四色定理在地球上仍然成立吗？

球面建立。 但是圆环不能站立（即救生圈的形状）到 7 种颜色。

球。 平面上的地图可以通过这种方式转换为球面。 如图1所示，我们想象所有单个图形的相邻属性保持不变，只是形状和大小发生了一些变化，并想象地图外的广阔区域是一个点，通过扭曲和闭合将其转变为球面，不难想象球面上的地图和平面上的地图保持相同的染色性质; 反之亦然，在球面上，我们首先寻找几个形状的共同点（它可以看作是几个形状上的一个共同点，或者不是几个形状上的共同点，或者是一条公共线段），沿着这个共同点（公共线段）我们可以得到一个平面图。

这意味着当扩展到平坦表面时，四色定理适用于球体。 可以得出结论，在不影响地图的着色属性的情况下，可以转换由平面上有限数量的形状组成的地图中最外层的形状。

====以上为复制，以下为自播********** 其实球面染色和平面染色在拓扑结构上是一样的。

例如，如果你把球看作一个空心球，假设球表面的A区有一个孔（不影响图的连接），然后把球翻过来穿过这个孔，它就变成了一个平面。 a 变成一个环，包围了该区域的其余部分。 所以它和飞机是一样的。

这个类比是在一本书中给出的，该书指出欧拉定理适用于球体。

至于你说的3L''环体的表面也是矩形的。 ''这种说法是错误的。

环体不能拉伸成矩形。 你需要切一把刀（这样就多了两面），变成圆柱体后，你可以把它画成一个球体，然后你可以把它画成一个面。 但这还有两个方面。 因此，平面欧拉定理，即减去 2，消失了。

因此，应该使用七种颜色而不是四种颜色（使用欧拉定理）。

我一字一句地打出来。

虽然地球是圆形的，但它仍然印在表面区域。 四色定理是一个拓扑定理，即无论面积如何扭曲和反转，其拓扑性质都不会改变，所以它仍然是正确的。

3D和2D的拓扑性质不同，所以四色定理不成立，当然，一定有5或6种颜色会成立。

也可以建立球体。

四色定理在理论上是正确的，但它的前提是每个国家的领土是相连的，而地球上的许多国家是没有相连的，再加上岛屿等等，所以......

在球面上，它被证明是真的。

是的，这个问题最初是根据地图提出的。

您可以参考：

球体等价于拓扑变换中的平面。 （在球面上打一个小孔，变成圆饼，饼被原来的孔的颜色包围成环形）但例如轮胎表面不等同于平面（开孔后不能打开）。

四色问题已经得到证实。

四色定理（近代三大数学问题之一），又称四色猜想和四色问题，是世界三大数学猜想之一。 四色定理的本质是二维平面的内在性质，即平面上没有公点就不能交叉的两条直线。

许多人已经证明，在一个二维平面上构造五个或更多的二乘二区域是不可能的，但是他们没有把它们提升到二维的逻辑关系和内在性质的水平，所以出现了许多伪反例。

然而，这些恰恰是对图论严谨性的研究和发展。 虽然计算机证明了它已经做出了数百亿次的判断，但终究只是以巨大的数值优势成功了，这并不符合数学严谨的逻辑体系，至今仍有无数的数学爱好者投身于研究。

四色定理又称四色猜想和四色问题，是世界三大数学猜想之一。 四色定理是一个众所周知的数学定理，俗称每张平面图只能用四种颜色着色，没有两个相邻区域是相同的颜色。

1976年，四色问题借助电子计算机得到证明，问题最终成为定理，这是第一个借助计算机证明的定理。 四色定理的本质是不可能在平面或球体上构造五个或更多个由成对连接的区域。

您可以使用 4 种颜色，前提是您将数字 3 更改为红色，数字 5 也涂成红色，数字 6 涂成黄色。 你故意把 3 号和 1 号画得一样，创造一种心态。

四色定理不持有球体，但圆环持有（根据个人经验，我手绘了圆环）。 它不是环面，所以它不成立。

解决了四色问题。 1976年6月，美国伊利诺伊大学用两台不同的电子计算机，历时1200小时，做出100亿次判断，结果是地图都不需要五色，最终证明了四色定理，引起了轰动世界。

点与点之间的连接是用来表示地图上两个区域之间的相邻逻辑关系，因此线不能相互交叉，否则会超出二维平面，这个平面暂时称为逻辑平面。 它仅反映区域之间的关系，而不是实际位置。

通过上述变换，可以将对无限实际位置的讨论转化为对逻辑关系的讨论，从而提供简单书面证明的可行性。 如果证明可以用一句话来表达，那就是：“二维平面上没有相交线，只有公共点线。

推论：假设有一张地图至少需要 m 着色，那么只有一个条件决定了地图必须用 m 着色，即地图中至少有这样一个区域 q，并且与该区域相邻的所有区域都必须满足 m-1 着色。

首先，在满足这个条件后，q只能使用第m个颜色，其次，如果推论是错误的，对于m个着色图来说，没有这样的区域，那么地图上任何一个区域的邻域都只能满足小于m-1的着色，那么整个地图就必然不需要m个颜色了， 这与假设相矛盾，因此这是一个充分和必要的条件。

四色问题已得到解决。

电子计算机问世后，由于计算速度的迅速提高和人机对话的出现，大大加快了四色猜想的证明过程。 美国伊利诺伊大学的哈肯于1970年开始改进“放电过程”，后来与阿佩尔合作开发了一个很好的程序。

1976年6月，他们在美国伊利诺伊大学，在两台不同的电子计算机上花费了1200个小时，100亿次判断，最终完成了四色定理的证明，引起了全世界的轰动。

这是100多年来吸引众多数学家和数学爱好者的重大事件，当两位数学家发表他们的研究成果时，当地邮局在当天寄出的所有邮件上都盖上了“四色就够了”的特别邮戳，以庆祝问题的解决。

事实证明，“四色问题”不仅解决了一个持续了100多年的难题，而且成为数学史上一系列新思想的起点。 在研究“四色问题”的过程中，产生了许多新的数学理论，也发展了许多数学计算技能。

例如，将图谱着色问题转化为图论问题，丰富了图论的内容。 不仅如此，“四色问题”在有效设计航空公司时刻表和设计计算机编码程序方面发挥了作用。

它尚未解决。

四色问题写道：“任何只有四种颜色的地图都可以使一个有共同边界的国家以不同的颜色出现。 ”

用数学语言来说，它“被任意细分为不重叠的区域，每个区域总是可以用四个数字 1、2、3 和 4 中的一个来标记，而不会给两个相邻区域提供相同的数字。 ”

以下是我对四色问题的理解：闭合曲线外围（或内部）与曲线相邻的区域可以用与曲线颜色不同的三种颜色来区分。

这是一个公理，而不是一个定理。 这就像你只能在两点之后画一条直线，你不需要证明它。 之所以有人试图证明它，是因为确定一条直线不如两点直观！

四色问题现在已经解决了，我们的地理地图就用上了四色原理。

你说的不对，两个红色的3可以分别换成4和5所以红色并不是真的必要。

二维空间中的单个区域至少需要三个边，并且要将其与其他区域区分开来，它至少需要三个不同的区域。 此外，它本身至少有四个不同的区域。 那是四种颜色。

在二维空间中，如果一个区域的n边超过三条边，则其周围有n个区域，就变成了一个环，可以抽象成一个环，环上的点或线段只能用三种颜色来区分，无论它们有多少种颜色。 因此，您只需要四种颜色，包括中间的区域。

一维空间中一条线上的线段只有两个端点，为了区别于其他线段，它最多需要两个不同的线段，总共有三种颜色（包括环）。

也就是说，任何一张地图，从外到内，由边缘连接的国家被串成环状，就像等高线一样，环上的颜色依次是三种颜色，如果环中间有国家，则使用第四种颜色。

请在颜色上混合搭配两块 X。

然后空白处可以用紫色填充。

你犯的错误是你没有抓住“**形状”，可能在想着在哪里填写。

这里最重要的数字是两个 x 的绿色块，这个绿色块周围的所有小色块似乎都不是成对分开和连接的。

换句话说，你只需要在绿色块周围使用红色和粉红色的 2 种颜色，你就使用了所有的红色、粉红色和紫色。

另一个“**形状”是你左上角的绿色方块，告诉我，为什么你必须在这个绿色方块的左边填写粉红色而不是红色？！

所以虽然你的问题是你现在只有一个白框，你不知道该画什么颜色---这是由于你右边的绿色块犯了一个错误，如果图像仍然被扩展，你的下一个错误迟早会再次出错！

它应该被涂成绿色，左边的两小块绿色应该用其他颜色代替。

近代三大数学问题之一。 四色猜想来自英国。 但它似乎还没有得到证实。