使用什么检验来比较两组数据之间的显著差异

如果交叉表卡方检验的结果显著，则有必要调查多组之间的哪些差异（比率或组成比）具有统计学意义，并且可以使用分割方法成对比较它们。 在**课程中，我介绍了自己手动筛选案例，并将整个样本拆分为多个成对比较的过程，这既麻烦又容易出错。 今天，我将分享一个强大的 SPSS 参数选项 - [Crosstab Z-Test - Compare Column Proportions]。

利用《生存分析公报》的案例数据，为了调查和了解乡、县、市的不同教师，提出了一个问题：“你是否赞成教师任用的双向选拔制？ “在这个问题上有意见分歧吗？

对两个相关样本进行吉祥难卖检验的两种方法主要有Wilcoxon检验、符号检验、McNemar检验和边际同质性检验。

签名检查。

配对数据的符号检验分析两个样本中每对数据之间差异的正负符号数量，以确定两个群体的分布是否相同，而不管差异的实际大小如何。 它对样本是否来自正常人群没有严格的规定，它通常用于检验两件事的均值。

一致性。 一般来说，配对数据在值为正时为“+”，在值为负时为“-”，如果差值大致等于“+”符号的数量，则可以认为两组数据的分布没有显著差异，“+”或“-”的概率为。 如果配对数据之间的差异中“+”号和“-”号的出现次数存在较大差异，则说明它可以处于一定的显著性水平。

，可以推断两组数据的中位数水平或总体分布不相同。

Wilcoxon signedrank 检验

它是符号检验在非参数统计中的改进，它不仅使用观测值与原假设中心位置之差的正负值，还使用差值大小的信息。 虽然它是一种简单的非参数方法，但它体现了秩的基本思想。

按大小顺序排列差值并编号自然序号（秩）后，如果正号的秩段是总和（表示为 t+）和负号的秩。

如下：

使用卡方检验比较性别（分类变量、定性数据）。

比较年龄（连续变量。

定量数据）使用单因素方差分析。

分析描述性统计。

在表格中划过，然后在行变量框中选择性别，分组并选择列变量框（反向选择行和列变量不起作用），单击统计按钮，勾选卡方选项。

分析和比较平均值。

单变量方差分析，年龄被选为因变量。

框中，选择“组中的因子”框，单击“选项”按钮，然后选中描述性方差同质性检验（即方差同质性检验）。

能。 <>

1.在对数据进行统计分析之前，了解分析方法中使用的假设非常重要。

2.通过方差分析（或Kruskal-Wallis检验）检验（alpha=，每两个均值需要比较，需要使用上图中描述的“成对比较法”，T检验（或Mann-Whitney U检验）不能直接对每两组数据进行，因为它增加了犯I类错误的概率：

例如，如果方差分析结果显示 p <，然后比较两组均值 t 检验一次并比较 3 次，则在 3 次比较后至少出现一个 I 类错误的概率为 alpha' = = >

3.类型 1 和 2 类错误或类型 1 错误和类型 2 错误。

4.对于双样本 t 检验讨论：

Z-test：大样本; >30;z 分布。

T检验：小样本; <30;T 分布。

但是，对于> 30 的样本，z 检验要求总体参数的标准差已知。

从理论上讲，种群参数的标准差是未知的，t检验在实际应用中一般采用。

5.速览：如何选择两对之间的比较方法？

5-1、SNK法是最常用的，但是当成对比较的次数极多时，这种方法的误报率非常高，最终可以达到100%。 因此，在比较较多时不建议使用。

5-2.如有明显对照组，应进行“验证性研究”，即两组或多组之间有计划的比较，应采用LSD法。

5-3.如果设计了对照组，则应使用dunnett法将K-1组与对照组进行比较。

5-4.如果需要成对比较多个均值（探索性研究），并且每组人数相等，则应使用tukey方法。

5-5.根据研究领域相关研究的文献检索，选择合适的方法，并参考研究领域的实践。

1、首先，将这两组数据分别设置为X和Y，打开SPSS，点击左下角的变量视图选项卡，在名称列的第一行输入Y，在第二行输入X，返回数据视图选项卡，输入对应的数据。

2、然后分析数据，选择Y和X进入各自的对话框，然后按OK，在输出窗口中查看表系数，然后查看最右边的SIG列，看到X对应的SIG值，如果这个SIG值大于你之前设置的A值， 那么两组数字之间没有显著差异，如果这个SIG值小于你之前设置的A值，那么两组数字之间就有显著差异。

3.例如，如果你预设了a=并找到sig=，那么<，所以你应该否定原假设（原假设一般假设它们之间没有差异），并认为两组数字之间存在显着差异。

图 1：由于置信区间为 95%，请看最后一列 sig=<，表明两组数据之间存在显著差异。

图 2：这是一个独立样本 t 检验，置信区间相同，为 95%，f=>，满足方差的同质性检验（如果不满足方差的同质性条件，则无法进行均差检验）。 从SIG=<来看，它表明两组数据之间存在显着差异。

t检验分为单全局检验和双全局检验。

单总体 t 检验检验样本均值与已知总体均值之间的差值是否显著。 当总体分布呈正态分布时，如果总体标准差未知且样本数量小于 30，则样本均值和总体均值之间的离散统计量为 t 分布。

双总体的 t 检验是检验两个样本的均值是否与它们所代表的总体存在显著差异。 双种群t检验进一步分为两种情况，一种是独立样本t检验，另一种是配对样本t检验。

两个表都比较了两列变量的均值是否存在显著差异。

第一张表是相关样本的t检验，使用的两列变量均来自同一组受试者，差异是否显著取决于后面的t值和sig值，主要是sig，一般只要sig<，就认为两组之间的差异显著且具有统计学意义。

第二张表是独立样本t检验，该表由两部分组成，第一部分是方差均匀性检验（Levene检验），方差均匀性是独立样本t检验的基本前提之一，理论上必须满足均匀性的条件（即方差同质性的f检验的sig>在继续分析之前，如果满足条件，请看后面的 T 检验的 SIG 值，同样小于差异是显着的。如果不满足方差的均匀性，则理论上无法进行均值差检验，但在实践中可以参考第二行 t 检验部分的 sig，该部分假设方差不相等。

图 1：成对数据的 T 检验：

设置数据 pr1 和 pr2 对：（习， yi）， .，xn，yn），差值：di=习-yi，i=1,2,..n，差值可以看作是来自正常总体（d，δd2）的样本。

两组数据之间是否存在显著差异，即两个总体均值之间是否存在显著差异。

原假设 h0：d=0，备择假设 h1：d≠0

已知：x pull=， s=， n=17

检验统计量：t=sqrt（n）*x 拔出 s => 观测值：t0=sqrt（17）*（

置信水平：1-=，然后显著水平：=

测试的拒绝域：w= = >查找表）。

如果观测值 t0 表示拒绝域中的原假设为假的概率，则为小概率事件，根据实际推理原理，原假设无效。

如果。 图 2，当 δ1 2 = δ2 2 = δ 2 且标准差已知时，使用抽样分布：

x-y-y/sqrt(δ1^2/n1+δ2^2/n2)~tα/2(n1+n2-2)

sw^2=((n1-1)s1^2+(n2-1)s^2)/n1+n2-2

当 δ1 2 ≠ δ2 2 时，分布通过采样分布：

x-y-y/sqrt(s1^2/n1+s2^2/n2)~tα/2(n1+n2-2)

计算过程如图1所示。

用于多次比较的字母表示法。

1.该方法首先对单个处理进行平均。

从大到小，从上到下排列。

2.当有效水平为时，在最大平均值后标记小写拉丁字母。

a，直到用字母 b 标记与它显着不同的平均值。

3.然后比较标有字母b的平均数，并与大于它的平均数进行比较，如果差值不大，则加字母b，直到差值显著，字母b不标记。

4. 将字母 b 的最大平均值与其下方未标记字母的平均值进行比较，如果差异不显著，则继续标记字母 b，直到与字母 b 的显着差异的平均值用 c 标记。

5. 重复此操作，直到标记并比较最小的平均值。

6.这样，如果平均值之间有一个相同字母的单个字母，则差异不显着; 如果没有相同的字母，则差异很大。

7. 当显著水平为时，多重比较的结果用大写的拉丁字母 a、b、c 等表示。

<> “3.分析步骤：选择数据区域，数据-分析-数据分析。

选择单因素方差分析。

<>5.查看分析结果。

采用独立样本t检验比较两组数据。

根据数据，采用独立样本t检验对两组数据进行比较。 独立样本t检验用于分析定性和定量数据之间的关系。 例如，研究人员想知道两组之间的平均智商是否存在显着差异。

t检验仅比较两组数据之间的差值，如果为三组或更多，则使用方差分析。 如果只有两组，建议使用样本量小（低于 100）的 t 检验和方差分析。

t检验注意事项：

所选择的检验方法必须满足其适用条件（注：t检验的前提是，在比较正态分布总体的随机样本均值时，两个总体的方差相等，即具有同质性）。

从理论上讲，即使样本量很小，也可以进行t检验（例如，样本量为10，一些学者声称更小的样本也可以），只要每组中的变量呈正态分布，两组之间的方差就不会有显着差异。

如上所述，可以通过观察数据的分布或执行正态橡胶检验来估计数据的正态假设。 方差同质性假设可以通过 F 检验或更有效的 Levene 检验来执行。 如果不满足这些条件，可以使用校正的 t 检验，或者使用非参数检验代替 t 检验来比较两组之间的均值。

区分单侧检验和双侧检验。 单侧检验的临界值比双侧检验的临界值小，因此更容易被拒绝，更容易犯第一个错误。

t 检验中的 p 值是接受两个均值之间存在差异的假设时可能错误的概率。 从统计学上讲，当总体中的两组观察者之间实际上没有差异时，这种概率与我们对假设的拒绝有关。 <>

首先，将这两组数据分别设置为 x 和 y，打开 SPSS，单击左下角的变量视图选项卡，在名称列的 Zen 滑块部分的第一行输入 Y，在第一行输入 X，返回数据视图选项卡，输入对应的数据。

然后，进行数据分析。

在各自的对话框中选择 y 和 x，然后按 OK，看到输出窗口中的系数表，然后看最右边的 sig 列，看到 x 对应的 sig 值，如果 sig 值大于你之前设置的 A 值，那么两组数字之间没有显著差异。

如果 SIG 值小于您之前设置的 A 值，则认为两组之间存在显着差异。

例如，如果你预设了 a= 并找到 sig=，那么你就<，所以你应该拒绝原假设（通常假设它们之间没有差异），并认为两组之间存在显着差异。