2a 4 （a 4 2-3 2） da = 原始函数 （a 8-3a 4） da = a 9 9-3a 5 5

2x+3)^(9/4)/9-3(2x+3)^(5/4)/5

1 设 t=2x+3，则 dt=2dx，于是 dx=dt 2 代入原公式。

dt/2t^2=-1/(2t)=1/(4x+3)

2 设 t=lnx，则 dt=dx x，于是将 dx=xdt 代入原始公式。

t^2+1)xdt/x=∫(t^2+1)dt=t^3/3+t=(lnx)^3/3+lnx

3 设 t=lnx，则 dt=dx x，于是将 dx=xdt 代入原始公式。

xdt/x(1-t)=∫dt/(1-t)=ln|t-1|=ln|lnx-1|

4 设 t=（2x+3） （1 4），则 x=（t 4-3） 2，所以 dx=2t 3dt，代入原公式得到 （t 8-3t 4）dt=t 9 9-3t 5 5

2x+3)^(1/4))^9/9-3((2x+3)^(1/4))^5/5

方法如下，请参考：

一般在补微分时可以使用第一种换向方法，当遇到根数下的-x等根数时，可以通过使x变数来消除根数，这是第二种换向方法，当这两种方式都不能解决问题时，使用偏积分。

换向积分法是一种求积分的方法。 它源自链式法则和微积分基本定理。 计算函数的导数时。

复合函数是最常用的规则，要反转它们以找到不定积分，就是引入中间变量作为变量替换，并将一个积分表达式转换为另一个积分表达式。

这样，将原始乘积表达式转换为更简单的不定积分，这就是换向积分法。 换积分法有两种类型，第一种是换向积分法，第二种是换向积分法。

设 x lnx=u

派生。 du=x*1 x+1*lnx dx=1+lnx dx。 原始公式等于。

1/u^2 du

即 -1 u+c

带你进来。

最后一个等于 -1 （x lnx）+c