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对于解决高阶不等式,高考的要求并不太高,不要求学生能够任意解决高阶不等式。
解法如下:首先观察是否有符合上述等式的数字(一般是简单的数字,如1、2、-1、-2等)。 可以看出,x=1满足上述方程,说明存在1的根(如果将上述方程分解,则必须有一个项(x-1)。
让我们用多项式除法来分解上面的方程: 最终结果是:
x-1) (x-1) (x+2) (3x-2) = 0,即原方程的根是 1、-2 和三分之二。
指导思想是分解方程,除以多项式,你会吗? 网上不清楚,不如问问老师!
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通过引入特殊值方法,可以使 x=1可以满足这个等式。
X-1可以判断为它的公因数。
将 3x 4-2x 3-9x 2+12x-4 除以 x-1 得到一个公因数。 3x^3+x^2-8x+4。由于它们只有一个且只有一个,因此公因数为 0
因此,我们可以使 3x 3+x 2-8x+4=0,然后只有当 x=1 正是这个关系所满足的。 因此,以同样的方式,因式分解是 3x 2+4x-4
将原始公式简化为:(x-1) 2 * 3x-2)(x+2)=0,则验证 x=1 或 x=2 3 或 x = -2,结果为真。
所以 x=1 , 2 3 , 2 分别是方程的根。
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我不知道你受过什么样的教育,如果你上大学并学习高等数学,那就容易多了。 现在我要谈谈初中和高中的解决方案。
利用分解方法:
遇到这种高阶方程时,先看+1、-1、+2、-2、0,观察二级方程,很容易得到x=1,x=-2是它的根,然后继续因式分解(x-1)(x+2)(ax 2+bx+c)=3x 4-2x 3-9x 2+12x-4=0;求 a=3, b=-5, c=2,这样你得到 3x 2-5x+2=0,x=2 3 或 x=1。
所以这个问题的根源是 x=1,或者 -2,或者 2 3
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首先,将 9x 4-12x+4 分解得到:(3x-2) 2,然后将前一项简化为 x 3 (3x-2),将两项合并得到:
3x-2)(x^3-3x+2)=0
所以 x=2 3 或 1 或 -2
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解:公式可简化为(3x-2) x 3-(3x-2) 2=03x-2)(x 3-3x+2)=0
3x-2)(x 3-x 2+x 2-3x+2)=03x-2)(x-1)(x 2+x-2)=03x-2)(x-1)(x-1)(x-2)=0 解:x1=2 3;x2=1;x3=2.
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3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0x^3(3x-2)-3x(3x-2)+2(3x-2)=03x-2)(x^3-3x-2)=0
3x-2)(x^3-2x-x+2)=0
3x-2)(x-2)(x-1)=0
x1=2/3 x2=2 x3=1
检查 x3=1 不符合主题并被丢弃。
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积分方程的未知数大于 2 倍的方程称为高阶方程。 求解高阶方程的思想是通过适当的方法将高阶方程解为低阶方程。
对于5次或以上的一元高阶方程,有一个广义代数解和寻根公式(即系数不能用有限数量的四足运算和乘法开方运算求解),称为阿贝尔定理。 换句话说,只有三次方程和二次方程可以用根式求解。
对于5个以上回报的方程,通式和根定理已经无法实现,必须寻求新的方法。 在数值方法中,一般的寻根算法只能找到实际的根,而根的复杂形式具有重要的工程意义,需要找到其所有复根(真根和假想根)。
高等方程的寻根程序可以求解任意数量的多项式的根,包括真根和虚根。
算法和程序。
由于算法设计公式数量较多,网页不方便公式,如有需要,可以在我的基本信息中输入博客**,具体说明问题的算法原理,并附上MATLAB程序。
一元高阶方程的常规解有:1.换向降序法。 2.因式分解。 3.公式法。 全面划分。 4.代系数法。
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4x -10x + 根噪声信号 (2x -5x+2) = 174x -10x + 4 + 根数 (2x -5x+2) -21 = 0 根数 (2x -5x+2) = y, y> = 0
原始方程为:
2y²+y-21=0
2y+7)(y-3)=0
y1=-7 3(不一起去)没有大惊小怪。
y2 = 3 根数 (2x -5x + 2) = 3
2x²-5x+2=9
2x 枯萎兜帽 - 5x-7 = 0
2x-7)(x+1)=0
x1=7/2
x2=-1
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设 t = 根数 (2x -5x+2), t>0
所以 t = 2x -5x+2
所以 2t -4 = 4x -10x
冰雹在原始方程式中是已知的。
2t^2-4+t=17
所以。 2t^2+t-21=0
t1=3,t2=-7 源头消除2(房屋监测)。
所以。 t=3
因为。 t²=2x²-5x+2
所以。 2x²-5x+2=9
2x²-5x-7=0
x1=-1,x2=7/2
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解:显然,原来的方程等同于神圣的纽带。
如果旅行者很明亮,请调用 t=w 2
然后是T1T2<0
t1+t2<0
它表明两个根的绝对值,一个正,一个负,大于正根。
下面只计算了真正的根。
w^2=-1±√δ2*
w 2 = -1 + δ2 * 丢弃负根。
w=±√1+√δ2*
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这。。。。它也是一个特殊的四阶方程,把x作为一个整体,这个方程可以看作是关于x的一维二次方程,形式也很“漂亮”,容易求解,直接分类为:
x²-a2)(x²-b2)=0
不难看出,x = a2 或者 b2,当然,如果 a2 和 b2 有负数,这个根就应该丢弃,如果是 0,其中一个方程就是 0,如果是正数,那就继续开平方,同时考虑正负的情况,在线上。
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一旦,没有必要谈论二次方程。
三次方程有一个求根的公式(卡丹公式)。
二次方程有一个求根的公式(法拉利公式)。
五度以上的特殊方程,如二项式方程(x n=a),有一个求根的公式,直接推导所有的根。
五大于五的一般方程没有求根公式,但实系数的方程必须分解为实系数的一次因子和实系数的二次因子的乘积。 通常使用数值解。 对于奇阶方程,由于它们至少有一个实根,因此可以通过二分法等方法获得这个实根,并且可以对方程进行约简。
对于偶数方程,可能没有实根,常用Linsberger-Zhao法(分裂因子法)迭代求方程的实二次因子,这样方程也可以进行约简(当然,这种方法也适用于奇数阶方程)。 由此,可以找到方程的所有根。
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1. 分解 (x 1) (x x 1) 0, 实根 x1 -1, 两个虚根 x23 (-1 3 i) 2.
2. 分解 (x 5)(x - 2)(x - 3) 0,所以 x1 -5, x2 2, x3 3.
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解决方案 (|x 3 + 1) + (2 x 2 x 2x) (x 1) (x 2 x 1) x 1) x 2x (x 1) (x + 1) (x 2 + x +2)。
设 x 十 1 = 0,x1 = a 1,设 x 2 + x + 1 = 0
x2 = 一个 (1 - 3i) 2, x3 = 一个 (1 + 3i) 2 (2) x 3-19x + 30 = x 3 + 5 x 2-5 x 2 a 19x + 30 = x 2 (x + 5) 一个 (5 x 2 + 19x a 30) =
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解:x +1+2x +2x=0
x+1)(x²-x+1)+2x(x+1)=0(x+1)[(x²-x+1)+2x]=0
x+1)(x²+x+1)=0
x+1=0 或 x+x+1=0
方程 x + x + 1 = 0 没有解。
方程的解是 x=-1
解:x -9x-10x + 30 = 0
x(x²-9) -10(x-3)=0
x-3)[x(x+3) -10]=0
x-3)(x²+3x-10)=0
x-3)(x+5)(x-2)=0
x = 3 或 x = -5 或 x = 2
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1.因式分解。
x³ +x² +x+1)² = (x² +x + 1)(x+1)
所以 x=-1
2.因式分解。
添加二次项:
x -2x +2x -19x + 30 = 0x (x - 2) +x-2)(2x-15) = 0(x-2)(x +2x - 15) = 0 所以 x=2,或 3,或 -5
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高阶方程的根的解可用于通过简单的MATLAB程序获得方程的所有复根(实根和虚根)
一般有四种类型。
1.直接开法,例如x平方=4,可以用该方法直接开x=22。 它是将等式的左边变成一个完全平方的开放形式,在括号内和括号中,在平方外,最后开放求解。 >>>More