1 y 2 1 dy 如何求积分

解：使用三角换向方法，设 y=secx，则 y 2-1=tan 2（x） [tan squared x]。

1/(y^2-1)dy=∫1/(tan^2(x))dsecx=∫cot^2(x)*secx*tanxdx=∫secx*cotxdx

cscxdx=∫dln|cscx-cotx|[这里的分子和分母乘以 cscx-cotx]。

ln|cscx-cotx|+c

因为 cosx=1 y，cscx=y （y 2-1） 和 cotx=1 （y 2-1）。

所以原积分 = ln|(y-1)/√(y^2-1)|+c=ln|√(y-1/y+1)|+c=1/2*ln|(y-1)/(y+1)| c

首先，使用平方差公式将 1 （y 2-1） 简化为两个项目之间的差值，即

1/(y^2-1)=1/(y+1)(y-1)=1/2[1/(y-1)-1/(y+1)]

1/(y^2-1)dy=1/2∫[1/(y-1)-1/(y+1)]dy=1/2㏑(y-1)/(y+1)+c

这是发现不定积分的问题类型之一。

e^(2ay-y^2)dy

e^(a^2-(y-a)^2)dy

e（a，2）*dy，e（y-a）2，无漏光方法，采用初等功能表返回键，临漏晚显示。

首先，我们可以将积分激发为两部分：

x²-y)dx + y²-x)dy

对于第一部分，我们可以通过将 y 视为常数来对 y 进行积分：

x -y） dx = 1 3） x -xy + c1 对于第二部分，我们可以将 x 视为常数引线弯曲，从而积分：

y -x）dy = xy - 1 3）y +c2 将两部分相加得到最终积分：

i = 1 3）x -xy + xy - 1 3）y 团块 + c 简化，我们得到：

i = 1 3） x -1 3） y + c 因此，积分 i 的答案是 （1 3） x -1 3） y + c。

d ： x +y = z 2 ，极坐标为 r = z 2）。

猜大书 （x +y） dxdy = 0， 2 >dt <0， z 2）> r 3dr

2）[r 4]<0， z 2）> z 2 尖峰垂直 8

总结。 这是一项 Y 积分权利。

3y -1 1 y 积分。

这是一项 Y 积分权利。