伤脑筋的奥林匹克数学题，师傅来了，奥林匹克数学题，师傅着急了

上校的分数是200分）。

专业的分数是240分）。

将军的分数是180分）。

每个军人的不准确之处是：

上校的第一句话，少校的第三句话，将军的第三句话。

上校 180 少校 260 将军 160

您可以列出相似之处以查看差异。

关键是每个人都有一个而且只有一个错误，如果你发现错误，你就可以知道这个人的另外两点是正确的。

艾姆少校宣布，分数只有两句话，是时候从这里开始了。

假装我和将军的分数差距是60分是错误的，那么将军的240分是正确的，所以Prismen的前两句话是正确的。

他得了180分，少校得了220分，法尔的上校得了200分是错误的，少校比上校多得了60分是对的。

但这与普里林的前两句话相矛盾。

所以 Aim 的分数和将军的分数相差 60 分，没错。

假设法尔的上校得了200分是对的，那么普里森的我得了180分是错的，其他人都是对的，所以少校得了240分，将军得了180分，少校和将军的差值也是60分。

所以上校得了200分，少校得了240分，将军得了180分

问题：将自然数 1 2356 排列成一个圆圈，第一次离开 1，划掉 2，再留下 3，划掉 4 ,...就这样，一个接一个，去掉一个，最后还剩下多少？

答：答案是617

方法如下： 组成在一起的圆圈数 圆圈上的数字数 剩下的数字数是偶数， 删除的数字 留下的数字。

1 2356 奇数 2N 2N-A1

2 1178 奇数 2 2n-a1 2 2n-a2

3 589 奇数 2 3N-A2 2 3N-A3

4 295 偶数 2 4N-A4 2 4N-A3

5 147 奇数 2 5N-A3 2 5N-A5

6 74 偶数 2 6N-A6 2 6N-A5

7 37 偶数 2 7N-A7 2 7N-A5

8 18 奇数 2 8N-A5 2 8N-A8

9 9 奇数 2 9N-A8 2 9N-A9

10 5 偶数 2 10N-A10 2 10N-A9

11 2 奇数 2 11N-A9 2 11N-A11

其中 a1=1

a2=1+2

a3=a2+2^2

a4=a3+2^3

a5=a3+2^4

a6=a5+2^5

a7=a5+2^6

a8=a5+2^7

a9=a8+2^8

a10=a9+2^9

a11=a9+2^10

所以剩下的数字是 2 11 - （1 + 2 + 2 2 2 4 + 2 7 + 2 8 + 2 10） = 617

1）首先，像我一样，有5列，第一行的圆数是1 n，根据问题，首先确定第一次是奇数还是偶数，写在第三列下面。第四列和第五列无关紧要。

2.如果上一行中的数字是奇数，则查看上一行是奇数还是偶数。

如果是奇数，则将上行数 + 1 除以 2 并写下来。

如果是偶数，则将公司数量除以 1 并写成。

剩下的奇偶位数： 1.如果上圈的数字数为偶数，则与上行的奇偶数相同。

2.如果向上圆圈上的数字个数是奇数，则与向上圆相反。

以此类推，将圆圈上的数字填写为 1

3）第一行的第四列是2n，第五列是2n-a1（实际上a1=1）。

从第二行开始。

如果左边的奇数或偶数是奇数，那么四列是2*2n-a1，如果是偶数，那么五列就是2*2n-a1;

然后将另一列填写为 2*2n-a2，a2=a1+2 （2-1）（第二个 2 代表行数）。

依此类推，到倒数第二行。

最后一个等式就是答案。

n 在整个方程中不是同一个值，它只代表一个集合，n 在最终答案中被简单地省略了。

经过测试，这个问题没有解决方案 这个问题的答案：省略。

序列 a[n+1]=k+（2k+1）a[n]+（k（k（k+1）a[n]（a[n+1]）））1 2 已知 a1=0 k 属于 n，并发现 a[n] 属于 n

一个问题有一个问题（它是圆锥体还是圆柱体）。

第2项质询:(如果 a：b=c：

d 则 a 和 d 是外部项 b 和 c 是内部项） 解：设比值为 a：b=c：

d，因为 bc=65 并且外项是该乘积的 50%，则 a 或 d= 并且因为 a*d=b*c 则 d 或 a=2 . 65 b = c 或 65 c = b，因为 b 和 c 是素数，所以查找素数表以找到可被 65 整除的最小素数为 5，假设 b 或 c = 5 或 13 写比例检验 （1）： 5 = 13：

2 （2） 13：2=：5 来检验方程的左边 = 右边 = 方程为真，那么这个比率可以写成 （：

5 = 13：2 或 13：2 = ：

5）三个问题：假设原配比为5x：4x原合金重量为54,5x+4x=54，x=6，则原合金中的含金量为30克，含银量为24克，因此加一克银后合金中的金银比例为（30：25=6：5）。

问题 4：两地的实际距离为 5,000,000 * 米 = 300,000 米，假设 A 的速度为 3x，B 的速度为 2x，则 （3x+2x） * 4 = 300 公里 x = 15 公里，A = 45 公里，B = 30 公里。

1.设置夜间幻灯片XDM

然后是 （20+x）5=（15+x）6

x = 10 井深 = （20 + 10） 5 = 150dm = 15m2对于每个数字，可以有24数万。

所以 24x4+16=111

问题 1. 让夜滑动 x 分米，5 （20 + x） = 6 （15 + x） 得到 x = 10，所以井的深度是 150 分米。

（1）师傅每天做45个，师徒比例为9：8，所以徒弟每天做45个9*8=40。

土地在17天内单独完成，因此有40*17=680份。

2）设置A队的任务为x米，则B队为2500-x米。

2/3)x+(3/4)*(2500-x)+50=2500-700

解，x=1500

所以A队的任务是1500米，B队的任务是2500-1500=1000米。

3）如果李刚上坡时速x公里，那么平路是x+6公里，下坡是x+9公里。

因为第二个小时骑了一段上坡和一段平坦的道路，也就是说，第一个小时骑的都是上坡，距离是x公里。

而在第二个小时，如果全是平路，本来应该骑了x+6公里，但是因为有一段上坡路，实际上只骑了x+5公里，所以在第二个小时里，上坡路被骑了（6-5）（6-0）=1 6小时，也就是10分钟，平路骑了5 6小时， 也就是说，50分钟。

根据标题，第三个小时的过程是先骑平路，再骑下坡路，因为第二个小时比第三个小时少3公里，即第三个小时是x+8公里，所以平路是（9-8）（9-6）=1 3小时。 那是 20 分钟，下坡需要 2 到 3 小时，也就是 40 分钟。

所以，1上坡需要 60 + 10 = 70 分钟。

2.下坡花了40分钟。

3.由于上坡和下坡距离相同，因此有 70 个 60*x=40 60*（x+9）。

解，x=12

因此，往返距离为 12*70 60+（12+6）*（50+20） 60+（12+9）*40 60=49 公里。

因此，A 和 B 之间的距离为 49 2 = km。

1。徒弟完成8（8+9）=8 17，徒弟每天完成1 17，所以（8 17）（1 17）=8天才能抬起地面，师傅也用了8天完成了45*8=360，占总数的9 17，所以总数是360（9 17）=680。

2。A 2 3 和 B 3 4 合计 2500-700-50 = 1750 米，A 1 3 和 B 1 4 为 700 + 50 = 750 米（两次后，A 2 3，B 1 2 为 1500 米）; 所以：B修路是为了：

1750-1500） [3 4-1 2] = 1000 m，A 为 2500-1000 = 1500 m。

3：第二个小时，我骑了一段上坡路，一条平坦的路，没有下坡路，第二个小时骑了一条屏幕路时间：5 6，上坡路是1 6，所以总上坡时间是1+1 6=7 6小时;

如果第二个小时开始的上坡路是平坦的路，比第三个小时少了3-1 6*6=2公里，而下坡路时间：2 3，A和B之间的距离是总路的一半，但是没有初始速度，我真的想不起来， 你想自己放。

第一遍应该有三种情况，传给B-D;

第二次，不管谁收到，有三种情况，如果收到，那么可以传递给A、C、D;

还有三例第三次依次;

而且第四个球不能传给A，否则第五次不能传给A的手，所以有2种情况，第五次不管是谁的手，都必须传给A，所以只有一种情况，所以传球方式是：3*3*3*2*1=54种。

还有一种情况是，第三个球刚好在A手里，那么A可以传出3个方向，那么第四个球一定不能在A的手中，所以第四次A可以传给其他三个人，那么第四次传给3个情况，第五次只能由别人传给A， 只有 1 种情况。

因此，它是：3*3*3*3*1=81例。

有60种。

由于第四遍不能传递给 A，因此应根据具体情况讨论此问题

首先，第一遍有 3 个选项 （3）。

1.如果第二遍返回给 A （1） - 第三遍有 3 个选项 （3） - 第四遍有 2 个选项，因为它不能传递给 A （2）。

2.第二遍不传递给 A （2） – 第三遍传递给 A （1） – 进行第四次传递的人有 3 个选项 （3）。

3.第二遍不传递给 A （2） - 第三遍不传递给 A （2） - 进行第四次传递的人有 2 个选项，因为它不能传递给 A （2）。

综上所述：总通过次数为3*1*3*2+3*2*1*3*2*2*2*2=60

3*1*3*2*1+3*2*1*3*1+3*2*2*2*1=18+18+24=60种。

思路：前三选+二选+三选+四不及格+五遍=3*1*3*2*1

前三个选项+第二次不通过护甲+第三个选项+第四个三个选项+第五个选项=3*2*1*3*1

前三个选项+第二次不通过护甲+第三次不通过护甲+第四次不通过护甲+第五次通过护甲=3*2*2*2*1

可以这样想：将 a 放大 10....0 （200 0） 倍 b，c 放大 10....0（100个零），显然团队不会改变最终的结果结果，因为它都差不多。