奶牛放牧问题的变种，如何解决奶牛放牧问题？

解：设每个入口每分钟的食物量为“1”，则早到的排队速度：（3*15-4*10） （45-40）=1（单位体积分钟）。

原来，有人早早地来排队：

30（单位金额）。

即第一批观众的到达时间为：13：30-30 1=13：00

设第一个观众到达的时间从13：30开始是x分钟，每个入口每分钟允许M人进入。 然后在13：30，斧头人来了。 根据问题描述，得到以下两个方程：

3 个入口：13：30 + 15 分钟 = 3 分钟

字母表示：ax+15*a=15*3*m，即：ax+15a=45m

4 个入口：13：30 + 10 分钟 = 10 分钟内 4 个入口。

字母表示：ax+10*a=10*4*m，即：ax+10a=40m

1）-（2）得到：m=a，代入（1）得到：ax+15a=45a，所以x=30，即：第一个观众到达的时间是13：00

选择：项目 A。

牛放牧问题变异训练一。

奶牛放牧问题的公式是：1）草的生长速度=（对应的牛数，多吃的天数，对应的牛头数，吃的天数）（多吃的天数，少吃的天数）。

2）原草量=牛数、食用天数、牧草生长速度、食用天数。

3）食用天数=原始草的数量（牛的数量，草的生长速度）。

4）牛头数=原草纤维吃掉的天数+草的生长速度。

例如，消除孙子的勃起：

在某个车站，在检票前几分钟就开始排队，每分钟来的乘客人数是一样的。 从检票开始到排队等候检票消失，同时开通4个检票口需要30分钟，同时开通5个连锁检票口需要20分钟。 同时打开 7 个检票口需要多少分钟？

有了这样的题材，检票口可以看作是一头牛，乘客可以看作是一棵草。 直接公式集 - 每分钟乘客速度 = （4 30-5 20） （30-20） = 2。

排队的乘客=（5-2）20=60。

60=（7-2）t。

t=12。

第一种：通用解决方案。

有一个牧场，已知饲养了 27 头牛，草在 6 天内吃完; 饲养 23 头奶牛，并在 9 天内吃掉所有的草。 如果你养了21头牛，你能吃多少天牧场上的草？ 牧场上的草在不断生长。

一般解决方案：如果将牛一天吃的草看作 1，那么有：

1）27头奶牛6天吃的草是：27 6=162（这162包括牧场上原来的草和6天的新草。 )

2）23头奶牛吃的9天的草是：23 9=207（这207包括牧场上原来的草和9天后长出的新草。 )

3）新草在1天时生长：（207-162） （9-6）=15

4）牧场上的原始草是：27 6-15 6=72

5）新长出的草每天够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72（21-15）=72 6=12（天）。

因此，需要 21 头奶牛在 12 天内吃掉牧场上的草。

第二种：配方溶液。

有一个牧场，草每天以均匀的速度生长（草每天生长的量相同），如果 24 头牛在放牧，则在 6 天内吃掉草，如果 21 头牛在放牧，则在 8 天内吃掉草，假设每头牛吃的草量相等。 （1）如果16头牛在吃草，它们能在几天内吃草吗？ （2）为了让草永不枯竭，可以放多少头牛？

答：1）草的生长速度：（21 8-24 6）（8-6）=12（份）。

原秸秆：21 8-12 8-72（份）。

16头奶牛吃：72（16-12）=18（天）。

2）为了永远不吃草，每天吃的份数不应超过每天生长的草的份数。

所以你最多只能放 12 头奶牛。

主要类型：1.找时间。

2.找到头数。

除了总结出这两类问题的相应解决方案外，还需要培养运用“放牛问题”的问题解决思想在实践中解决实际问题的能力。

基本思想：在找到“每天新生长的草量”和“原来的草量”之后，当知道头数时，我们用“原来的草量，每天实际减少的草量（即头数与日生长量之差）”来求出天数。

当知道天数时，还需要找到“每天生长的新草量”和“原始草量”。

根据天数（“原草量”+新一代静脊孝草在天数内“，找到数字。

基本公式：解决牛放牧问题常用的基本公式有四种，分别是：

1）草的生长速度=对应的牛头数，多吃的天数——对应的牛头数，少吃的天数，野迹数（多吃的天数——少吃的天数）;

2）原草量=牛数、食用天数、牧草生长速度、食用天数。

3）食用天数=原始草的数量（牛的数量，草的生长速度）。

4）牛头数=原牧草量和吃天数+牧草的生长速度。

英国著名物理学家艾萨克·牛顿曾经编造过这样一个数学问题：牧场上有一棵绿草，每天都在快速生长。 这种草喂10头牛22天，还是16头牛喂10天，如果喂25头牛，能吃几天吗？

牛顿的问题，俗称“牛吃草问题”，就是牛天天吃草，草每天生长均匀。 解决问题的过程有四个主要步骤：

1.找出每天种植的草量;

2.找出牧场中草的原始数量;

3.求每天实际消耗的草量（牛吃的草量-种植的草量=消耗的草量）;

4.最后，找到牛可以吃的天数。

想一想：这片草原每天都在匀速生长，这就是分析问题的难点。 将 10 头奶牛 22 天吃掉的总量与 16 头奶牛 10 天吃掉的总量进行比较，得到的 10 22-16 10 = 60 是 6 头奶牛一天吃掉的草，平均分布是 （22-10） 天，即 5 头奶牛一天吃掉的草， 也就是说，每天生长的草。

找到这个条件后，把所有的奶牛分成两部分研究，用其中一部分吃新长的草，用剩下的头吃原来的草，然后找出所有奶牛吃的天数。

设置一份牛吃一天的草。

那么 10 头放牧 22 天的奶牛是 1 10 22 = 220（份），16 头放牧 10 天的奶牛是 1 16 10 = 160（份）。

220-160） （22-10） = 5 （份），表示一天内牧场上长出了 5 份新草。

220-5 22=110（份），表示原来的老草是110份。

合并：110 （25-5） = 天），可以计算总天数。

如果你想知道有多少头牛，那么问题肯定会告诉你草的原始数量，方法和找草是一样的。 你可以先写出草的方程式，然后再输入数字。

示例：如果一个绿色的草地每天以均匀的速度生长，这个绿色草地可以喂养 27 头奶牛 6 周或 23 头奶牛 9 周，那么这个草地可以喂养 21 头奶牛多少周？

解决方案：分析与解决 这片草地上的草量每天都在变化，解决问题的关键应该是找到不变的草量，即原来存在的草量。 因为草的总量可以分为两部分：原来。

一些草与新长的草。 虽然新长的草在变化，但需要注意的是，它的生长速度是均匀的，所以每天在这片草地上生长的新草的数量也是恒定的。

假设 1 头奶牛一周吃的草量是 1 份，那么 27 头奶牛需要吃 27 6 = 162（份）6 周。

一些草被吃掉了; 23 头奶牛需要吃 23 9 = 207（份）9 周，此时新草和原来的草。

一些草也被吃掉了。 162份是原件。

那里的草数和6周时生长的新草数之和; 207 份是原件。

那里的草数和 9 周内生长的新草数之和，因此每周生长的新草的份数为：（207-162） （9-6） = 15（份），所以，原始。

草的量为：162-15 6 = 72（份）。 每周可以安排 15 份新草，让 15 头奶牛吃新长的草，因此草地可以提供 21

头牛吃 72（21-15）至 12（周）。

基本思想：假设每头牛的放牧率为“1”，根据两种不同的食用方式，求出草总量的差值; 通过找出这种差异的原因，我们可以确定草的生长速度和草的总量。

基本特点：原草量和新草生长速度不变;

关键问题：确定两个不变量。

基本公式：生长=（较长时间的牛头数-短时间的牛头数）（长-短时间）;

总草量=长时间的牛头数-长时间的生长;

牛放牧问题中常用的基本公式有四种：

奶牛放牧的问题，又称生长衰退问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。 典型的牛放牧问题的条件是通过假设草的生长速度是固定的，并且不同数量的牛吃同一种草所需的天数不同，从而找到多少头牛可以吃相同的草。 因为吃的天数不同，而且草每天都在生长，所以草的存量随着吃的天数而不断变化。

解决牛放牧问题常用的基本公式有四种，分别是：

1）草的生长速度=（对应的牛数，多吃的天数，对应的牛头数，吃的天数）（多吃的天数，少吃的天数）。

2）原草量=牛数、食用天数、牧草生长速度、食用天数。`

3）食用天数=原始草的数量（牛的数量，草的生长速度）。

4）牛头数=原牧草量和吃天数+牧草的生长速度。

这四个公式是解决增长和衰退问题的基础。

由于草在放牧的过程中不断生长，在放牧的过程中，解决生长和衰退问题的关键是想方设法从变化中找到不变性。 牧场上原来的草没有变化，虽然新草在变化，但每天生长的新草量应该是一样的，因为它以均匀的速度生长。 正是由于这种不变性，才能推导出上述四个基本公式。

看看我所知道的。

再看看图书馆。

因为这是“牛吃草”问题的转化。

假设 1 个人每小时舀 1 杯水。

那么这艘船每小时的进水量是（5 8 10 3） （8 3） 10 5=2，因为标题刚才说发现洞时已经进了一些水，所以此时船上的水是：3 10-3 2=24或（5 8-2 8=24）。

因此，现在可以使用一维方程来完成：

如果 x 人能在 2 小时内舀起水，那么 2x = 原船的水量 + 2 小时内船的水量。

即：2x=24+2 2

那么 2x=28

查找：x=14 人。

所以要在 2 小时内把它舀起来，需要 14 个人。

你的答案是正确的。

放牧牛的问题是牛顿的白问题，这是牛顿提出的。

DU因此而得名。

“一堆草能吃10头牛3天，6头牛吃几天？ “这是一个非常简单的问题，使用。

属 3*10 6=5（天）。 如果把“一堆草”换成“一片生长的草地”，问题就没那么简单了。 因为草每天都在生长，所以草的数量在不断变化。

这种不规则（均匀变化）总工作量的问题是放牧的问题。

解决这类问题的关键是找到一种从变化中找到恒定量的方法。 牧场上原来的草没有变化，虽然新草在变化，但因为它以均匀的速度生长，新草每天都在生长。 正确计算草地上已经存在的草量和每天生长的新草量，问题就很容易解决。

例如，草地每天以均匀的速度长草。 如果24头牛能吃6天，10天能吃20头牛。 那么，它能养活19头奶牛多少天呢？

答：（20*10-24*6） （10-6）=14（份）。

24*6-14*6=60（份）60（19-14）=12（天）。