导数的基本性质，导数有多少性质？

1、y=c，y'=0（c 为常数）。

2、y=x^μ，y'= x （ 1） （ 是常数，≠0）。

3、y=a^x，y'棚子=a x lna; y=e^x，y'=e^x。

4、y=logax，y'=1 （xlNA）（a>0 和 a≠1）; y=lnx，y'=1/x。

5、y=sinx，y'=cosx。高必寿.

6、y=cosx，y'=-sinx。

7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y'=-cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2)。

10、y=arccosx，y'=-1/√（1-x^2)。

11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx，y'=ch x。

14、y=chx，y'=sh x。

15、y=thx，y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx，y'=1/√（1+x^2)。

衍生品性质：

1.单调性：

1）如果导数大于零，则单调递增;如果导数小于零，则单调减小; 等于零的导数是函数的静止点，不一定是极值点。 需要代入结算点左右两侧的值，求正负导数来判断单调性。

2）如果已知函数是递增函数，则导数大于或等于零;如果已知函数正在递减，则导数小于或等于零。

2.凹凸度：

导数函数的凹凸性质与其导数数的单调性有关。 如果函数的导数在区间内单调增加，则该函数在该区间内向下凹，在区间上向上凸。

导数定义为当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之间的商极限。 当函数有导数时，它被称为可导数或可微分。 可导函数必须是连续的。 不连续函数不能是导数函数。

导数的另一个定义：当 x = x0 时，f'（x0） 是一个确定数。 这样，当 x 发生变化时，f'（x） 是 x 的函数，我们称之为 f（x） 的导数函数（简称导数）。

y=f（x） 的导数有时也表示为 y'，即 f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/x

导数的定义：导数是函数的局部属性，函数在某一点的导数描述了该点附近函数的变化率。 并非所有函数都有导数，函数也不一定在所有点上都有导数。

如果一个函数在某一点是导数，则说它在该点是导数，否则称为非导数。 但是，可推导函数必须是连续的; 不连续函数不能是导数函数。

导数用于分析变化。 到一次性功能。

例如，我们知道一个主函数的图像是一条直线，而在解析几何中，主函数只是一条带有斜率的直线，如果你给出一个函数的导数，你就会得到斜率。

导游没有计算陪同人数。

计算已知函数的导数。

变化比的极限可用于根据导数的定义计算链。 在实践中，大多数常见的分析函数。

它们都可以看作是简单函数、差、乘积、商或它们相互复合的结果的总和。 只要知道这些简单函数的导数，就可以根据导数的导数定律推导出更复杂函数的导数。

主要特性有：

两个函数之和的导数等于这两个函数的导数之和;

同样，两个函数之差的导数等于这两个函数的导数之差;

两个函数的乘积的导数等于一个函数的乘积与另一个函数的乘积之和。

两个函数的商的导数等于分子导数和分子函数的导数的乘积减去分母和分子导数的差，除以分母函数的平方。