求函数的最小值和最大值 y 3 x 4 1 x 0 x 1

设 x=cos 0， 2）。

y=3cos +4sin =5sin（ +tan =3 4<1，即 < 4

所以，当 =0 时，x=1，ymin=3

当 = 2-， x=， ymax=5

设 x=sint

然后是 （1- x =成本

y=3sint+4cost=5sint（t+a），其中 tana=4 3

所以最大值为 5，最小值为 -5

设 x=sint （ 0=< t=< 2）y=3sint+4cost=5（3 5sint+4 5cost）=5sin（t+a） cosa=3 5

当 t+a= 2 时，即 t= 2-arccos3 5 时，最大值为 5，当 t= 0 时，即最小值为 5sina=4

y'=3-4x （1- x）， y' 0,0 x 3 5， 函数 y=3x+4 （1- x 乘法; y'0,3 5 x 1，函数 y=3x+4（1- x 减去函数; y'=0，x=3 5，函数 y=3x+4 （1- x 的最大值为 5，当 x=1 时，最小值为 3。

答：粗鄙的信仰。 y=-x^2-3x+1

开口向下，大厅凳子的轴线为x=-3 2

当 x=-3 2 且最大值为 -9 4+9 2+1=13 4x=1 时，最小值为 -1-3+1=-3

导数：=3x 2-3=3（x 2-1）。

x=1，最小值 -1

x=0,y=1,x=2,y=3

最多 3 个

总结。 x 2+4x=-（x 2-4x+4）+4=-（x-2） 2+4 4 当 =2 时，取最小值 4，因此函数 y=（1 3） （x +4x） 是 （1 3） 的最小值 4=1 81

求函数 y=（1， 3） （x +4x） 的最小值。

x 2+4x=-（x 2-4x+4）+4=-（x-2） 2+4 4 当失败轮为无效袜子 socks = 2 时，取最小值 4，因此 Cha Yu 字母函数 y=（1 3） （x +4x） 的最小值为 （1 3） 4=1 81

谢谢。 你能详细解释一下吗？

x 2 + 4 x = -（x 2-4x+4） + 4 = -（x-2） 2 + 4 4 函数 y = （1 3） （x +4x） 是减法函数，当虚拟袜子 = 2 时，-x 2 + 4x 取最大值 4，所以字母数 y=（1 3） （x +4x） 的最小值为 （1 3） 4 = 1 81

你明白吗？ 吻。

当 x -1.

函数 y=|x-3|-|x+1|=3-x+x+1=4 当 -1 x 3 时。

y=|x-3|-|x+1|=3-x-x+1=-2x+2 范围-4 y 4

当 x>3.

y=|x-3|-|x+1|=x-3-x-1=4，所以 y=|x-3|-|x+1|最大值为 4，最小值为 -4

我们可以几何地解决这个问题，将这个函数想象成一个平面上从 x 到 3 的距离和从 x 到 -1 的距离之差，最大值为 4，最小值为 -4

关键是要明确绝对值的概念。 让我们从绝对值开始。

x|，当 x>=0 时，|x|=x，当 x<0， |x|=-x。

考虑原始问题，其中包含两个绝对值：

x-3|当 x>3. x-3|=3-x；当 x>3. x-3|=x-3。

x+1|当 x -1. x+1|=-1-x；当 x -1. x+1|=x+1。

如您所见，有两个截止点，-1 和 3。 让我们分别讨论：

当 x -1. x+1|=-1-x，如果x<-1，那么它自然满足x<3，所以这个时候 |x-3|=3-x。

它加起来是这样的：当 x<-1 时，y=|x-3|-|x+1|=3-x-(-1-x)=4；

当 3>=x>=-1 时，|x+1|=x+1，|x-3|=3-x，所以。

y=|x-3|-|x+1|=3-x-(x+1)=2-x；

当 x>3. x+1|=x+1，|x-3|=x-3，所以。

y=|x-3|-|x+1|=x-3-(x+1)=-4。

综上所述：x<-1，y=4;

3>=x>=-1，y=2-x;

x>3，y=-4。

因此，y 的最大值为 4，最小值为 -4。

需要注意的是，当3>=x>=-1，y=2-x，y=2-x为减法函数时，当3>=x>=-1时，其取值范围为[-4,4]。

这样也可以吗？ 要是我们能在学校里这么先进就好了。

y=x x +1=1 x+1 x（你能理解吗，Yikai Maxi 同时上下除 x）然后 x+1 x 盯着 2 个数字 x 乘以 1 x=2，所以 y=x x +1=1 x+1 x x 的最大值是 1 2，最小值是青禄 0。

当x<-1时，y=-（x+1）+（x-2）=-3时消音x>2时，y=（x+1）-（x-2）=3 当蚂蚁年宏手-1×2时，y=（x+1）+（x-2）=2x-1，所以最大值为3，最小值为-3

答案：y=x 2-2x-3

x-1)^2-4

2<=x<=2

3<=x-1<=1

0<=(x-1)^2<=9

所以：0-4<=y<=9-4

4<=y<=5

所以：最大值为5，最小值为-4

如果你研究过抛物线，你就会知道，对称轴 x=1 处的最小值 -4x=-2 和 x=2 远离对称轴 x=1，所以当 x=-2 时得到最大值 5

答：由于x的约束，这个图像只是整个抛物线的一部分，开口是向上的，并且有一个最小值，就是顶点坐标的纵坐标;

最大值为 x = 2 或 x = 2，并且它们可能同时为真，但它们必须相等

此时，y 的值是通过绘制或计算来计算的。

当 x -2.

最大值为 y 5

当 x -2.

至少有 y -3 谢谢。

当 x 具有值范围时，函数 y=x -2x-3 具有最大值，当 x=-2 时，最大值为 5