三角形的心脏和重心是什么

三角形的五颗心。

1.重心定理：三角形的三条中线在一点相交，从该点到顶点的距离是它到对面中点距离的两倍。 这个点称为三角形的重心。

质心定理：三角形三条边的垂直平分线在一点相交。 该点称为三角形的外中心。

垂直定理：三角形的三个高点在一点相交。 这个点称为三角形的垂直中心。

内定理：三角形的三个内角的平分线在一点相交。 这个点称为心脏三角形。

质心定理：三角形的一个内角的平分线和其他两个顶点处的外角的平分线在一点相交。 这个点称为三角形的同心。 三角形有三个同心度。

三角形的重心、外心、垂直心、内心、侧心称为三角形的五心。 它们都是与三角形相关的重要点。

这些结论早在欧几里得的时代就已经被发现，除了垂直定理外，欧几里得在他的《几何原语》中将它们作为重要定理收集起来，但后来对三角形的这些特殊相关性点的大量研究以及从中得出的许多著名结论表明，垂直定理的省略不能被视为几何原件作者的疏忽。

内侧为三角形内切圆的中心，内侧到三角形三边的距离相等，是三角平分线的交点，三角形的面积=（1 2）*内切圆的半径*三角形的周长;

重心是三角形三边的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1;

垂直中心是三边的交点高，没有很特别的性质，注意与心的差异，垂直中心到三边的距离不一定相等;

此外，还有外心，即三角形外接圆的中心，外心到三角形三个顶点的距离相等，即三条边的垂直平分线的交点。

你所谈论的价值的本质是核心的，而不是内在的。

三角形的重心是三角形三条中线的交点。

三角焦点的本质：

从重心到顶点的距离与从重心到对边中点的距离之比为 2：1。

2、由重心和三角形的三个顶点组成的三个三角形的面积相等。

3.重心与三角形三个顶点之间距离的平方和最小。 （等边三角形） 4.在平面笛卡尔坐标系中，重心坐标是顶点坐标的算术平均值。

5.从三角形到三条边的距离乘积最大的点。

三角形中有许多不同的中心，重心是三角形之一。

重心：三边中线相交一点;

垂直：三角形的三个高度（直线）在一点相交;

外中心：三角形三条边的垂直平分线在一点相交;

内部：三角形的三个平分线在一个点上相遇。

三角形的重心、外心、垂直中心、内心和边心称为三角形的五个中心，它们都是三角形的重要相关点。

侧居中：三角形的一个内角的平分线与其他两个顶点处的外角的平分线在一点相交。

罐子之所以能够斜着站立，是因为当液体较少时，重心会降低。

1、三角形的中心：只有当三角形是正三角形时，重心、垂直心、内心、外心才合而为一，称为正三角形心。

2.三角形的重心：三条中线的交点，从该点到顶点的距离是它到对面中点距离的两倍。 重心与中位数之比为 1：2。

3、三角形的心脏：三角平分线的交点是三角形内切圆心的缩写。 到三边的距离相等。

4、三角形的外心：三条垂直线的交点是三角形外接圆心的缩写。 到三个顶点的距离相等。

三角形的重心是三角形三条中线的交点。 当几何体是均匀物体时，重心与质心重合。 直角三角形的重心在斜边的中点，等腰三角形的重心是三个高（全部）的交点，与它的中心、内外中心在同一条直线上，也叫心连心。

三角形三条边的中线在一点相交，称为三角形的重心。

三角形的三条边在一个点相交，称为三角形的垂直中心。

三角形的三个内角的平分线在一点相交，称为三角形的内部。

三角形三条边的垂直平分线在一点相交，称为三角形的外心，三角形的四个中心重合，即三角形的中心。

在三角形ABC中，d是AB的中点，E是AC的中点，那么中线BE和CD在O点相交，然后是三角形DOE和三角形BOC，因为D和E分别是AB和AC的中点，所以DE等于BC的一半，平行于BC， 并且由于三角形DOE与三角形BOC相似，因此对应边的比例为DOE，BOC为1：2。三角形的重心是三角形三条中线的交点。

当几何体是均匀物体时，重心与质心重合。 三角形的重心有一句口头禅，那就是：三条中线必须相交，交点命名为重心; 重心将中间凳子分成知道线段，线段的比例为二加一。