从 1 到 500，有多少自然数不包括数字 4？

分析 从 1 到 500 的所有自然数可分为三大类，即一位数、两位数、三位数

在个位数中，有 8 个没有 4，分别是 ;

在两位数中，没有4的可以考虑如下：在十位数上，个位数有八种情况没有4，没有4的情况有九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，然后取个位数，并应用乘法原理， 此时，总共有 8 个 9 = 72 个数字，没有 4

在三位数中，小于500且不包含数字4的可以认为如下：在百位上，没有4，这三种情况在十位上，没有4，在单位上，有九种情况没有4，确定一个三位数， 可以先取百位数，再取十位数，最后取个位数，应用乘法原理，此时总共有3 9 9 = 243个三位数 由于500也是没有4的三位数 因此，在1 500中，没有4的三位数总共有3 9 9 + 1=244个

解：在 1 500 中，有 8 个位数，没有 4; 没有 4 的两位数有 8 9 = 72; 没有 4 的三位数有 3 9 9 + 1 = 244，按加法原理，在 1 500 中，总共有：

8+8 9+3 9 9+1=324（个）。

不包括自然数 4

附加说明：这个问题也可以被认为是一个数字，前面是一个带有两个零的三位数字，例如：

将 1 视为 001，将两位数视为三位数，前面有一个 0 例如：11 作为 011 那么从 1 到 500 的所有自然数都可以看作是“三位数”，除了 500 之外，考虑这样一个不包含 4 的“三位数”百位上，有这四个选项; 第十，有这九种选择方式; 所以，除了 500 之外，还有 4 9 9 = 324 个没有 4 的“三位数”注意，这里面有一个数字是 000，应该去掉，500 还没算，应该加 所以，从 1 到 500，还有 324 个没有 4 的自然数

从 1 到 100 有 10 位数字和 4,10 位有 10 位数字从 4，其中 44 位是从 1 到 100，所以从 1 到 100 有 19 位。 同样：100到200,200到300,300到400，总共57个。

但是 400 到 500 个百个地方是 4，所以有 100，有 157 个数字为 4 的自然数，而 500-157 是没有数字 4 的自然数。

1---10间客房中只有4间包含4。

11 --- 20 间客房中只有 14 间 4 间

21---30 只有 24 包含 4 ......

以此类推，每十个数字中就有一个包含 4。

所以从 1 到 500，有 500 个自然数，数字为 4 10 = 50。

从 1 到 500，有 500-50 = 450 个没有数字 4 的自然数。

100 包含自然数 4。

有 10 个，所以 500 有 10*5=50 个自然数，数字为 4。

那么没有数字 4 的自然数是：500-50=450。

在从 1 到 500 的自然数中：1 到 100 没有 4 的 9x9 = 81，所以没有 4 的 1-500 个自然数 = （5-1） x 81 = 324。

从1到500的自然数可分为三位，即一位数、两位数和三位数 一位数中有8位没有数字4 两位数中有8位没有数字4的数字：8 9=72（件） 取十位数字只有这8种方法; 个位数有...

解题思路：从1到500的所有自然数可分为三位，即一位数、两位数、三位数，在1 500中，有8个没有4的单位数，有8 9 72个不带4的两位数; 有 3 9 9 1 244 个不带 4 的三位数，根据加法原理，在 1 500 中，总共有：8 8 9 3 9 9 1 324 个不带 4 的自然数。

c（3,1）*c（8,1）*c（8,1）-1+1=3*8*8=192（个）。

从 1 到 500 有 192 个自然数，不包括数字 4 和 3。

每 100 个数字有 4 个自然数，个位数有 10 个，十位数字有 10 个（其中 44 个重复），总共 57 个自然数中的 19 个。

400 到 499 人拥有一切。

所以有 401-100-57 = 244 没有 4。

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1-500，分别是百位、十位、单位、百位，可填的数字是2、3、4，共3位。

可以用十位数字填写的数字是2-9，总共8个。

个位数可以填写的数字是2-9，总共有8个。

所以总共有 3*8*8=192。

0、1、2、3、4 五种可以作为百，0、1、2、3、4、6、7、8 和 9 九种可以作为十位数字。

个位数可以取0、1、2、3、4、6、7、8、9，再去掉数字0，所以有5*9*9-1=404。

1- 100 19 1 - 499 是 19 x 5 = 95 件500 - 599 是 100 件600 - 1000 是 19 x 4 = 76 件，所以 1 - 1000 有 100 + 95 + 76 = 271，所以 1 - 2000 有 271 x 2 = 542 个自然数，以及 5注意：自然数，如55、505、550、555等，虽然它们包含两个5。