奥林匹克平均问题， 奥林匹克平均问题法

mmmmmm6339，你好：

第一组各做：159 3 53（个）。

第二组各做：53 24 77（个）。

第二组共做了 77 5 385 件（件）。

第三组共做了 385 41 344（件）。

三组的平均值为（159 385 344） （3 5 4） 74 （pcs）。

第一组3人共制作了159颗小螺丝，平均每人159颗3 53颗螺丝。

第二组5人平均每人比第一组多做24个小螺丝，第二组每人多做53+24 77个

第二组共有77*5 385。

第三组 4 人共比第二组少 41 件，385-41 344 件。

三组有12人：3+5+4。

螺丝159+385+34488颗

三组平均每人888 12 74人。

第 1 组 159 3=53。

第二组 53 + 24 = 77 件。

第三组总共做了 77*5-41=344。

344 4 = 86.

第一组 159

第二组（159 3 +24）x5=385，第三组[5x（159 3 +24） 41]=344，平均值（159+385+344） （3+5+4） =74

多移补少：把几个不相等的数字，在总数不变的情况下，多到少，最后变为相同，这个相同的数字就是平均值。

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第1讲：几个数字的平均值是2018年，加一个数字后，平均值还是2018年，增加多少？

分析：如果新数字大于（小于）2018年，则平均值大于（小于）2018年，且平均值保持不变，则增加量为原始平均值。

答：这一增长是针对2018年的。

2.公式为平均：平均=总份数：总份数：总份数=平均份数; 总份数 = 总数量平均值。

3.根据均值、总量和均值数关系中的总拷贝数之间的关系，可以推导出许多方法来求解与均值的关系。

第四，平均数问题。

示例 1]暑假期间，小强坚持每天游泳，并记录下自己游的距离。如果他在暑假的最后一天游了670米，他平均每天会游495米; 如果你在最后一天游了778米，你平均每天游了498米; 如果他想平均每天游500米，那么最后一天他应该游多少米？

分析：因为平均每天游距离增加了498-495=3米，所以需要游778-670=108米，所以暑假总共有108个3=36天，如果你平均每天游500米，你需要在最后一天（500-498）游36+778=850米。

示例 2]在数学竞赛中，原本有10个一等奖和20个二等奖，但现在将一等奖的最后4名学生调整为二等奖，这样获得二等奖的学生平均分提高1分，获得一等奖的学生平均分增加3分， 所以一等奖的平均分数比二等奖的平均无聊分数要高。

分析： 解法1：根据题义可以知道：

前六名的平均分=前十名的平均分+3，即在计算前十名的平均分时，前六名总共有3 6=18（分）来弥补后四名的分数。 因此，后四名的平均得分为18 4=低于前10名的平均得分，即：后四名的平均得分=前10名的平均得分。

当最后四人调整为二等奖时，使二等奖共有20+4=24（人），平均每人增加1分，也是由调整后的4人提供，平均每人供给24人4=6（分），因此，四人的平均分=（原二等奖的平均分）+6， 与前面的公式相比，原一等奖的平均分高于原二等奖的平均分）。

解决方法2：图表上的水平线代表人数，竖线代表分数，红线代表原来的一等奖和二等奖，蓝线代表调整后的一等奖和二等奖。

但是，一等奖和二等奖的数量以及平均分数会发生变化。

一等奖和二等奖的总分没有变化，也就是说图上红线的两个矩形的面积之和等于蓝线两个矩形的面积之和，我们可以发现两个黄色小矩形的面积等于蓝色矩形的面积（10-4）3+20 1=38， 蓝色矩形长度为4，宽度为38 4=，原一等奖平均分高于二等奖。

练习 4：1A班有51名学生，B班有49名学生，某次考试两个班级所有学生的平均成绩为81分，B班的平均成绩比A班的平均成绩高7分，所以B班的平均成绩是积分。

49 7 （51+49） = 积分。

81+分。 2.在数学竞赛中，原本有10个一等奖和20个二等奖，但现在二等奖的前4名调整为一等奖，这样获得二等奖的学生平均分下降了1分，获得一等奖的学生平均分下降了2分。

10 2 + 20 1） 4 = 10 分。

触摸 1、2 和 3 个数字可以组成 6 个不同的 3 位数字，它们的平均值是多少？

答：6 个不同的三位数是：

123,132,213,231,312,321，它们的总和是 1332，所以平均值是 1332 6 = 222

摘要]这个问题是排列和平均值的综合应用。

2.平均问题。

用 5、6、7、8、9 张五位数字卡，可以组成多少个不同的五位数字，它们的平均值是多少？

答：这 5 位数字总共有 5 4 3 2 1 = 120。

在这些数字中，5 在 10,000 位、1,000 位、10 位和一位数中出现了 24 次，其他数字也差不多。 这些数字的总和是 （5+6+7+8+9） （10000+1000+100+10+1） 24=9333240

平均值9333240 120=77777

这些数字的总和可以与每个数字分开考虑。

2.一张半圆形纸的周长是多少，它的直径是多少？

cm）3 一只猫追一只老鼠，老鼠跳进一个圆形的池塘里，老鼠又在水里跑，猫准备上岸的时候抓住了他，猫的速度是老鼠速度的两倍，问，有没有办法让老鼠上岸前不被猫抓住？速度无法更改???

老鼠可以被猫抓住，直到它们上岸。 方法如下：

老鼠先游到中心，这样老鼠所在的点和猫所在的点就是圆的半径，老鼠可以向相反的方向游。 因为猫咪要跑半圈才能抓到老鼠，所以这个半圆的距离是半径的倍数，而猫的速度只有老鼠速度的两倍，也就是说老鼠在一个半径内游动，而猫只跑半径，离半径还有一段距离。