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匿名用户2024-02-01吠陀定理 法国数学家吠陀是第一个发现现代数方程的根和系数之间这种关系的人，所以人们称这种关系为吠陀定理。 历史很有意思，吠陀在16世纪就得出了这个定理，并证明了这个定理依赖于代数的基本定理，而代数的基本定理是高斯在1799年才提出的。
从代数的基本定理可以推导出：n阶的任何一元方程。
复数形式必须有词根。 因此，这个方程的左端可以分解为复数范围内一个因子的乘积：
等式的根在哪里。 两端之间的比较系数被称为吠陀定理。
吠陀定理 ax2+bx+c=0
x1 和 x2 是等式的两个脚跟。
则 x1+x2=-b a
x1*x2=c/a
应用韦德定理的技巧。
在求解一元二次方程的整数根问题时，如果将 Vedica 定理与分解方程 1 （1）（1） 相结合，则解通常是新颖的、巧妙的和独特的
示例 1 知道 p q 198，求方程 x2 px q 0 的整数根
94 祖冲杯数学邀请赛试题）。
解：设方程的两个整数根为 x1 和 x2，让 x1 x2 由吠陀定理得到。
x1＋x2＝－p，x1x2＝q．
所以 x1x2 （x1 x2） p q 198，即 x1x2 x1 x2 1 199
x1－1)(x2－1)＝199．
注意 x1 1 和 x2 1 是整数，解是 x1 2 和 x2 200;x1＝－198，x2＝0．
示例 2 知道 x2 （12 m） x m 1 0 的方程，两个根都是正整数，求 m 的值
解：设方程的两个正整数的根是 x1 和 x2，设 x1 x2 由吠陀定理得到。
x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．
所以 x1x2 x1 x2 11，即 （x1 1）（x2 1） 12
x1 和 x2 为正整数，解为 x1 1， x2 5;x1＝2，x2＝3．
因此有 m 6 或 7
示例 3：求实数 k，使方程 kx2 （k 1） x （k 1） 0 的根都是整数
解：如果k 0，则得到x 1，即k 0满足要求
如果 k≠0，则设二次方程的两个整数的根为 x1 和 x2，由吠陀定理得到。
x1x2－x1－x2＝2，x1－1)(x2－1)＝3．
因为 x1 1 和 x2 1 是整数，所以。
示例 4 已知二次函数 y x2 px q 的图像在两点处与 x 轴在 （ ，0） 和 （0） 相交，并且 1 ，验证：p q 1
四川省初中数学竞赛题97题）。
证明：从问题的意义可以知道方程 x2 px q 0 的两个根是 ，由吠陀定理得到。
＝p，αβq．
所以p q
1） （1） 1 1 （由于 1）.
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匿名用户2024-01-31维特定理是二次方程的根和系数之间的关系。
如果一元二次方程 ax +bx+c=0 的两个根是 x1 和 x2，则 x1+x2=-b a，x1*x2=c a
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匿名用户2024-01-30韦德尔定理的公式：ax 2+bx+c=0x=（-b （b 2-4ac）） 2ax1+x2=-b a x1x2=c a。 准备延期答案
吠陀定理变形公式：x1 +x2 =（x1+x2） -2x1x2， 1 x1 +1 x2 =（x1 +x2） x1x2， x1 +x2 =（x1+x2） （x1 -x1x2+x2） 等。
该定理的意义：
吠陀定理最重要的贡献是代数的进步，它率先系统地引入了代数符号，推动了方程论的发展，用字母代替了未知数，并指出了根与系数的关系。 韦德定理为数学中一元方程的研究奠定了基础，为一元平方桥的应用创造和开辟了广阔的发展空间。
使用维德定理可以快速找到两个方程的根之间的关系，该定理广泛应用于初等数学、解析数学、平面几何和方程论中。
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匿名用户2024-01-29吠陀定理：让二次方程<>
，两个 x 和 x 具有以下关系：
两者之和：<>
两个根源的产物：<>
逆定理：如果两个数字并满足以下关系：+
那么这两个数字的总和就是方程<>
的根源。 通过吠陀定理的逆定理，可以使用两个数字的和积关系构造二次方程。
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匿名用户2024-01-28吠陀定理：让我们有一个二次方程。
，两个 x 和 x 具有以下关系：
<>吠陀定理解释了一元双悉达尖峰方程中根和系数之间的关系。
1615年，法国数学家弗朗索瓦·维特（FrançoisVedt）在他的著作《论方程的识别和修正》中建立了方程根与系数之间的关系，并提出了这个定理。
因为吠陀首先发展了现代数方程的根和系数之间的这种关系，人们称这种关系为吠陀定理。
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匿名用户2024-01-27找根的公式是：ax²+bx+c=0,a≠0
x1=[-b- （b -4ac）] 2a）x2=[-b+ （b -4ac）] 2a） 吠陀定理为：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
历史：法国数学家弗朗索瓦·维特（François Vedt）在他的《方程的识别和修订》一书中对其进行了改进。
第三和第四个方程的解，以及 n 的情况，建立了方程根和系数之间的关系，这在现代被称为吠陀定理。
吠陀是第一个发展现代数方程的根和系数之间这种关系的人，因此，人们称这种巧合关系线为韦德定理。 吠陀在 16 世纪得出了这个定理，并依靠代数的基本定理来证明它，该定理直到 1799 年才由高斯提出。