当连续整数之和为 1000 时，有多少个组？

前 1000 个是一个解决方案。 连续数字的平均值设置为 x，并且 1000 必须是 x 的整数倍。 如果连续数的个数是偶数，则 x 不是整数。

2x x 只能是 5、25、125。 因为平均值是连续 80 个。 125 2=是。

即 62、63、61、64 等。 如果连续数字的数量是奇数，则平均值为整数。 1000 是平均值的奇数倍。

1000=2×2×2×5×5×5；x 可以是 2、4、8、40、200 排除 40 和 200 后就可以了。 所以答案是 4 组整数，平均值为 40、200、1000。 "

另一种解有n个连续的整数，最小的一个是a，根据等差分级数的方程，这n个整数之和是n*a+n*（n-1）2，现在求解方程n*a+n*（n-1）2

1000 的整数解。 将方程更改为 a = 1000 n -n-1） 2，如果 a 是整数，则 n 是奇数，n 可被 1000 整除（因此 1000 n 和 （n-1） 2 都是整数），或者 n 是偶数和 1000 n 的小数部分。

为。 将 1000 分解为 2*2*2*5*5*5*5，并找出是否有 4 个符合条件的 n。

设这组数字的平昌平均值为 x，百搭信号数为 n当 n 是奇数时，x 是整数。 在这种情况下，n 是因数 1000 中的奇数，有 n=1、n=5、n=25、n=125 四种，那么对应的 x 分别是 x=1000、200、40、8;当 n 是偶数时，x 是十进制数，则 2x 是奇数，如果 2x=y，则有 n*y=2....

等差宽度的正数之和 =（第一项 + 最后一项）项数 2

1 1999） 销分支 1000 2

前 1,000 个奇数的总和为 1,000,000

1000 = 2 3 * 5 3，其中因子大于 1 可以形成 1000 的连续整数和，有 3 个因子，分别为 5、25、125，所以总共有 3 组。

首先，1000 是 1 个答案。 除此之外，如果连续数字的平均值设置为 x，则 1000 必须是 x 的整数倍。 如果数字是偶数，则 x 不是整数，因此 x 只能是 。

如果平均值是，则需要连续 80 才能达到它。

是的，即 16 个数字。 如果连续数的个数是奇数，则平均值为整数，1000 是平均值的奇数倍。

1000=2 x2x2x5x5x5;x 可以是 200，排除后可以留下 40 和 200。 最后可以推导出共有4组，即3组整数，平均值分别为40、200和1000。

设平均组数为 x，数字数为 n。

当 n 是奇数时，x 是整数。 在这种情况下，n 是因数 1000 中的奇数，有 n=1、n=5、n=25、n=125 四种，那么对应的 x 分别是 x=1000、200、40、8;

当n是偶数，x是小数位，那么2x是奇数，所以2x=y，那么就有n*y=2000，这时y是2000因数中的奇数，y=1,5,25,125有四种，那么对应的n是2000,400,80,16。 链基数 x=，所以 8 个连续整数的总和等于 2000。

n=1,1000;

当 n=5、198、199、200、201、202n=25、28、29 时,。。40，。。51,52N=125，-54，-53,。。

8，。。69,70N=16,55,56,。。62，63，。。

69,70N=80，-27，-26,。。12，13，。。51,52N=400，-197，-196,。。

2，3，。。当 201， 202n=2000， -999， -998,。。0，1，。

棚梁。 999，1000

从 1=1 的平方、1+3=2 的平方、1+3+5=3 的平方和 1+3+5+7=4 的平方可以看到它。

前 n 个奇数之和等于 n 的平方。

那么前1000个奇数的总和是1000 2=1000000 注意：这个原理很容易解释，先画一个边长为1的正方形，取左下角，再画一个边长为2的正方形，依次画出来，边长为3， 4、5 ......，则多边形的面积除以这些边为 1、3、5、7、9 ......即连续的奇数。

emm，这应该说是一个自然数，因为负数也是整数。

但我想你在这个问题中想问的是 1 到 100 的总和？ 阻挡抓地力。

这就是建庆等差级数。

因为后一项与前一项相同。

高斯公式：第一项加上最后一项乘以项数除以 2

上下加起来。 每个项目已关闭 101

总共有100个项目。

是两个序列的总和。 除以 2