如何找到直线和平面之间的角度

从直线上的点到平面画一条垂直线。

垂直脚必须垂直，然后垂直脚与线和线的交点连接，线与原直线之间的夹角是线与面的夹角。

在同一平面中，有一条且只有一条垂直于已知线的线。 垂直方向肯定会有 90°。 在连接线外的点和线上点的所有线段中，垂直线段是最短的。 简单地说：垂直线段是最短的。

从点到线的距离：从线外的点到线的垂直段的长度，称为从点到线的距离。

具体方法如下：首先，根据斜线与平面夹角的定义，再将斜线在平面内投影，最后斜线与投影的夹角即为斜线与平面的夹角。

直线与平面夹角的定义：当直线垂直于平面时，指定直线与平面成直角; 当直线平行于平面或位于平面内时，指定该直线与该平面成 0° 角。 直线与平面的夹角以对角线和平面中所有直线的最小角度为特征。

当我们斜着握住一根棍子时，我们可以清楚地感觉到棍子所在的直线与地面成一定角度。 躺在地上，看与眼睛齐平，可以更清楚地感受到“转弯”。

因此，我们的目标是在平面上找到一条穿过直线和曲面交点的直线，并用直线和直线角度来描述直线和曲面角度。 为了研究方便起见，规定线与线之间的夹角的最小值为线曲面形成的夹角的大小，并且可以证明最小值仅当所选的平面内线是原始线在平面上的投影时。

对于直线 l 和平面，设 l = p，并将直线上的任何点 q 作为其在平面上的投影 q'，使直线 l 与直线 pq 相同'角度（选择锐角或直角）是线曲面的角度。

这很简单！

1.直线与平面的夹角是已知直线L1在已知平面m L2上的投影与已知直线之间的夹角。

这可能有点绕口令，但这是正确的解释！ 这就是定理）2，通过已知直线上的某一点o1使已知平面m的垂直线l2，垂直脚为o2，假设已知直线l1与已知平面m的交点为p，则角度o1po2为已知直线与已知平面的夹角！（按照上面的说法画一个图，一目了然！

目前使用这两种方法，这两种方法用于直线与平面之间的夹角，其他方法也得到了发展！ 第二种方法是共同点。 （如果题目有一条平坦的垂直线，那么必须证明，如果没有，就要做一条辅助线，而当你做一条辅助线时，你会直接说曲面是一条平直的垂直线，然后接触已知的条件）。

直线和平面之间有三种类型的角度，分别是锐角、直角和 0 度角。

直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线平行于平面。 其中，直线与平面的交点分为直线与平面的斜交点和垂直于直线与平面的交点两大类。

当直线垂直于平面时，指定直线与该平面成直角。 当直线平行于平面或位于平面内时，指定该直线与该平面成 0° 角。

预防 措施。 直线与平面之间的角度在 [0,90°] 或 [0， 2] 范围内。

当两条线不垂直相交时，形成 4 个角，这 4 个角被分成两组相反的顶角。 两个锐角，两个钝角。 根据规定，选择一对具有锐角的顶角作为直线与直线之间的夹角。

直线的方向向量为m=（2,0,1），平面的法向量为n=（-1,1,2），m，n之间的夹角为，cos=（m*n） |m||n|，结果等于 0，即 l 垂直于平面法线，则 l 平行于平面。 l 与平面之间的角度为 0°。

坐标方位角：平面笛卡尔坐标系中直线与坐标主轴之间的角度。

1、如果直线在平面内或直线平行于平面，则直线与平面的夹角为0°;

2.如果直线与平面斜相交，则求直线在平面上的投影，则正线与平面之间的夹角就是直线与其在平面中的投影之间的夹角。

求直线与平面形成的角度，用向量求。 首先做平面的法向量，然后求直线形成的角的余弦，法向量=两个向量除以双向纤维捕获模量的乘积。 那么直线和平面形成的夹角=90度-直线和法向量优森形成的夹角是方程为：

直线与平面形成的角度的正弦=两个向量的乘积除以两个向量的模量乘积。（两个向量是法向量和直线所在的向量）正弦加上直线与平面形成的夹角的绝对直线，因为直线与平面形成的夹角小于等于90度。 由此，您可以通过了解正弦来找到角度！

总体思路： 1：我认为使用向量更合适。 首先，需要确定坐标系的位置，这是关键。

做BC的中点E和AD的中点F，因为SE、EF和EB三条线是相互垂直的，所以可以做空间坐标系。 然后，由知识量找到点坐标，并且该量的乘积等于 0。 您可以计算 SA 垂直 BC。

2：还要计算点的坐标，以及曲面abcd的法向量，并用上面的公式计算sd与曲面sab之间夹角的正弦值。 这是您的一般想法，计算由您决定。 你只要按照我说的去做，试着看看它是否是一个分支！