高中数学圆锥曲线第二题 感谢您的详细回答过程

同时 y=x+n 和 x 2 6+y 2 3=1 是通过减去 x 并排列得到的。

3y^2-2ny+n^2-6=0

由于方程有两个不相等的根，因此 （-2n） 2-12（n 2-6）>0 求解为 -3，因此 y1+y2=2n 3，y1*y2=（n 2-6） 3 从根和系数之间的关系

直线 y=x+n 的交点是 （-n，0）。

所以三角形面积 s=|n||y1-y2|/2|n|√(y1+y2）^2-4y1y2/2

椭圆方程 x 2 6 + y 2 3 = 1 和直线 y = x + n 耦合得到 x 2 + 2 （x + n） 2 = 6

也就是说，有 3x 2+4nx+2n 2-6=0

x1+x2=-4n/3, x1x2=(2n^2-6)/3

x1-x2)^2=(x1+x2) ^2-4x1x2=16n^2/9-(8n^2-24)/3=(72-8n^2)/9

s(aob)=1/2|n|*|x1-x2|=1/2|n|*[根数（72-8n 2）]：3=1,6，根数（72n，2-8n，4）=1,6，根数[-8（n 4-9n 2）]=1 6根数[-8（n，2-9,2）2+81*2]。

因此，当 n 2 = 9 2 时，即有 n = 3 2 根数 2，s 的最大值为 1 6 * 9 根数 2 = 3 2 根数 2

解：设 p（m，n）。

双曲方程为 x 4-y = k

m²/4-n²=k

pa = （m-5） -n = 5 4（m-4） +5-k Pa 最短的是 3

当 p 在 y 轴上时，则 k 0，则 m=4 pa 最小值为 9 5-k=9

k = -4 的抛物线方程是 y 4-x 16 = 1

当 p 在 x 轴上时，则 k 0，当双曲线与 x 轴横坐标的交点小于 4 时，pa 的最小值为 5-k 5 双曲线与 x 轴的交点必须大于 4，当双曲线与 x 轴交点横坐标大于 4 且小于 5 时， 则 PA 的最小值小于 1

如果双曲线和 x 的交点的横坐标大于 5，则 pa 的最小值为顶点处的 p。

a-5=3，∴a=8

k = 16 的抛物线方程为 x 64-y 16 = 1

1.让直线方程再计算总和，双曲线=0，几个ks就是几个。 然后考虑斜率为 0 和没有斜率的两种情况。 最后加起来。

2.因为它是关于直线对称性的，所以它们被设置为ab的中点必须在直线上，然后ab的斜率和直线的斜率应该是负倒数，因为是垂直的。 提出x1，x2，从中点出发，从斜坡出发，你应该有答案。

您也可以尝试差分法，点差法在处理中点方面非常强大。

3.同时抛物线和直线，出 x1 + x2 x1 * x2。

然后你可以将向量与正弦定理结合起来，也可以直接硬计算AB和X轴的交点P，然后将其分成两个三角形，APO和BPO。

4.这是很常规的，先计算双曲方程，设置一条直线，然后综合维德定理，用x1和x2表示条件，然后吠陀代入，应该可以。

我也想到了一个办法，先把Q点坐标放出来，这样PQ就知道了，AB就知道了，这样就没问题了。

5.这个问题... 首先，您可以使用椭圆的第二个定义来求椭圆方程。 然后设置一条直线，吠陀。 最后，据说圆可以通过点 F 转换为 MF nf。

您也可以使用平面几何图形来尝试此问题...

我匆匆看了几个问题，思路比较常见。。也许这将是大量的计算...... 它可能不被计算在内。 那对不起。 到时候告诉我，我来算一算。

呵呵。。 睡。

首先，可以写出具有相同渐近线的双曲方程。

x 2 a 2-y 2 b 2 = k（k 不等于 0） 当 k 大于 0 时，焦点位于 x 轴上。

当 k 小于 0 时，焦点位于 y 轴上。

因为它们的渐近方程都是 y= b ax

最后一个半径似乎不对，前面的半径是正确的。

<>两人问道，胡恒颤抖着裤子，失败了。

<>就像一张颤抖的凳子，一个瞎眼的茄子，一张空荡荡的画面是粗糙的。

1. 根据已知的 A 2 = 8b 2， 4 A 2 + 1 2b 2 = 1，解给出 2 = 8，b 2 = 1，因此方程为 x 2 8 + y 2 = 1。

2.设线性方程为y = kx+m，代入椭圆方程得到x 2 8 + kx+m） 2 = 1，并整理（1+8k 2）x 2 + 16kmx + 8m 2 - 8 = 0，所以x1+x2 = -16km （1+8k 2），x1x2 = （8m 2-8） （1+8k 2），mn|2 = （1+k 2）*[x1+x2） 2-4x1x2] = 8，代入 （32k 2+32）m 2+256k 4 160k 2 24 = 0，解为 m 2 = -（32*k 4-20*k 2-3） （4*k 2+4）。

8(k^2+1) -49/(4k^2+4) +21

2 （8*49 4） +21 = 21-14 2，所以 m 是最大值 （21-14 2）。