以原点为中心的椭圆的右焦点为 3,0

平面几何形状不是很明显。 使用极坐标进行操作，并以 f 为原点。 在这种情况下，几乎没有计算量：求和时，直接看到三个cos之和为零。 所以固定值是 2 3

给它加分

1.焦距为 2，即 2c=2 c=1

a 2-b 2=c 2=1 （1） 设椭圆为 x 2 a 2+y 2 b 2=1， p（-1,3 2） 则 1 a 2+9 （4b 2）=1 （2） 同时求解 （1） （2） 求解 a 2=4 b 2=3，椭圆方程的解为 x 2 4 + y 2 3=1

2.顶点坐标为 （2， 0） （2,0） （0， 3） （0， 3）。

长轴长度 = 2a = 2 * 2 = 4 短轴长度 = 2b = 2 3 偏心率 e = c a = 1 2

a 2-b 2=1，然后把点 p 带入 x 2 a 2+y 2 b 2=1，这样就可以计算出椭圆方程，剩下的就出来了。

这很简单，你不努力学习

焦点在 x 轴上，椭圆的方程为：x 2 a 2y 2 b 2=1

焦距等于4,2c=4

c=2,c^2=a^2-b^2=4

a^2=4b^2

闷闷不乐 p（3，-2 根 6）、9 （4

b^2)24/b^2=1

求解霍尔盖纯：b 2 = 32 或 b 2 = -3

b 2 0， b 2=-3 四舍五入。

a^2=36

椭圆的方程为：x 2 36

y^2/32=1

焦距为2，即2c=2

c=1a^2-b^2=c^2=1

设搜索车的椭圆为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1， p （-1， 3 answer jujube 2）。

统治。 1 一个 2+9 （4b 2）=1

联利（1）和（2）溶液。

a^2=4b^2=3

计算的椭圆方程为 x 2 4 + y 2 3 = 1

顶点坐标。 对于 （2,0）。

长轴长度 = 2a = 2 * 2 = 4

短轴长度 = 2b = 2 3

偏心。 e=c/a=1/2

A 2-b 2=1，然后把点 p 带入 x 2 a 2 + y 2 笑 b 2=1，这样就可以掌握亩指计算段并匹配椭圆方程，然后剩下的就出来了。

3） 然后设 ab： 2x-y+b=0，椭圆 c：

x^2/2+y^2/4=1

剧情简介 4x 2+2 2

bx+b^2-4=0

x1-x2= （16-2b2）。

因为 ab 的 k = 2。 ab=

3*√(16-2b^2)

再。 c(0,0)

到 ab. h=

b 所以。 s△abc=1/2

ab*h√(16b^2-2b^4)

16b 2-2b 4 在根数中

取导数，让 =0 得到 b

、 s abc

最大值 = 2

1） 设椭圆： x 2 b 2 + y 2 a 2 = 1 ，f（

0,√2), a=c/e

b^2=a^2-c^2=4-2=2

因此，椭圆 c 的方程：

x^2/2+y^2/4=1

2) x=1

得到代入椭圆 c。

y= 2，即。

p（1， 2）。 pa

y=k（x-1）+2，因为Pa，Pb是两条不同的直线，倾角互补。

老。 pb :

y=k(x-1)+√2

Pa 带椭圆 C 宝丽来 （2+K2） x 2-2（K2-2K） x +K2-2 2（2-K）。

2+k^2)2k-2=0

pa 中点 m 的 x 坐标由 m（x） = （k 2- 2k） （2+k 2） 求得，m （y） = 2 （ 2-k ） （2+k 2） 由代入 pa 求得

PB 带椭圆 C 宝丽来 （2+K2）x 2-2（K2+2K）X

k^2+2√2k-2=0

得到pb中点n的x坐标n（x）=（k 2+ 2k） （2+k 2），代入pb得到n（y）=2（ 2+k） （2+k 2）

mn 的 k 是由于 mn ab

等于 ab 的 k。

因此 k = [m（y）-n（y）} 的 ab

m(x)-n(x)]=4k/(2+k^2)]/2√2k)/(2+k^2)]=2

也就是说，直线AB的斜率是一个固定值。

首先，很容易找到a=2，b=1，c=根数3，椭圆方程; x^2/4+y^2=1

f1（-根数 3,0），直线; y=x + 根数 3，代入椭圆方程（减去 x），即 5y 2-2 根数 3y-1=0

求解 y1、y2

ABF2 的面积 = 1 2AF2 乘以 Y 的绝对值。

其中 af2=2 - 通过求解方程得到根数 3，y 的绝对值。

椭圆方程 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 p 是椭圆上的一个点，p 在 x 轴上的投影正好是椭圆的左焦点，p（-c，y0），yo<0

p 和中心 o 之间的线平行于右顶点和上顶点之间的线，-b a=y0 c

而左焦点与左顶点之间的距离等于根数10-根数5a-c=根数10-根数5

四元方程的联立解。

a=√10,b=√5,c=√5

e=√2/2,x^2/10+y^2/5=1

尝试找到椭圆及其方程的偏心率。

1. 它垂直于向量 ac 和 co，并且 |ac|=|co|，我们可以知道三角形ACO是一个等腰直角三角形，点c是ao的中点，很容易知道c的坐标是从a的坐标（-3,3）开始的，代入椭圆方程可以计算为x 2 12 + y 2 4 = 1。

2.从平行线l到co，l的方程可以设置为y=-x+s，s是l在x轴上的截距，由于coover原点，我们只需要考虑s>0的一半。

3.此时，点c与直线l之间的距离d用s表示，即d=s 2。

4.计算直线与椭圆交点的弦长。 将线性方程 y=-x+s 代入椭圆方程 x 2 12 + y 2 4=1 得到 4x 2-6sx+3s 2-12=0。 在这种情况下，两个交点 m 和 n 的 x 轴坐标可以分别设置为 x1 和 x2，因此弦长 l= 2|x1-x2|。

l 2=2（x1-x2） 2=2（x1+x2） 2-8x1x2，然后连上面椭圆方程的根和系数关系，我们可以看到x1+x2=（3 2）s，x1*x2=（3s 2-12） 4，代入。

l^2=24-(3/2)s^2

三角形的面积 s 是。

s=（1 2）*d*l，为了计算方便，可以乘以，即

s 2 = （1 4） * （s 2 2） * [24 - （3 2） s 2]，以简化它。

s^2=(3/16)*s^2(16-s^2)

如果你想让 s 最大，你需要 s 2=16-s 2，你可以得到 s = 2 2，那么最大面积是 s = 2 3，l 的方程是 y=-x+2 2。