判断对数函数的单调性 如何判断对数函数的单调性

首先，肯定地定义域：（x+b） （x-b）>0，因此当 x<-b 或 x>b 时有意义。

当 x<-b （x+b） （x-b） 其中 x 趋于负无穷大时，极限为 1，当它趋于-b时，极限为 0，并且很容易证明它是单调约简 a>1，因此函数是单调约简的。

同样，当 x>b （x+b） （x-b） 时，其中 x 趋于正无穷大，极限为 1，当它接近 b 时，极限为正无穷大。

变化是单调减去 a>1 函数。

结论：在定义域 x<-b 或 x>b 时，函数是单调约简的。

你变化得太快了。

沉默 f（x）=（x+b） （x-b）=1-2b （x-b） 这句话是错误的：它应该等于 1+2b （x-b），这个函数是双曲线，它定义了域中的单调递减。

f（x）=loga[（x+b） （x-b）]a>0，loga（x） 增量。

x+b） （x-b）>0、（x+b）（x-b）>0x>b 或 x<-b

勾选 f（x）=（x+b） （x-b）=1+2b （x-b）b>0

对于 x>b 或 x<-b，f（x） 是双曲线和减法函数。

相同的增加和差减少，f（x） 是 x<-b 或 x>b 上的减法函数。

复合函数 首先，考虑当 x1 和 x2 （-b） 时，g（x）=（x+b） （x-b） 的增减设置为 x10。

g（x） 是一个减法函数。

当 x1， x2 （b， +

g（x） 是一个减法函数。

a 大于 1 lg，a 是基数，是递增函数。

所以当 x1， x2 （-b） 时。

f（x） 是一个减法函数。

当 x1， x2 （b， +

f（x） 是一个减法函数。

请注意，分段考虑不是连续的。

因为 a 大于 1，所以 f（x）=lg a 是基数，（x+b） （x-b） 是递增函数。

b 大于 0，但 （x+b） （x-b） 大于 0

也就是说，当 x>b 或 x<-b 时，该函数是有意义的并且单调递增。

LG a 是基数，（x+b） （x-b） 是增量？

这是什么意思？

总结。 首先，阐明了复合函数的单调性：如果一个函数由两个函数f（x）和g（x）复合，那么当f（x）和g（x）具有相同的单调性时，复合函数为递增函数，当f（x）和g（x）为单调相反时，复合函数为减法函数。

判断对数函数的复合函数的单调性，首先需要定义域（即真数大于0），然后看对数基数a的大小，即确定对数的单调性; 最后，看看真数函数的单调性。

首先，阐明了复合函数的单调性：如果一个函数由两个函数f（x）和g（x）复合而成，那么当f（x）和g（x）具有相同的单调性时，复合函数是一个递增函数，那么当f（x）和g（x）是单调相反时，复合函数是湮灭减法函数的基础。 判断对数函数的复合函数的单调性，首先需要定义域（即真数大于0），然后看对数基数a的大小，即确定对数的单调性; 最后，看看真数函数的单调性。

希望我的对你有帮助。

1.判断函数的单调性。

导数函数的单调性与导数的符号密切相关。 反过来，我们可以通过导数的符号来判断函数的单调性。

设函数 f（x） 在 [a，b] 上是连续的，并且在 （a，b） 中可推导，则有。

1） 如果在 （a， b） f 中'（x） >0，则 Squire 函数 f（x） 在 （a，b） 中单调增加;

2） 如果在 （a， b） f 中'（x） <0，则函数 f（x） 在 （a，b） 中单调减小。

根据该定理，可以推导出一个一般步骤来讨论函数的单调性：

1）确定函数f（x）的域;

2）找到f（x）=0的点和f（x）不存在的点，以这些点为分界点，将定义域划分为若干个子区间。

3）分别讨论每个区间中f（x）的符号，以确定函数的单调性。

如果 f'（x0）=0，则称 x0 为函数 f（x） 的站点。

方法：推导、定位、定义域划分、判断。 例子：

单调：

当 a>1 时，它是定义域上的单调增量函数;

当 0 函数图像，如上图所示。

对数底数 a>0

所以 -a<0

真数 3 轴递减。

y 也在减少。

所以 loga（x） 递增。

所以 a>1

真数大于 03-ax>0

因为 3 轴正在减少。

因此，当 x 最大时，真数最小，此时也应该大于 0

所以 x=23-ax=3-2a>0

a<3/2

所以 1

解：基数为0<1 2<1，具有复合函数的性质。

如果要找到 y 的单调约简区间，则查找。

g（x）=x 2-3x+3。

首先定义域显然是r

g（x）=x 2-3x+3 in （3 2，+infinite） 单调递增是 y=log1 2（g（x）） 单调递减区间，答案是 [3， 2，+infinite]。

**不清楚欢迎询问，满意谢谢领养！

基数 2>1

log2（x） 增量函数。

该函数是单调的，并且是真数式的。

x 增量函数。 真正的数字是递增的。

该函数按 x>1 递增。

总之，0a>1 处的增加区间 x 属于 （0，正无穷大）。

请参阅流程**。

分类讨论A：01，结合复合或单调性：同增加，差异减少。