有人在里面，有人在里面！！ 更高单功能函数的问题

让我向你解释一下。

f（x）=x2+bx+c=（x-b2）2+c-b2 4（配方）。

f（2+t） = f（2-t），所以。

2+t - b 2） 2+c-b 2 4=（2-t - b 2） 2+c-b 2 4 （引入 2+t 和 2-t）。

2+t - b/2)^2=(2-t - b/2)^2

简化得到 2bt=8t，即 bt=4t，即 （b-4）t=0，因为对任何 t 都是真的，所以 b-4=0 是 b=4，所以对称轴是 x=b 2=4 2=2

这是一个推导过程，在实践中，只要看到形式 f（2+t） f（2-t），就可以直接判断它的对称轴是 x=2

问题答案：f（4）、f（1）、> f（2）。

该函数是一个二次函数，开口朝上。

因为 x=2，所以函数有一个最小值，所以 f（2） 是最小的。

和 f（4） = f（2+2） = f（2-2） = f（0）。

当 x<2 时，该函数是减法函数，显然是 f（0）>f（1），所以 f（4）>f（1）。

让我们使用一种更直观的方法，这更容易理解。 如果绘制坐标图，由于 t 可以取任何值，因此距直线 x=2 距离相等的两个点（x t 和 x t 表示距 x=2 距离相等的两个点）的函数值也相等，因此所有点在绘制成图后在 x=2 左右是对称的。我不知道你是否知道，只是想想

f（x） 得到： f（x）=2 2x+2 （-2x）-2a*2 x+2a*2（-x）+2a

f(x)=(2^x-2^-x)²+2-2a(2^x-2^-x)+2a²

设 y=f（x）， t=2 x-2 -x，显然 t=2 x-2 -x 是 [-1,1] 上的加函数;

所以，很容易得到 t [-3 2， 3 2]。

所以，y=t -2at+2a +2

从问题的含义来看：方程：t -2at+2a +2=2a 在 t [-3 2,3 2] 上有一个解。

也就是说，t -2at+2=0 在 t [-3 2,3 2] 上具有解离变量：2at=t +2

显然，t=0 不是这个方程的解，所以 2a=t+2 t 使 h（t）=t+2 t，t [-3 2,0）u（0,3 2] 这是一个复选标记函数（Nike 函数），刻度的底部是 t= 2 得到 h（t） （2 2]u[2 2，+，即：2a （-2 2]u[2 2，+所以，a （-2]u[ 2，+ 祝你好运！ 希望能帮到你，如果你不明白，请问，祝你进步！

o(∩_o

设 t=2 x， x [-1,1]，则 1 2 t 2，f（x）=（t-a） +1 t+a） =t +1 t -2at+2a t+2a =（t-1 t） -2a（t-1 t）+2a +2

设 p=t-1 t，设 p 为递增函数，所以 t [1 2,2]，则 f（x）=p -2ap+2a +2

f(x)=2a²

f（x）=p -2ap+2a +2=2a 即 p -2ap+2=0p -2ap+2=0 在 [ 中，有一个解。

判别 =4a -8 0 a 2

即 a 2 或 a - 2

然后，从知道 p≠0 开始。

a=（p +2） （2p）=（p+2 p） 2，而函数 g（x）=p+2 p 的极值为 p= 2，a 的组合极值位于 p= 和 p= 的两个端点。

当 p=时，a=（p+2 p） 2=（3 2+4 3） 2=17 12 为最大值。

当 p=时，a=（p+2 p） 2=-（3 2+4 3） 2=-17 12 为最小值。

a 的取值范围为 [-17， 12， -2]u[ 2， 17， 12]。

f（x）=（2 x-a） 2+（2 -x+a） 2=2 2x+2 -2x-2（2 x-2 -x）a+2a 2 方程 f（x）=2a 关于 x 有一个解，即 2 2x+2 -2x-2（2 x-2 -x）a+2a 2=2a 有一个解。

2 2x+2 -2x-2（2 x-2 -x）a=0 solutiona=（2 2x+2 -2x） 2（2 2x-2 -2x）=（2 4x+1） 2（2 4x-1）=1 2+1 （2 4x-1）.

x [-1,1]，所以 a 的范围是 -17 30

右！ 设 t=2 x，则 1 2=，则 fmin 为 p=，fmin=

如果<，则 FMIN 为 P=， FMIN=

f（x）=p 2-2ap+2a 2+2=2a 2，即 p 2-2ap+2=0 有一个按位 [，.

p 显然不是 0，所以有： a=（p 2+2） （2p）=（p+2 p） 2

p+2/p|>=2 2， ，when|p|= 2 取端点处等号 a 的最大值，当 p= 时，a=3 2+4 3=17 6，因此 a 的范围从对称性得到：[-17 6， -2 2]u[2 （2， 17 6）。

方程 f（x）=2a2 有一个解，即方程 t2-2at+2=0 在 [-3 2,3 2]。

上面有一个解决方案，t ≠ 0

2a=t+2 t，证明 t+2 t

在 （0，根数 2） 上单调递减。

单调递增 t+2 t 2 t 2 t 2 t 是一个奇函数，当 t （-3 2,0） t+2 t -2 根 2 a 是 （- 根 2） [根 2，+ 希望采用，谢谢。

我希望我的学习每天都在进步，如果你不明白，你可以继续问我。

我的等级低，请房东帮忙拉下我的等级，谢谢。

文化知识有限，路过，无能为力！

该函数定义域 （-1,1）。

12 或 A<-3

总之，a 的值为 3

函数 f（x） 是在 （1,1） 上定义的偶数函数，f（x）=f（x）。

f（a2） f（4a）<0

f（a 2） f（4 a），不等式满足：1 a 2 1 和 1 4 a 1 ...1＜a＜3

..5 a 3 或 3 a 5 3 a 5

f（x） 是 [0,1] 上的递增函数。

a－2|＜|4－a²|

a－2)²＜a²－4)²

a－2)²＜a－2)（a＋2）】²a－2)（a＋2）】²a－2)²＞0∴(a－2)²[a＋2）²－1]＞0

a－2)²（a＋1）(a＋3)＞0

显然是 a≠2、a 1）（a 3）、0 a 3 或 a 1 和 ≠2

3 A 2 或 2 A 5

a 的值可以是 （3,2） （2,5）。

因为 f（x） 是定义在 （1,1） 上的偶数函数和 （0,1） 上的递增函数。 所以有 x=0（y 轴是对称轴）。 离 y 轴越近，f（x） 就越小。

f(a-2)2

答案：A≠2

f（x） 和 g（x） 都是递增函数，那么 h（x） 一定是递增函数;

然而，h（x） 是一个递增函数，f（x） 和 g（x） 不一定是递增函数;

因此，“h（x）是递增函数”是“f（x）和g（x）都是增量函数”的必要条件，但不是充分条件。

首先不知道楼上那个的答案该怎么说，标题显然不是分段函数。。。漏银：你的答案应该写成 y=x2-2|x|+1。。。

标题是错误的，它应该是“信中的段落数在 （-2，-1） 和 （0,1） 上单调减少，在 （-1,0），（1,2） 上单调增加”。

那么周期为 2 的函数应该能够满足回滚要求，例如三角函数。

已验证，y=|cos(πx/2)|满足要求。

灌木必须关闭或不够。

f（液伏特 x） = x -2x + 1， x > 0

x +2x+1， x “轿车樱花 0

难道不应该使函数在 （-2，-1） 和 （0,1） 上单调递减，在 （-1,0），（1,2） 上单调递增吗？

这个问题可以通过函数的凹凸性质来证明。

你让 f（x）=xlnx，然后找到二阶导数，它等于 x 的 1/1，这个问题是不是条件性较小，也就是说，这个不等式在 x 和 y 中大于 0。

则二阶导数为0，为凹函数，则有ln<{xlnx+ylny} 2，即两端之和的平均值（连接这两点的直线中点的点的函数值）大于中点处的函数值。

为了对称，你不妨设置 x>y

然后考虑函数 f（t）=（t+y）*ln[（t+y） 2]-t*lnt-y*lny，其中 t > y（>0） （y 是常数）。

容易知道 f'（t） = ln[（t+y） 2]+1 - lnt >0，所以 f（t） 是单调递增的 f（t）> f（y）=0 需要 t=x 才能得出结论。

由于已知有 f（1）=f（1*1）=1*f（1）+1*f（1）=2f（1），所以 f（1）=0

同时 0=f（1）=f（-1 * 1） = -f（-1） -f（-1） =-2f（-1）。

所以 f（-1）=0

所以 f（-x） = f（ -1*x ） = -f（x） +x*f（-1） = -f（x） +x*0 =-f（x）。

即 f（-x） = -f（x）。

因此，奇怪的功能。

解决方案：由函数的奇偶校验定义，有：

f(-x)=f(-1*x)=-f(x)+xf(-1)=-f[(-1)(-x)]+xf(-1)

[-f(-x)+(x)f(-1)]+xf(-1)=f(-x)+xf(-1)+xf(-1)

Shift，我们得到：xf（-1）=0

所以：f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x）+0=-f（x）。

因此，函数 f（x） 是定义域内的奇数函数。

y=1/2v，v=sinu，u=2x+π/5

x 任意，v=sinu 取 [-1,1]，所以 y 取 [-1 2,1 2]，y max=1 2,2x+ 5=2k + 2，即 x=k +3 20，其中 k=0，-1,1，y min=-1 2,2x+ 5=2k +3 2，即 x=k +13 20，其中 k=0，-1,1，

假设：-10<=x<=2 5 然后 0<=2x+ 5<= 进一步绘制坐标轴和正弦曲线，可以看到 sin（2x+ 5） 0<=sin（2x+ 5）<=1 的取值范围

2sin （2x+5） 的取值范围。

在这种情况下，sin（2x+ 5） 在分母中，则范围为 y>=1 2

sin（x） 的最大值为 1（您可以将 （2x+5） 视为 x），最小值为 -1

所以 y=1 2sin（2x+5），最大值为 1 2，最小值为 -1 2

解：这是一个复合函数问题，y=1 2t，t=sinu，u=2x+ 5，可以通过函数的单调性求解，其中一个函数的域是另一个函数的域。 结果为 [-1， 2， 1， 2]。

使用替代的概念作为一个整体来寻求。

t=x1-x2, f(t)=f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)\f(x2)-f(x1)

t=x2-x1, f(-t)=f(x2-x1)=1+f(x2)f(x1)\f(x1)-f(x2)=-f(t)

因此 f（t） 是一个奇数函数。 久经考验的腔体。 好呵呵。