高级代数矩阵问题解决 （00 VIII）。

A 是 2k A 的乘法。 让我们先做一个*a

a*a=3 4 0 0 * 3 4 0 0 = 3 2+4 2 3*4-4*3 0 0 = 25 0 0 0 设 this=b

a = （a 2） k = b k，在下面找到 b k。 因为 b 的前两行只有对角线非零，所以我们得到一个 25 k 的子矩阵，最后两行和最后两列可以用符号计算：首先

设 c=a b

0 A 然后 C 2 = A 2 ab

0 a^2c^3=a^3 3a^2b0 a^3c^k=a^k ka^b

0 a k，所以最终结果是 b k。

25^k 0 0 0

0 25^k 0 0

0 0 4^k k*4^*16

0 0 0 4^k

第二个问题|a|它实际上是在找到 a 行列式的 2k 幂。

现在寻求|a|将 a 的第四行乘以 -2 到第三行，删除 a34 的值。

然后将 a 的第二行乘以 4 3 并将其添加到第一行，去掉 a12 的值，行列式成为下三角形，其值是对角线的乘积。 老。

a|=（3+4*4 3）*（3）*2*2=-100 所以 |a|=（-100），这肯定是正的，最终结果是 10

这太难了，我不知道。

证明：首先由 ab=a+b 获得：

ab-a-b+e=e

则 （a-e）（b-e） = e，因此 a-e 是可逆的。

然后从 （a-e）（b-e）=e=（b-e）（a-e），ab=ba

属性矩阵 A 和 A 是等价的、自反的;

矩阵 a 和 b 是等价的，那么 b 和 a 也是等价的（等价）;

矩阵 A 和 B 是等价的，矩阵 B 和 C 是等价的，那么 A 和 C 是等价的;

矩阵 A 和 B 是等价的，则 iai=kibi。 （k 是非零常数） 具有行等价关系的矩阵，对应于具有相同解的线性方程组 对于两个相同大小的矩形矩阵，它们的等价性也可以用以下条件来表征：

1）矩阵可以通过基本的行和列操作相互转换。

2）当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的。

基质脱臼，弹簧是圆形的，燃烧的尺子里装满了皮森高。

解：ab =

ab)^t =

使用基本行变换，（a，e）=

0 0 0 1 0 0 0 1 r1/3，r2-2r3~1 0 0 0 1/3 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 1 r2+7r4，r3-2r4~1 0 0 0 1/3 0 0 0

这给出了矩阵 e，a -1

则 a 的逆矩阵为 。

下图说明了两种方法，第一种是利用块矩阵乘法和行列式的属性，第二种是直接使用行列式的属性来|a|2次。