x 2y 1， x 0， y 0，则 4x 2y 16 x 3 的最大值为 100

4x+2y-16)/(x-3)

3x-16+(x+2y))/(x-3)<=(3x-16+1)/(x-3)

3x-16+1)/(x-3)

3x-15)/(x-3)

3(x-3)-6)/(x-3)

3-6/(x-3)

3+6/(3-x)

为了使 3+6 （3-x） 具有最大值，3-x 取最小值，即 x 取最大值 1 且 y=0

因此，当 x=1 时，最大值为 6

显然 0<=x<=1， 0<=y<=1 2

16-4x-2y>0,3-x>0

4x+2y-16)/(x-3)

16-4x-2y)/(3-x)

16-4x)/(3-x)

12-4x+4)/(3-x)

4+4/(3-x)

当 x=1 且 y=0 时，取等号。

所以 （4x+2y-16） （x-3） 的最大值为 6

x+2y 1， x 0， y 0，则 （4x+2y-16） （x-3） 为最大值。

x+2y≤1,x≥0,y≥0,0≤x≤1,0≤y≤1/2,m=(4x+2y-16)/(x-3)

mx-3m=4x+2y-16

m-4)x+16-3m=2y,0≤(m-4)x+16-3m≤1,3m-16≤(m-4)x≤-15+3m,1.

M4， 3M-16） （M-4） x （-15+3M） （M-4）， 0 （3M-16） （M-4） （15+3M） （M-4） 1,0 3M-16 -15+3M M-4,16 3 M 11 2;

M 4， -15+3m） （M-4） x （3M-16） （M-4）， 0 （-15+3m） （M-4） x （3M-16） （M-4） 1,0 （-15+3m） （M-4） （3M-16） （M-4） 1， M-4 3M-16 3M-15 0， M-4 3M-16 3M-15 0， 无解;

在 m 4 处，3m-16 （m-4） x -15+3m

4 0 -3，此时 2y = （m-4） x + 16-3m = 4

y=2，不在 0 y 1 2 以内;

因此，m 的范围是 16 3 m 11 2，m 的最大值是 11 2。

根据已知条件画一条x+2y=1的直线，你会清楚地看到0<=x<=1,0<=y<=1 2，然后简化方程，（4x+2y-16） （x-3）=（4x-12+2y-4） （x-3）。

4+(2y-4)/(x-3)

已知：2y<=1-x; 所以原式 4+（2y-4） （x-3）<=4+（1-x-4） （x-3）。

4+[-x-3)-6]/(x-3)

4-1+(-6)/(x-3)

3+6/(3-x)

因为要找到最大值，只要分母3-x最小; 由0<=x<=1求得，x=1时分母最小;

所以原公式<=3+6（3-1）=6

所以原始公式的最大值是 6; 在这种情况下，x=1，y=0;

不知道满意不满意！！

设 Z=（4x+2Y-16） （X-3）。

首先，对目标函数进行简化，得到Z=4+（2Y-4）（X-3）为Z-4通过点（3,2）的直线斜率k值，如图所示，当直线L：Z-4通过点（1,0）时，直线L的K值最大，即 Z-4最大，Z=4+（-4） （1-3）=6

PS：这道题是高二必修的5门课吧？ 所以你应该使用一个函数来解决问题......<

1/x+1/y

1/x+1/y)(x+2y)

因为 x+2y=1

1+2y/x+x/y+2

2y x+x y+3 大于或等于 3+2 根数，2y x x y = 3+2 根数 2

2y x=x y，取等号，验证可以得到。

所以最小值是 3+2 根数 2

有些符号玩起来比较麻烦，所以把文字换了，思路是这样的，说明最小值是可取的）。

1/x+1/y

1*(1/x+1/y)

x+2y)(1/x+1/y)

1+2+2y/x+x/y

3+2y/x+x/y

均值不等式]。

3+2√(2y/x*x/y)

取等号时，2y x=x y

x= 2y 代入 x+2y=1 得到 x= 2-1y=（2-2） 2

使用基本不等式也很容易解决。

x>0、y>0 和 x+y=2，然后就有了。

x+y)/2=1,(1/x+3/y)=(1/x+3/y)*1=(1/x+3/y)*(x+y)/2

2+y/2x+3x/2y.

因为：x>0，y>0，那么就有了。

2+y/2x+3x/2y≥2+2√[(y/2x)*(3x/2y)]=2+√3.

当且仅当 y 2x = 3x 2y 时，等号成立，在这种情况下 x = 3-1 和 y = 3- 3

最小值 1 x + 3 y = 2 + 3

2（1 x+3 y） = （x+y）（1 x+3 y） 所以。 (1/x+3/y)

x+y)(1/x+3/y)/2

1+3x/y+y/x+3)/2

2+(3x/y+y/x)/2

2+sqrt[(3x/y)(y/x)]

2+sqrt(3)

当且仅当 3x y=y x，同时 x+y=2 时取等号，并在取最小值时找到 x，y 的值。

x=sqrt（3）-1，y=3-sqrt（3）sqrt=根。

设 u=1 x+3 y

uxy=y+3x

y=3x/(ux-1)

所以。 x+3x/(ux-1)=2

ux^2+(2-

2u)x+2=0

判别式。 =（2-2u） 2-8u=4（u2-4uu 2+ 3，或，u-2+ 3

因为：x>0，y>0，所以，u 2 + 3

最小值 1 x + 3 y = 2 + 3

2(x+y)

5/x+3/y)(x+y)

5+5y/x+3x/y+3

8+(5y/x+3x/y)

显然是 5y x >，3x y>0

所以 5y x+3x y>=2 （5y x*3x y）=4 2，所以 2（x+y）>=8+4 2

x+y>=4+2√2

最小值为 4+2 2

解： x+2y=1,1 x+1 y=（1 x+1 y）（x+2y）=1+x y+2y x+2

3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2√2

当且仅当 x y = 2y x，即 x = 2y ， x = （ 2）y ，代入已知条件得到：

2） y+2y=（2+ 2）y=1，即 y=1 （2+ 2）=（2-2） 2， x=（2）-1

时间等号建立。

将 1 x+4 y 乘以 （x+2y） 得到凯春原数 = 9+2y x+4x 类型 太阳凝视 Y> = 9 + 2 根数 （2y x * 4x y） = 9 + 4 根数 2

这个总和是 2y x = 4x y，因为 2y + x = 1我们得到 y 2 = 2 （1-2y） 2， y > 0， x > 0， 所以 0

这是一种根本的不平等。

“一”法，必须由梁静书牢牢掌握，没有任何理由。

1/x2/y =（1/x

2/y）*1=（1/x

2/y）*（x+2y）/4

5+2x y+2y x） 4>=（5+2*根（2xy）） 4=9 4

最低限度是，不知道你的 7 3 是怎么来的。

原始 = （x+2y）（1 x+1 y）=1+2+2y x+x y=3+x y+2y x 3+2 根数 2

所以最小值是 3+2 根数 2

x>0、y>0 和 x+2y=1

然后是 x+2y>=2 （x*2y）=2 （2xy），所以当 x=2y 时，2 （2xy） 有一个最大值，并且 =1，所以 xy=1 的最大值 8

当 x=2y 时，即 x=1 2，y=1 4

<=：小于或等于。

乘法符号。 sqrt（a）：取 a 的算术平方根。

sqrt（x*2*y）<=（x+2y） 2=1 2所以，x*2*y <=1 4

因此，xy 的最大值为 1 8，其中 x =2yx =1 2，y =1 4