1000 个因式分解，几个强因式分解，24 小时内再增加 100 个点。

强人：写一个程序自己生成它，是的，是的，鼓励。

（1） 应为 x 3

x^4+2x^3y-3x^2y^2-4xy^3-y^4

x^4+2x^2y+x^2y^2-4x^2y^2-4xy^3-y^4

x^2*(x+y)^2-y^2*(2x+y)^2

x^2+xy+2xy+y^2)(x^2+xy-2xy-y^2)

x^2+3xy+y^2)(x^2-xy-y^2)

如果在实数范围内对因子进行分解，请继续，否则将到此结束。

(x+3/2*y)^2-5/4*y^2)((x-y/2)^2-3y^2/4)

x+3y/2-√5y/2)(x+3y/2+√5y/2)(x-y/2-√3y/2)(x-y/2+√3y/2)

2) 2x^4-15x^3+38x^2-39x+14

2(x^4-2x^3+x^2)-11x^3+36x^2-39x+14

2x^2(x-1)^2-11x(x^2-2x+1)+14(x^2-2x+1)

2x^2-11x+14)(x-1)^2

2x-7)(x-2)(x-1)^2

3) a^3b-ab^3+a^2+b^2+1

a^3b-a^2b^2+ab+a^2b^2-ab^3+b^2+a^2-ab+1

ab(a^2-ab+1)+b^2(a^2-ab+1)+1(a^2-ab+1)

ab+b^2+1)(a^2-ab+1)

4) a^4+2a^3+3a^2+2a+1

这是完美的正方形公式。

a^2+a+1)^2

5) 5x^3+2xy^2+7y^3

它应该是 y 3，因此有一个 x=-y 的解。

原始公式 = 5x（x-y）（x+y）+7y2（x+y）。

x+y)(5x^2-5xy+7y^2)

不再可能在实数范围内进行除法。

6) x^8+x^4+1

x^8+2x^4+1-x^4

x^4+1)^2-x^4

x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)

相同的配方。 (x^4+2x^2+1-x^2)(x^4+2x^2+1-3x^2)

x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^2-√3x+1)(x^2+√x+1)

7) x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4

x^4-y^4)(x^4+x^2y^2+y^4)+(x^4+x^2y^2+y^4)

x^4-y^4+1)(x^4+x^2y^2+y^4)

x^4-y^4+1)((x^2+y^2)^2-x^2y^2)

x^4-y^4+1)(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)

=（2x^4-15x^3+28x^2）+（10x^2-39x+14）

2x-7）（x-4）x^2+（2x-7）（5x-2）

2x-7）2x-7）（x^3-4x^2+5x-2）

a^3b-a^2b^2+a^2b^2+ab-ab-ab^3+a^2+b^2+1

a^3b-a^2b^2+ab+a^2b^2-ab^3+b^2+a^2-ab+1

ab(a^2-ab+1)+b^2(a^2-ab+1)+1(a^2-ab+1)

ab+b^2+1)(a^2-ab-1)

看来问题错了 5x 3+2xy 2+7y 3

5x^3-5xy^2）+（7xy^2+7y^3）

5x（x^2-y^2)+7y^2(x+y)

5x(x+y)(x-y)+7y^2(x+y)

x+y)(5x^2-5xy+7y^2)

6 解决方案：x 8+x 4+1

x^8+2x^4+1-x^4

x^4+1)^2-x^4

x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)

x^4+2x^2+1-x^2)(x^4-x^2+1)

(x^2+1)^2-x^2](x^4-x^2+1)

x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)

7 公式：x 3-y 3=（x-y）（x 2+xy+y 2）。

x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4

x^4-y^4）（x^4+x^2y^2+y^4）+（x^4+x^2y^2+y^4）

x^4-y^4+1）（x^4+x^2y^2+y^4）

我会再考虑的。

禁止抄袭！

第一个问题错了，对吧？

..告诉你如何...

第一步是提取公因数。

第 2 部分：您会发现可以使用完美的正方形或正方形。

基本上这两块布，初中所有的因式分解都能搞出来。。。

谢谢。。

=(2a-3b+5c)^2

三个数字的完美平方公式。

结果等于 - （a 的 4 次方，b 的 4 次方，c 的 4 次方）。