数学问题不等式，数学不等式

1.由于函数 y=f（x） 的图像与直线 y=x 和 y=-x 没有公点，所以 ax 2+（b+1）x+c=0 和 ax 2+（b-1）x+c=0 没有解，所以 （b+1） 2-4ac<0， （b-1） 2-4ac<0，将两个方程相加得到 2（b 2+1）-8ac<0，所以 4ac-b 2>1;

2.因为 ax 2+bx+c=a（x+b 2a） 2+（4ac-b 2） 4a，因为 4ac-b 2>1，（x+b 2a） 2>=0，a（x+b 2a） 2 和 （4ac-b 2） 4a 没有区别，所以 ax2+bx+c = a（x+b 2a） 2 + （4ac-b 2） 4a

（4ac-b 2） 4a > 4a 的倒数 = （4 a） 的倒数。

方程 ax 2+bx+c=x 没有解。

判别 = （b-1） 2-4ac<0....1） ax 2+bx+x=-x 方程没有解。

判别 = （b-1） 2-4ac<0....2）1）+（2） 给出 2b 2+2-8ac<0

整理出4ac-b 2>1

抛物线顶点为 <-b （2a）、（4ac-b 2） （4a）> f（x）|>=|(4ac-b^2)/(4a)|即 |ax^2+bx+c|>=|(4ac-b^2)/(4a)|

解决方案 1二次函数与直线 y=x 和 y=-x 没有共同点。

将y=-x代入二次函数得到。

x=ax2+bx+c

ax2+(b+1)x+c=0

另一个 <0

b+1)^2-4ac<0

b^2+2b+1-4ac<0

4ac-2b>b^2+1>1

认证。 >0 与 a<0 相同，因此我们考虑 a>0。

a>0 图像打开函数 y=ax2+bx+c 的最小值为 y=4ac-b 2 4a

第一个问题 4AC-B 2>1 需要知道。

y>1/4a

即 ax2+bx+c>1 4a

a<0 图片向下打开 ax2+bx+c <0 同上证明谢谢是加分项。

解决方案 1Sheboheng带来了AKG的苹果，价格为X元。 （显然，a、x都是正数）根据标题，有：

同时将两边除以 a，您可以停止它：

解决方案：x 30 19

至少30 19元的基数可以避免赔钱。

2.设 3x-1=2n（n 为正整数）。

则 x=（2n+1） 3

显然，由于 n 是正整数，因此 2n 必须是正整数，2n+1 必须是奇数，并且由于 n 0，因此 2n+1 1

当 x 是大于 1 除以 3 的正奇数时，3x-1 表示正偶数。

还有问题吗？

谢世明：如果矩形的一边是a，那么另一边是（2 2-a 2）1 2，那么矩形的面积是：

a*（2 2-a 2） 1 2=[a 2（4-a 2）] 1 2<= 1 粗 2=2

还有更多开放广场路谈镇号码，请看清楚！ )

x 0， y 0， 验证： （x+y） 2 2+（x+y） 4 x 根数 y+y 根数 x

x+y）^2/2+(x+y)/4=(x^2+y^2+2xy+x/2+y/2)/2

（x 2+y 2）+（y 2+x 2）+2xy] 2 （2x 根数 y + 2y 根数 x+0） 2=x 根数 y + y 根数 x

当 x=y=0 时，等号成立。

使用的不等式是 x 2+y 2 4xy （x 0， y 0）。

lg（x/y）=lgx-lgy ∴1≤lgx-lgy≤2

lg（x 2 y 下的根数）=2lgx-1 2lgx 2 2lgx-1 2lgy 3

lg（x的三次方，y下的三次方）=3lgx-1 3lgy

设 3lgx-1 3lgy=m（lgx-lgy）+n（2lgx-1 2lgy）。

m+2n=3，m+1 2n=1 3 解：m=-5 忏悔 9，n=16 和骚动 9

10/9≤-5/9(lgx-lgy)≤-5/9 32/9≤16/9(2lgx-1/2lgy)≤16/3

10/9+32/9≤-5/9(lgx-lgy)+16/9(2lgx-1/2lgy)≤16/3-5/9

22/9≤3lgx-1/3lgy≤43/9

知道实数 a、b 和 c 满足 ab=2，a 2+b 2+c 2=6，并找到 ac+bc 的取值范围。

解决方案 A 2 + B 2 + C 2 ab + BC + Ca， A 2 + B 2 + C 2-ab AC + BC

即 A 2 + B 2 + C 2-AB AC + BC 所以 4 AC + BC

=> 4≥ac+bc≥-4.

答案是 d 分析：首先，t 集所在的范围，t=m p s 绿线的右下角是 m 集区域，蓝线的左下角是 p 集区域，y 轴（红线）是 s 集区域...... 由此，T 集是三角形 abc 所在的区域。

设 z=x+3y（求x+3y的最大值，即求z的最大值），即y=-1 3x+z 3

由于 y=-1 3x+z3 的斜率为 -1 3，大于 -1，因此在点 A （1,1） 处获得 y=-1 3x+z3 的最大值。

即 z=1+3=4

一。 在平面笛卡尔坐标系中绘制三个不等式的可行域。

二。 求交点是 t

三。 画一条直线 x+3y=0

四。 通过平移可以得到的最大值为 4b

这不是不等式，而是线性规划问题，只要画出面积并找出 x+3y 的含义即可。

当 a 等于 4 时，原始公式为 。

x 2-4） （4x-1） >0

所以 （x+4）*（x-4）*（4x-1）>0 所以解集是：

a、b、c不完全相等，所以（BC a）、（ac b）、（ab c）不完全相等，且a、b、c均大于0，利用平均不等式可以得到：

bc/a)+(ac/b)+(ab/c)

1/2)[(bc/a)+(ac/b)]+1/2)[(ac/b)+(ab/c)]+1/2)[(bc/a)+(ab/c)]

c²+√a²+√b²=a+b+c

从问题的含义来看，（BC A） + （AC B） + （AB C） >2C + （AB C） 这是等式 1，并且 （BC A） + （AC B） + （AB C） >2A + （BC A） 这是等式 2，并且 （BC A） + （AC B） + （AC B） + （AB C） >2B + （AC B） 这是等式 3、等式 1、等式 2、等式 3 可以相加得到问题要求的结果， 证明完成。