当周长相等时，哪个大小是矩形和正方形的面积

设周长为x，正方形的边长为a，矩形的长度为b，宽度为c，圆的半径为r，则正方形的边长为a=x 4

正方形的面积 ssquare=a*a=x 2 16圆的周长 x=2 r 则 r=x 2

圆的面积 s 圆 = r 2 = x 2 4

矩形周长 x = 2b + 2c （c + b） = x 2 矩形面积 s 矩形 = b * c

正方形的面积 x 2 16，圆的面积 x 2 4，首先，正方形和圆形的面积不比较。

很明显，x 2 16 中的分母 16 大于 x 2 4 中的分母 4，并且具有相同分母的数字更小。

所以 x 2 16 小于 x 2 4，所以正方形面积小于圆形面积，然后比较正方形和矩形。

让我们取一个面积为 s、长宽为 b 和 c 的矩形。

S=BC可得到

有公式 （b-c） 2=b 2+c 2-2bc 大圆，它等于 0 得到 b 2+c 2 大于或等于 2bc。

BC 小于或等于 （B2+C2） 2

显然，只有当 b=c 时。

b*c 等于 （b 2 + c 2） 2

在其他情况下，矩形 b*c 的面积小于 （b 2 + c 2） 2 且 b = c，矩形为正方形。

因此，当周长相同时，正方形的面积必须大于矩形的面积：在周长相等的三个形状中。

S 圆形，> S 方形，> S 矩形。

完美的我的，删除我的。

圆形面积最大，矩形面积最小。

首先，先比较矩形和正方形。

如果它们各自的周长为 8m，则矩形的长度为 3m，宽度为 1m，矩形的面积为 3m。 而正方形的边长为 2m，面积为 4m。 可以看出，当周长相等时，正方形的面积大于矩形的面积。

如果我们用中学的方法，我们可以把矩形的长度设置为a，宽度设置为b，面积设置为ab，并使用基本不等式ab（a+b）2，我们可以知道，当a=b时，等号成立，面积可以得到更大的值， 此时只是一个正方形。

其次，比较正方形和圆形。

假设它们的周长都是，那么正方形的边很长，面积也就长了。 而圆的半径为 5m，面积为 5m。 可以看出，当周长相等时，一个圆的面积大于一个正方形的面积。

综上所述，在等周长的矩形、正方形和圆形中，面积较大的是圆形的，矩形面积最小。

周长面积公式：

1. 矩形的周长（长宽） 2 c=（a+b） 2.

2.正方形的周长边长为4 c=4a。

3.矩形的面积 长宽 s=ab。

4. 正方形的面积 边长 边长 s=a 2.

5. 三角形的面积为 2 s=ah 2.

以上内容参考《百科全书-面积公式》。

圆圈的面积最大。

矩形的面积为：长*宽，周长为2*（长+宽）;

正方形的面积为：边长的正方形，周长为边长的4*;

圆的面积为：*半径的平方，周长为：2 *半径。

设一个矩形、正方形和圆形的周长是 1，那么如果你是一个矩形，因为周长是（长 + 宽）* 2 = 1 单位，所以长 + 宽 = 1 2，如果长度是 1 3，那么宽度是 1 6，面积是 1 3 * 1 6 = 1 18。

在正方形的情况下，由于周长为 4 * 边长 = 1 个单位，边长 = 1 4，面积为 1 4 * 1 4 = 1 16。

因为正方形的面积是1 16>而矩形的面积是1 18，所以可以证明正方形的面积总是大于具有相同周长的矩形的面积。

因为圆的周长是 2 * 半径 = 1，半径 1 （2 ），那么面积是 * 半径的平方 = *1 （2 ） * 1 （2 ） = 1 （4），平方的面积在上面计算为 1 16,4 = 4*，小于 16，作为分母，所以 1 （4） 大于 1 16， 所以圆的面积大于正方形的面积，所以在圆周相等的矩形、正方形和圆中，圆的面积最大。

在矩形、正方形和周长相等的圆形中，圆形的面积最大！ 方法如下：

例如，将正方形比作圆形。

假设周长为 c，正方形的边长为 c 4，面积为 c 16;圆的半径为 c 2，面积为 。

c 2 ） c 4 ， 4 明显小于 16 个，所以圆的面积最大。

在这三者中，圆圈的面积最大。

正方形的面积更大。

这可以通过以下计算来验证：

1.假设一个矩形（正方形）的周长为2z，那么长度a+b可以表示为a+b=z;

2.矩形的面积等于长度乘以宽度，即：s=ab=a （z-a）=-a -az。

3. s=-a -az=-（a-z 2） +x，当 a=z 2 时，函数有一个最大值，此时 a=b，即当四边形为正方形时，面积具有最大值。

扩展信息：正方形的本质：

1.对立的两组相互平行; 所有四个边都是相等的; 相邻边彼此垂直。

2、四角为90°，内角之和为360°。

3、对角线相互垂直; 对角线相等且彼此一分为二; 每个对角线被划分为一组对角线。

4.它既是中心对称图形，又是轴对称图形（具有四个对称轴）。

5、正方形的对角线将正方形分成两个全等等腰直角三角形，对角线与边的夹角为45°; 正方形的两条对角线将正方形分为四个等腰直角三角形。

6. 正方形具有平行四边形、菱形和矩形的所有属性和特征。

7.在正方形中画出最大的圆（正方形的内切圆），圆的面积约为正方形面积的十分之一];完全覆盖正方形的最小圆（正方形的外接圆）的面积约为正方形面积的 157% [2/2]。

8.正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

当周长相同时，平行四边形、矩形、正方形、圆形哪个更大？

正方形，因为假设周长为 2l，那么矩形的一侧是 x，另一侧是 l-x，那么面积就是。

x（l-x），完全取决于二次函数的性质，或者如果重要的不等式正确可用，并且仅当 x=l-x 具有最大值时，则 x=l2

所以有最大的正方形面积。

周长相等的正方形的面积必须大于矩形的面积。

设矩形的长度为。

a、宽度为。

b；则正方形的边长等于矩形的周长为 。

2a+2b）/4

矩形的面积为 s1=

ab 平方的面积为 s2=

2a2b）/4]^

2=（a+b）^2/4

正方形的面积与等圆周矩形的面积之差如下：s2-s1=

a+b）^2/4

ab=(a^2+

2ab+b^2-

4ab)/4(a-b

因为 （a-b

2 是一个完全平方公式，并且

b，所以可以确定（a-b

0 所以周长相等的正方形的面积必须大于矩形的面积。

正方形的周长很小。

例如，一个正方形的边长 4 厘米，长 8 厘米，宽 2 厘米。

正方形面积：4*4=16平方厘米; 矩形的面积：8*2=16平方厘米，这两个数字的面积相等;

方围：4*4=16cm; 矩形周长：（8+2）*2=20cm;

所以面积相等的矩形和正方形，正方形的周长很小。

矩形的周长很长。 计算过程：

1、根据题干分析，当面积为36平方厘米时，矩形的周长可以是：（36+1）2=74（cm），或（18+2）2=40（cm），或（12+3）2=30（cm）或（9+4）2=26（cm）;

2.正方形的周长为：6 4=24（cm），3。所以矩形的周长比正方形的周长。

面积相等的矩形和正方形（正方形）的周长很小。

例如，如果一个矩形的面积是4 9=36，一个正方形的面积是6 6=36，那么这个矩形的周长是（4+9）2=26;正方形的周长为 6 4 = 24。 所以面积相等的矩形和正方形，正方形的周长很小。

（1）答：长方形和正方形的周长相等，正方形的面积要大一些。

2） 这是该方法的图示：假设矩形和正方形的周长均为 16 厘米。 那么，正方形的面积为：（16 4） （16 4） = 16（平方厘米）;

矩形的长宽为16 2=8（cm），面积可为：7 1=7（平方厘米）; 6 2 = 12（平方厘米）; 5 3 = 15 （平方厘米） ......

3）从计算过程中可以看出，当矩形的周长固定时，长宽越近，面积越大。

因此，对于圆周相等的矩形和正方形，正方形的面积更大。

广场面积大。 因为“面积和矩形相同的正方形的周长最短”。

设矩形的长宽分别为a和b，正方形的边长为c，设它们的相等周长为l，则有，l=4c=2*（a+b）。

c=(a+b)/2

平方面积 = c*c

矩形面积 = a*b （a+b）*（a+b） 4=c*c

当且仅当 a=b 等号成立时，平方面积很大。

应该是：正方形面积大。

设矩形的边长分别为 a 2 和 b 2，a 2 等于 b 2（易于计算）（a 2 表示 a 的平方，下同）。

那么矩形的面积为（ab）2，周长为2（a 2+b 2），如果相同的面积是正方形，边长应为a*b

正方形的周长为 4a*b

则 2（a 2+b 2）-4a*b=2（a-b） 2，由于 a 不等于 b，则公式常青为 0

即面积相等的正方形和矩形，矩形的周长较大。

“当面积相等时，矩形的周长大于正方形的周长。 这个命题是正确的。

设矩形的长宽为a，b（a>0，b>0，a不等于b），正方形的边长为c，则：

矩形的面积 = ab

矩形的周长 = 2 （a + b）。

正方形的面积 = c 2

正方形的周长 = 4c

因为面积相等，ab=c2，即c=（ab）。

因为 a>0、b>0 和 a 不等于 b，所以 （a-b） 2>0

a^2+b^2-2ab>0

获得 2 + b 2>2ab

因为 （a+b） 2=a 2+b 2+2ab，我们得到 （a+b） 2>4ab

即 A+B>2 （ab）。

2 （a+b） > 4 （ab）。

即 2（a+b）>4c

因此，当面积相等时，矩形的周长比正方形的周长。

这样的问题可以通过示例来回答。

随意假设。 如果假设面积为 16 平方米，矩形的长和宽分别为 8 和 2，则周长为 20

正方形边长为4它的周长是16，所以当面积相等时，矩形的周长比正方形的周长。

矩形的周长较长。

例如，将 9 个 1 平方厘米的正方形排列成一个面积为 9 平方厘米、周长为 12 厘米的正方形和一个周长为 20 厘米的矩形。

矩形的周长较长。 你可以把这个矩形想象成一个正方形，分成两部分，然后拼接在一起。

是的。 设矩形的长度为。

a、宽度为。

b；则正方形的边长等于矩形的周长为 。

2a+2b）/4

矩形的面积为 s1=

ab 平方的面积为 s2=

2a2b）/4]^

2=（a+b）^2/4

正方形的面积与等圆周矩形的面积之差如下：s2-s1=

a+b）^2/4

ab=(a^2+

2ab+b^2-

4ab)/4(a-b

因为 （a-b

2 是一个完全平方公式，并且

b，所以可以确定（a-b

0 所以周长相等的正方形的面积必须大于矩形的面积。