内切圆的方程，内切圆半径的公式是什么？

设 abc 三条边所在的直线坐标 lab： 12x-5y-15=0 lbc： 3x-4y-3=0， lac： 3x+4y-3=0 等于距离的距离为 （a， b），距离即半径 r

然后 |3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3a-4b-3|/√(3^+4^2)=|12a-5b-15|/√(12^2+5^2)=r

即 |3a+4b-3|/5=|3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|/13=r

解决方案|3a+4b-3|/5=|3a-4b-3|/5

必须 |3a+4b-3|=|3a-4b-3|

即 3a+4b-3=3a-4b-3 或 3a+4b-3=-（3a-4b-3）。

所以 b=0，或 a=1

将 b=0 替换为 |3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|13 英寸

必须 |3a-3|/5=|12a-15|/13

即 |13a-13|=|20a-25|

该解决方案得到 a = 12 7 或 a = 38 33

将 a=1 替换为 |3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|13 英寸

必须 |-4b|/5=|-5b-3|/13

即 |52b|=|25b+15|

解给出 b = 5 9，或 b = -15 77

所以当 a=12 7， b=0， r=|3a+4b-3|5=3 7，圆的方程为（x-12 7） 2+y 2=9 49;

当 a=38 33， b=0， r=|3a+4b-3|5=1 11，圆的方程为 （x-38 33） 2+y 2=1 121;

当 a=1， b=5 9， r=|3a+4b-3|5=4 9，圆的方程为（x-1） 2+（y-5 9） 2=16 81;

当 a=1， b=-15 77， r=|3a+4b-3|5=12 77，圆的方程为 （x-1） 2+（y+15 77） 2=144 5929

最小的半径是abc内切的圆，其他三个是以三角形abc边心为中心的圆。

因此，abc 内切圆方程 （x-38， 33） 2+y 2=1 121

注：这道题很有意义，用分析法找ABC心和侧心。 此外，为了解决这个问题，“lab：12x-5y=15=o”中的第一个“=”由“-”处理。

设这个内切圆方程的中心坐标为 （a，b），半径为 r

点和直线之间的距离可以使用半径相等的点和线之间的距离方程获得。

r=|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3a+4b-3|/5,r=|3a-4b-3|/√(3^+4^2)=|3a-4b-3|/5,r=|12a-5b-15|/√(12^2+5^2)=|12a-5b-15|/13.

1） 时间|3a+4b-3|>0,|3a-4b-3|当>0时，3a+4b-3=3a-4b-3，b=0,2）3a+4b-3|>0,|3a-4b-3|< 0,3a+4b-3=-（3a-4b-3），a=1（不相容，四舍五入），[这是因为 3x-4y-3=0,3x+4y-3=0 的 x 轴交点是 x=1]。

3） 时间|12a-5b-15|当> 0 时，b = 0，则存在。

13 （3a-3） = 5 （12a-15）， a = 12 7 （不同意，四舍五入） [这是因为 x 轴的交点 12x-5y-15=o x=5 4<12 7]

4） 时间|12a-5b-15|< 0， 13 （3a-3） = -5 （12a-15）， a = 38 33

r=|3a+4b-3|/5=|[3*(38/33)-3]|/5

那么，内切圆方程的方程为：

x-38/33)^2+y^2=1/121.

内切圆半径的公式为 r=（a+b-c） 2（a， b 是直角边，c 是斜边

一般三角形：内切圆的半径为r=2s（a+b+c），s为三角形的面积公式。

首先，画一个三角形和三角形的外接圆。

分别连接圆和三角形的三个顶点（可见三角形分为三个三角形），然后分别连接圆心和三个切点（可见三角形分为六个小三角形）。

这三条线段分别垂直于三角形 a、b 和 c 的三条边，得到三角形的面积。

它可以用三个小三角形找到，即 a*r 2+b*r 2+c*r 2=（a+b+c）*r 2=s，所以 r=2s （a+b+c）。

相关信息

在数学中，如果二维平面上多边形的每一条边都可以与它内部的圆相切，则该圆就是多边形的内切圆，多边形称为圆内切多边形。 它也是多边形内最大的圆。 内切圆的中心称为多边形的内部。

一个多边形最多有一个内切的圆圈，也就是说，对于一个尊重的手稿段落的多边形，它的内切圆，如果存在，只是尊重和伴奏。 并非所有多边形都有内切圆。 三角形和正多边形。

必须有内切的圆圈。 带有内切圆圈的四边形。

它被称为圆形向外四边形。

内切圆的公式为 r=2s （a+b+c）。

推导过程如下：

将大三角形 ABC 的面积划分为三个较小的三角形，即 OAB、0BC、OAC。

则 S ABC=S OAB+S 0bc+S 提升最小值 OAC。

从切线的性质[切线与圆心之间的距离等于圆的半径]，可以得到：

OE、OF和OG是圆的半径，即图中标有r的三条线段。

根据切线的性质[切线垂直于通过切线的半径]，可以得到：

oe⊥ab；og⊥bc；of⊥ac。

已知三角形面积的公式为：s = 底长高度 2

设 ab=c; bc=a；ac=b；然后 |

s△oab=ab×r÷2= c×r÷2。

s△0bc= bc×r÷2=a×r÷2。

s△oac= ac×r÷2= b×r÷2。

即 S ABC = C R 2+ A R 2+ B R 2 = （ C r + A R + B R ） 2.

也就是说，2s = r （a + b + c） 和 r = 2s （a + b + c）。

如果三角形 ABC 是直角三正分支，则内切圆的半径为 r=（a+b-c） 2。

推导过程如下：

已知三角形面积的公式为：s = 底长高度 2

设 ab=c; bc=a；ac=b；然后：s oab = ab r 2= c r 2，， s 0bc= bc r 2=a r 2，回答 false。

s△oac= ac×r÷2= b×r÷2，s△abc=ac×bc÷2= b×a÷2。

已知 S abc = S oab+s 0bc+s oac， s abc = b a 2， s oab + s 0bc + s oac = c r 2+ a r 2+ b a 2 = （a + b + c） r 2.

然后，B A 2 = （A + B + C） R 2，则 r = （B A） A + B + C）。

由于 abc 是一个直角三角形，因此直角三角形的勾股定律：a+b=c，那么，c= a+b=（a+b）-2ab，那么，（a+b）- c=2ab，那么，ab=[（a+b）- c] 2。

根据前面的 r=（b a） （a+b+c），则 r=[（a+b）-c] 2 （a+b+c）=（a+b+c）（a+b-c） 2 （a+b+c）= a+b-c）阿拉伯数字。

求内切圆的半径公式：r=2s c。 与多边形所有边相切的圆称为多边形的内切圆。 特别是，与三角形的所有三个边相切的圆称为三角形的内切圆。

圆的心称为三角形的内部，三角形的旧形状称为圆的外接三角形。 三角形的中心是三角形三个角的平分线。

的十字路口。 在经典几何学中，圆或圆的半径是从其中心到周长的任何线段，在更现代的用法中，它也是其中任何一个的长度。 这个名字来自拉丁语radius，意思是射线，也是战车的辐条。

radius 的复数形式可以是 radius（拉丁语。

plural） 或常规英语复数 radius。半径和数学变量名称的典型缩写是愚蠢的 r。 推而广之，直径 d 定义为半径的两倍：d = 2r。

三角形内切圆半径的公式为：r=2s （a+b+c）。

推导：设袜子内切圆的半径为r，圆O的中心，连接OA、ob、OC，得到OAB、OBC和OAC三个三角形。

那么，这三个三角形的边 ab、bc 和 ac 的高度就是内切圆半径 Bichang r。

所以：s=s abc=s oab+s obc+s oac

1/2)ab*r+(1/2)bc*r+(1/2)*ac*r

1/2)(ab+bc+ac)*r

1/2)(a+b+c)*r

所以，r=2s （a+b+c）。

三角形刻圆性质

1）在三角形中，三角平分线的交点是内切圆的中心，从圆心到三角形各边的垂直线段相等。

2）正多边形必须有一个内切圆，并且内切圆的中心和外接圆的中心重合，都在正多边形的中心。

3）常用辅助线：垂直穿过圆心。

解决方案：圆的内切圆。

它们的数量是无限的，但内切圆的中心位置也是规则的。

设已知圆的方程为 （x-a） +y-b） =r，内切圆的中心为 （p，q），半径为 r。 是的。

a-p） weicha + （b-q） = r-r），内切圆的中心在圆上，以指点 （a， b） 为中心，以 r-r 为半径。

我再举一个微分方程的例子。

例子： <>

我希望这对你有所帮助。