知道点 P a，2，Q（2,3），M（1,1） 和 PQ PM，找到 a 的值。

解决方案 1. 两点之间距离的公式。

pq|=√[(a+2)²+2+3)²]=√(a²+4a+29)pm|=√[(a-1)²+2-1)²]=√(a²-2a+2)pq|=|pm|

a²+4a+29)=√(a²-2a+2)a²+4a+29=a²-2a+2

6a=-27

a=-9/2

解决方案 2. q(-2,-3),m(1,1)

得到线段 qm 的方程 y=4 x 3-1 3，（-2 x 1） 和线段 qm 的中点坐标 （-1 2，-1）。

线段 qm 的斜率 4 3，则垂直于 qm 的线的斜率为 -3 4 在垂直平分线上得到线段 qm 的垂直平分方程 y=-3x 4-11 8p（a，2）。

3a/4-11/8=2

a=-9/2

孩子：你多大了？

老师有没有留下一个问题：为什么你不知道这么简单的问题？

好好学习！ ~

而且你打错了，对吧？ pq = pm，对吧？

还有另一种方法，QM中T点的坐标为（1 2，-1）PQ=PM，则PT垂直于QM

kpt*kqm=-1

3/(a+1/2) *4/3=-1

a=-9/2

pq|赤字 41

即。 a-2） 2+（4+1） 2=（ 41） 2=41所以. a-2)^2=16

即。 A-2=4 或袜子毁了 -4

摆脱它很好。

a=6 或 -2

解决方法：如弯曲的熔渣渗漏|pq|=|pm|，所以有麻烦。

a+2)^2+(2+3)^2=(a-1)^2+(2-1)^2a^2+4a+4+25=a^2-2a+1+16a=2-29=-27

a=-9/2

设置点 m（x0，y0）。

然后是直线 pm：y-2=（y0-2）（x+2） （x0+2），联立方程 y=x。

PM 和 y=x 交集的横坐标为 x1=2（x0+y0） （x0-y0+4）。

直线qm：y-2=（y0-2）x x0，联立方程y=x给出qm与y=x交点的横坐标b为x2=2x0（x0-y0+2） 由于 ab = 根数 2，因此 ab ab 之间的差值x1-x2|=1 绝对值得去掉两边的平方 （x1-x2） 2=1，所以 [2（x0+y0） （x0-y0+4）-2x0 （x0-y0+2）] 2=1

化简得到 （x0-y0-4）（3x0-3y0+4）=0，因此点 m 的轨迹方程为。

x-y-4=0 或 3x-3y+4=0

解：（1）由于两条直线在点p相交，则将点p（2,2）分别代入两条直线，得到2=2a+3 2

a=-1/4

2=(-3/2)x2+b

b=5 则：两条直线为：y=（-1 4）x+3 2y=（-3 2）x+5

2）四边形AOCP的面积可以看作是三角形PCO和三角形POA的面积之和。您需要找到 C 点和 A 点的坐标。

从标题的意思可以看出，直线y=（-1 4）x+3 2分别在b点和c点处与x轴和y轴相交，那么当x=0，y=3 2时，c点的坐标为（3 2， 0）。

线 y=（-3 2）x+5 在点 a 处与 x 轴相交

当 y=0， x=10 3 时，点 A 的坐标为：（10 3， 0）。

四边形面积 AOCP = 三角形面积 PCO + 三角形 POA = （1 2） x （3 2） x2 + （1 2） x （10 3） x 2 = 29 6

这是两点之间距离的公式，你知道这个公式吗？