什么是随机变量的方差，什么是离散随机变量的方差

随机变量。 的方差表示它的离散程度。

以及该值的可重复性。 方差越大，随机变量值的重现性越差，即单个值的“置信度”越低。

反之，方差越大，随机变量值的重现性越好，即单个值的“置信度”越高。 在极端情况下，如果方差为零，则随机变量根本不是一个“常数”，单个值就足以表示所有值。

在实验数据处理（例如，GENI 2000软件）中，通常给出每个测量（计算）（随机变量）的量及其不确定度。

这种不确定性通常是随机变量的标准差。 基于这两个值，随机变量的值可以估计如下，即在以下区间内有一定的概率（取决于 w）。

离散变量的分布列：

x1 x2 ..xn

p1 p2 ..pn

平均值：e = （1->n） 习 pi 方差：d = （1->n） （习） pi - e ）这个问题： 0 2

eξ = 0×(1/4)+(/2)×(1/2)+π1/4)dξ = 0²×(1/4)+(/2)²×1/2)+π1/4) -/2)²

离散随机变量的方差定义为每个随机变量与均值之差的平方和的均值。

方差单位是随机变量单位的平方; 标准差与随机变量的单位相同; 随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的值平均偏离平均值的程度。 方差或标准差越小，随机变量与均值的偏差越小。 随机变量的方差是一个常数，样本方差是一个随机变量。

离散随机变量含义：

设 x 为随机变量，如果它的所有可能值都是有限或无限的，则称 x 为离散随机变量。 套装 x1、x2 ,...是随机变量 x 的所有可能值，对于每个值 习，x = 习 是其样本空间 s 中的一个事件，为了描述随机变量 x，还需要知道这些事件发生的概率（概率）。

定义：设离散随机变量 x 的所有可能值均为 习（i=1,2,...）p(x = xi) =pi,i = 1,2,..概率分布或分布定律称为 x，也称为概率函数。

如果两个随机变量 x 和 y 彼此独立，则两个随机变量之和的方差等于它们各自方差之和：

d(x+y) =d(x)+d(y)

这是因为：d（x+y） = e 2

e^2= e[x-e(x)]^2 + 2e + e[y-e(y)]^2

d(x) +d(y) +2e

d(x) +d(y)

这是因为 x 和 y 是相互独立的，并且 e=0

因此：d（x+y） = d（x）+d（y）。

统计学意义。

当数据分布分散时（即数据在均值附近波动较大），各数据与均值之差的平方和较大，方差较大。 当数据分布相对集中时，单个数据与均值之差的平方和较小。 因此，方差越大，数据的波动越大; 方差越小，数据的波动性就越小。

样本中数据与样本均值之差的平方和的均值称为样本方差; 样本方差的算术平方根称为样本标准差。 样本方差和样本标准差都是衡量样本波动大小的指标，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动越大。

离散随机变量的方差：

d(x) =e；（1）

e(x^2) -ex)^2；（2）

等式 1） 是方差的离散表示，如果你不明白，你可以记住等式 （2）。

公式 2） 表示：方差 = x 2 期望值 - x x 期望值的平方。

x 和 x 2 都是随机变量，对于随机变量的值，例如： 随机变量 x 服从 “0 - 1”：0 的概率是段的 q，1 的概率是 p，p+q=1 则：

即时变量 x 的预期 e（x） = 0*q + 1*p = p，即时变量 x 2 的预期 e（x 2） =0 2 * q + 1 2 * p = p

因此，从方差方程 （2） 中，我们得到： d（x） =e（x 2） -ex） 2 = p - p 2 = p（1-p） =pq 无论是 x 还是 x 2，它都是随机变量或实验，而不是未知函数。

离散随机变量的方差：

d(x) =e；（1）

e(x^2) -ex)^2；（2）

等式 1） 是方差的离散表示，如果你不明白，你可以记住等式 （2）。

公式 2） 表示：方差 = x 2 期望值 - x x 期望值的平方。

x 和 x 2 都是随机变量，对于随机变量的值，例如： 随机变量 x 服从 “0 - 1”：0 的概率是段的 q，1 的概率是 p，p+q=1 则：

即时变量 x 的预期 e（x） = 0*q + 1*p = p，即时变量 x 2 的预期 e（x 2） =0 2 * q + 1 2 * p = p

因此，从方差方程 （2） 中，我们得到： d（x） =e（x 2） -ex） 2 = p - p 2 = p（1-p） =pq 无论是 x 还是 x 2，它都是随机变量或实验，而不是未知函数。

如果两个随机变量 x 和 y 彼此独立，则两个随机变量之和的方差等于它们各自方差之和：

d（x+y） = d（x）+d（y） （1） 这是因为： d（x+y） = e 2

e^2= e[x-e(x)]^2 + 2e + e[y-e(y)]^2

d(x) +d(y) +2e

d(x) +d(y)

这是因为 x 和 y 是相互独立的，并且 e=0 （2）。

因此：d（x+y） = d（x）+d（y）。

如果两个变量 x 和 y 彼此独立，则两个随机变量之和的方差等于它们各自方差之和：

d（x+y） = d（x）+d（y） （1） 这是因为： d（x+y） = e 2

淮闭仓看涨期权 = e 2

模式 = e[x-e（x）] 2 + 2e + e[y-e（y）] 2

d(x) +d(y) +2e

d(x) +d(y)

这是因为 x 和 y 是相互独立的，并且 e=0 （2）。

因此：d（x+y） = d（x）+d（y）。

如果两个变量 x 和 y 彼此独立，则两个随机变量之和的方差等于它们各自方差之和：

d（x+y） = d（x）+d（y） （1） 这是因为： d（x+y） = e 2

淮闭仓看涨期权 = e 2

模式 = e[x-e（x）] 2 + 2e + e[y-e（y）] 2

d(x) +d(y) +2e

d(x) +d(y)

这是因为 x 和 y 是相互独立的，并且 e=0 （2）。

因此：d（x+y） = d（x）+d（y）。

离散随机变量的方差：

d(x)=e.(1)

e(x^2)-(ex)^2.(2)

1）是方差的离散符号。

公式 2） 表示：方差 = x 2 期望值 - x x 期望值的平方。

x 和 x 2 都是随机变量，它们特定于随机变量的值，例如，随机变量 x 遵循“0-1”：

取 0 的概率为 q，取 1 的概率为 p，p+q=1，则：对于期望变量 x，e（x）=0*q+1*p=p。

同样，对于即时变量 x 2，期望值为 e（x 2） = 0 2*q + 1 2*p = p。

因此，从方差方程 （2） 中可以看出：d（x）=e（x 2）-（ex） 2=p-p 2=p（1-p）=pq。

方差统计。 方差在统计描述和概率分布中的定义不同，使用不同的公式，其中方差用于计算每个变量（观测值）与总体均值之间的差值。 为了避免均值偏差之和不为零，且均值偏差的平方和受样本内容的影响，使用均值偏差的平方和来描述变量的变异程度。