在初中一年级解决两个数学问题，人们可以解决它们。

1）混合配方。

n-2） 2 +1 当 n=2 时，最小值为 12） x 2-2x+1+y 2+6y+9=0，所以 （x-1） 2+（y+3） 2=0

所以 x=1，y=-3

1） n -4n + 5 = n -4n + 4 + 1 = （n-2） 平方 + 1，所以最小值应为 1

2）x²-2x+y²+6y+10=0

即：（x -2x+1） + （y + 6y + 9） = 0 即：（x-1） 平方 + （y + 3） 平方 = 0

所以 x=1;y=-3

1） n -4n + 5 = （n - 2） 平方 + 1因为 n 是有理数，任意数的平方最小值为 0，所以 n -4n+5 的最小值为 1

2）x²-2x+y²+6y+10=0

x²-2x+1+ y²+6y+9=0

x-1）²+y+3）²=0

x-1=0 y+3=0

x=1，y=-3

1）n²-4n+5

n²-4n+4+1

n-2）²+1

当 n=2 时，（n-2） +1 的最小值为 1

所以当 n=2 时，n -4n+5 的最小值为 1

2） 因为 x -2x+y +6y+10=0

所以 x -2x+1+y +6y+9=0

x-1)²+y+3）²=0

x-1)²+y+3）²=0

因为 （ x-1） >=0 （y+3） >=0 所以 （ x-1） =0 （y+3） =0 所以 x-1=0 y+3=0

所以 x=1，y=-3

1、n²-4n+5=（n-2）²+1

所以 n -4n+5 最小值为 1

2、x²-2x+y²+6y+10

x-1)²+y+3)²=0

所以 x=1，y=-3

ap/(qb+3)=2/3

ap+3)/qb=4/1

即 3ap=2qb+6

ap=4qb-3

求解这个方程得到ap=3（cm），qb=3 2=第二个问题，当c点落在ab上时，得到ac+bc和的最小值，这个最小值是ab的长度=10 cm。

这用于在两点之间具有最短的直线。

解：因为点 p 将 ab 分成两部分，即 2：3，所以 ap=2 5ab pb=3 5ab

因为点 q 将 AB 分为两部分，4：1，AQ = 4 5AB QB = 1 5AB

因为 pq=aq-ap=4 5ab-2 5ab=2 5ab=3，所以 ab=15 2，所以 ap=3cm，qb=3,2cm

你好，恋爱中的时尚达人。

分析：朝向A方向，列车在A旁边行驶了15秒，这里是遭遇问题，遭遇距离就是列车的长度。

B在他旁边开了17秒，因为A和B分开，沿着铁轨往相反的方向走，那么这时火车正在追B，追上的距离就是火车的长度，根据分析列出方程：

换算单位：人速：米秒。

解：根据问题，设火车的速度为 x。

15(x+1)=17(x-1)

解 x=16

所以 s = （16 + 1） 15 = 255 （m）。

答：这列火车长255米。

解决方案：将原价的 25% 设置为 x

x+25%x=60

x=48，赚60-48=12元。

损失的25%的原价是Y

y-25%y=60

y=80，亏损，80-60=20元。

商店不知所措。

损失20-12=8元。

2）9*12=108 108 15=根据底部的不同区域先取直角边，然后斜边作为底部 （1）图D点是否有问题不清楚。

1. de∥bc

ade=∠b

EGH 是 BFG 的外角。

egh＞∠b

egh＞∠ade

2.只有一个选项，有60°、90°、120°，还有60°和90°、60°和120°、60°和150°两种

x+3y=2………2）

1） + （2），得到：

4x+4y=k+2

4(x+y)=k+2

x+y=(k+2)/4

根据标题。 k+2)/4＜2

k+2＜8k＜62.

解决方案：如果有 x 个子项，则有 5x+12 个苹果。

0＜5x+12-8(x-1)＜8

0＜5x+12-8x+8＜8

0＜-3x+20＜8

20＜-3x＜-12

4＜x＜20/3

x 是正整数。

所以 x=5 或 x=6

当 x = 5 时，有：5 5 + 12 = 37。

在 x=6 时，苹果有：5 6+12=42。

答：37 个苹果，5 个孩子或 42 个苹果，6 个孩子。

解：13x+y=k ......键入 1。

x+3y=2……键入 2。

x+y＜2……键入 3。

可从 1 和 2 获得。

4（x＋y）＝k＋2

x＋y＝（k＋2）／4

它可以通过 3 个公式获得。

k＋2）／4<2

k+2<8

K<62 有 x 个孩子。 有y苹果。

从标题的含义来看：y=5x+12

8 （x-1） 给出 4，x 是一个整数，所以 x=5 或 x=6

当 x=5. y=25+12=37。

当 x=6. y=30+12=42。

（1）解：由3x+y+x+3y=k+2，即4x+4y=k+2，所以x+y=（k+2）4

因为 x+y 2

所以 （k+2） 4 2

解 k 62） 解：假设孩子有 x 个人，（x 是正整数），那么苹果有 5x+12，所以 0 5x+12-8（x-1） 8

求解 4 x 20 3

因为 x 是正整数。

所以 x=5 或 x=6

当 x=5 时，5x+12=37

当 x=6 时，5x+12=42

所以，有 37 个苹果，5 个孩子或 42 个苹果，6 个孩子回答：稍微。

这很难）。

2.如果有 x 个人，那么。

8x-5x>12 x>4 x 是一个整数 x=5,6,..当 x=5 时，5*5+12=37 37 8=4*8+5 x=5 满足条件; 当 x>5 时，不符合条件的人数为 5 个和 37 个苹果。

金额，问题 1，x+3y=2

这是什么？ 条件？

问题 1：将两个公式相加，即 4x+4y=k+2

将两边除以 4，则 x+y=1 4k+1 2

因为 x，y 满足 x+y 2，所以 1 4k+1 2 2 所以 k+2<8，k<6

问题 2：假设孩子的数量是 x，盒子里的苹果数量是 y，分享少于 8 个苹果的孩子将获得 k 个苹果。

方程组可以从标题的意思列出：5x+12=y，8（x-1）+k=y，因为孩子不能除8个苹果，所以0x>4，因为x是整数，x只能取5或6

当 x=5 时，y=25+12=37

当 x=6 时，y=30+12=42

一个：。。。。。。我不需要写这个

rt：1：如果方程 {3x+y=k x，y 的解满足 x+y 2，则求 k 值的范围。

x+3y=2

x+y=1/4(k+2),x+y＜2,1/4(k+2)<2,k+2)<8,k<6

2：将一盒苹果分给几个孩子，如果每个孩子分5个苹果，就剩下12个苹果，如果每个孩子分8个苹果，那么一个孩子就没有8个苹果了，求出这个盒子里的苹果数量和孩子的数量。

设这个盒子里的苹果数是 x，x-12） 5> x 8

x>32，x=37，人数=5; x=42，数字=6; x=47,52（与主题不一致，丢弃）。

1.将两个方程相加，将方程的两边同时除以4，x+y=1 4（k+2）<2，则k<6

2.有x个苹果和y个子项，标题可以列举如下：5y+12=x

8y>x≥7y

即 8y>5y+12 7y

然后 4y=5，然后 x=37

或 y=6，则 x=42

1：方程组 {3x+y=k

x+3y=2

解：x+y=（k+2） 4

k+2)/4<2

k<62：有x个子项，一个盒子里的苹果数是5x+127x<5x+12<8x

4 则：x=5

5x+12=37

答：有5个孩子，一盒苹果的数量是37个。

1.+y=k……（1）

x+3y=2………2）

1） + （2），得到：

4x+4y=k+2

4(x+y)=k+2

x+y=(k+2)/4

根据标题。 k+2)/4＜2

k+2＜8k＜62.

解决方案：如果有 x 个子项，则有 5x+12 个苹果。

0＜5x+12-8(x-1)＜8

0＜5x+12-8x+8＜8

0＜-3x+20＜8

20＜-3x＜-12

4＜x＜20/3

x 是正整数。

所以 x=5 或 x=6

当 x = 5 时，有：5 5 + 12 = 37。

在 x=6 时，苹果有：5 6+12=42。

答：37 个苹果，5 个孩子或 42 个苹果，6 个孩子。 当我认为它是对的时，我就接受它！ 谢谢

1.将两个公式相加得到：4x+4y=2+k，因为 x+y 2，所以 4（x+y）=2+k<8，所以 k<6

(1)x+3y=2 (2)

4x+4y=k+2

x+y=(k+2)/4

x+y<2

k+2)/4<2

k+2<8

K<6（2）解决方案：

如果有 x 个孩子，将有 5x+12 个苹果。

8(x-1)<5x+12<8x

5x+12<8x 3x>12 x>45x+12>8(x-1) x<20/3

这个范围为 4 的整数 x 只有 5 或 6

x=5 5x+12=37

x=6 5x+12=42

有5个孩子，37个苹果; 或 6 个孩子，42 个苹果。

（1）3x+y=k x+3y=2 4（x+y）=k+2 x+y=k/4+

解 x，y 满足 x+y 2 k 4+<2

k 的取值范围为 k<6

2）这个盒子里的苹果数是x，子数是y5x+12=y 8（x-1）x>4

x=5 y=37

x=6 y=42

解决方法：显然，秒针在1分钟后首先将分针和时针之间的角度一分为二。 （为了解决这个问题，时针每分钟移动6°，分针每分钟移动6°，秒针每分钟移动360°）。

如果秒针第一次将分针和时针平分，则时针以 6° 的角度旋转，秒针以 360° 的角度旋转。

你可以试着画一个钟面，这样你就可以看到时针和分针之间的夹角是（6x-5x）度，那么平分角度的度数应该是度数。 再看秒针，他先走了一圈，应用（360x-360）这是秒针是双氧时绕着秒针转一圈后得出的度数。 然后再次使用它。

这是秒针一分为二的度数。 根据两者的相等性，它得到：

1/2)*（6x-5x)=

解：x=1440 1427

2.计时器从第一辆车出发时开始，第n辆车返回车站所需的时间：（n-1）*6+2，当6+n辆车出发时，时间为（6+n-1）*4。

顺序（n-1）*6+2=（6+n-1）*4，求解n=12，可以看出第12辆回程车可以发为第18辆车，即（12-1）*6+2=68分钟。 因此，在第一辆出租车离开后，至少 72 分钟后，车站将无法准时出发。

我已经记下了你的序列号，当我采用它时，我会为你制作它。

前额。。。 默然。。。 毫无疑问、、、

0<=a<=15，a<=x<=15，则：

x-a>=0， x-15<=0， x-a-15<=0， 所以 |x-a|+|x-15|+|x-a-15|=x-a+15-x+15+a-x

30-x>=30-15=15。

所以当 x=15 时，公式 |x-a|+|x-15|+|x-a-15|最小值为 15。

A0， A+2B<0， 所以 |a-c|-|c-2b|+|a+2b|=c-a-(c-2b)-(a+2b)

2a。