关于三角平移的数学问题，急需

y=sinx 到 y=asin（bx 加 c）应该没有顺序，你只需要记住 a 被拉伸或压缩到纵坐标，b 被拉伸或压缩到横坐标，至于是拉伸还是压缩，就看 a 和 b 的大小了; 而c是沿横轴位移的图像，有时在上式中号的右边有一个y加d，这个d的存在是沿垂直轴上下位移的图像，至于哪个方向移动要看它们的正负值！ 例如，在 Y=Sinx 中，x 乘以 b，那么 y 如果不变就必然会发生变化，其余的移位也与此类似，所以先动后移问题都无所谓！

没有必要先扩缩减，然后只换一个x，只需在整个公式中直接加减换算量即可。 先平移，然后再缩放，然后再定位自变量 x。 我记得书中有一个三角函数变定律的定义，我只是在说定律，具体内容可以找那本书仔细研究一下。

平移三角图像的基本方法。

1.相变：y=f（x）：将（0）个单位向左平移y=f（x+）y=f（x）：将0）个单位向右平移y=f（x+）。

例如：y=sinx 向左平移 6 个单位 y=sin（x+ 6）; 向右平移 6 个单位 y=sin（x- 6）; 反过来，y=sin（x+6）。

向右平移 6 个单位 y=sinx; y=sin(x-π/6)

向左平移 6 个单位 y=sinx

2.平移变换：y=f（x）：向上平移k（k）0单位y=f（x）+k; y=f（x）：向下平移 k（k） 0 个单位 y=f（x）+k。

例如：y=sin2x：向上平移 2 个单位 y=sin2x+2;y=f（x）：向下平移 2 个单位 y=sin2x-2。

3.周期性变换：y=f（x）：横坐标放大到1倍（0 1），或缩短到1倍（1）y=f（x）。

应该注意的是，如果对于任何定义字段中的 x，则有：f（x）=f（x+a），则函数的周期为

4.振幅变换：y=f（x）：纵坐标展开为倍（a 1），或缩短为倍（0 a 1）y=af（x）。

5. 对称静音变换：y=f（x）：：x轴对称性y=-f（x）; 关于 y 轴对称性 y=f（-x）。

6.具体操作：y=asin（x+）的镜像可以通过以下两种方式获得：

1.先平移再展开：y=sinx的图像和y=sin（x+）y=sin（x+）的图像。

图像 y=asin（x+）。

2.先展开和收缩，然后平移：从y=sinx到y=sin x的图像到y=sin（x+）。

图像 y=asin（x+）。 需要注意的是，y=sin x 的图像给出了 y=sin（ x+ ）。

因为 sin（x+）。

sin[ （x+ 所以 y=sin x 的图像应该沿 X 轴向左移动一个单位（ 齐吉烧 0）或向右移动一个单位 （ Lu 0），而不是一个单位。

平移是指将图像沿坐标轴方向移动一定距离。 对于三角函数的图像，我们可以通过调整函数的参数来实现平移。

1.正弦函数 sin（x） 的翻译：

沿 x 轴平移：sin（x + a），其中 a 为正值，负值向右移动。

沿 y 轴平移：asin（x），其中 a 是正值，负值是向下平移到宽度。

2.余弦函数 cos（x） 的翻译：

沿 x 轴平移：cos（x + a），其中 a 为正值，负值向右移动。

沿 y 轴平移：acos（x），其中 a 是正值，负值是向下平移。

3.切函数 tan（x） 的翻译：

沿 x 轴平移：tan （x + a），其中 a 是左边的正值，负值是右边的值。

沿 y 轴平移：atan（x），其中 a 为正值，负值为向下。

对于其他三角函数，例如余切、正割和余割，平移方法类似。

需要注意的是，平移冰雹只会改变函数的图像位置，而不会改变函数的周期和形状。 通过调整参数进行平移时，可以调整平移的幅度和方向。 此外，平移的方向与参数的正负值有关。

在实践中，我们可以使用平移来调整三角函数的图像位置，以适应特定的需求或场景。

y=sin（2x+） 向左移动 6 个单位，得到的函数为：

y=sin[2（x- 6）+ =sin（2x+ - 3）与 y=sin 图像重合，则：

π/3=2kπ

=2kπ+π/3

则 的最小正值为 3

如果这个问题是靠背，那就太无聊了！ 翻译：其实就是基于一个通用函数图像的翻译。

1. 先翻译：y=sin y=sin2x

假设你翻译 a：y=sin y=sin ，是下面的等式等于 2x，你发现 a= -（3 4） ; 这意味着向左平移 （3 4） 个单位;

2.第一伸缩：伸缩是指将图像上的所有点以相同的横坐标倍数展开或收缩;

y=sin y=sin，可以看出变换前后弹性的意义是否满足，可以自己在两张图片上取几个对应的点，看看是否满足;

译后：y=sin y=sinx

假设你翻译 a： y=sin y=sin，是下面的等式等于 x，你发现 a= - 3 2） ;这意味着向左平移 （3 2） 个单元;

建议您在草稿纸上绘制自己的图像！ 熟练之后，就不用这样担心了，一眼就能看出来，不会犯错。

画出来不行吗，假装认真。

asin(wx+φ）

从一般公式 y=f（x）=sin（x） 讨论。 振幅 = 1，初始相位 = 0，角频率 = 1（周期 t=2）。

1） 添加一个初始相位 = -3 2，从 f（x）=0 --f（3 2）=0，图像向右移动 3 2。

2）将变化频率提高1倍w=2，使图像周期缩短一半，t=2 2=

这导致：y=sin

将上面的等式更改为 y=sin =sin

将 x-（3， 4） 视为新的横坐标 x'

1）y=sin = y=sin (2x'），即循环经历收缩 （t= ）。

2）x'相对于 x，有一个偏移量 x'= x-（3 4），即 x 向右移动了 3 4。

y=sin（2x+） 向左移动 6 个单位，得到的函数为：

y=sin[2（x- 6）+ =sin（2x+ - 3）与 y=sin 图像重合，则：

π/3=2kπ

=2kπ+π/3

则 的最小正值为 3

因为所谓翻译，是指将图像作为一个整体进行翻译。

每个 x 的值都会增加。

因此，在调平之前，x 之前的系数应减小到 1

上面的问题是将 4 除以 2 的结果。

这有点乱。

y=sin(3x-2)=sin[3(x-2/3)]

根据左加右减 ->函数将 y=sin3x 向右移动 2 3 个单位。

带上 3 个。

3（x-2/3）

所以 2 到右边 3 个单位。

在平面几何中，二维函数的图像平移可以通过变换 xy 来实现。

左平移和右平移变换 x，上下平移变换 y，因为这是 x 轴 y 轴的方向;

每个轴上有两个方向，一个是正的，一个是负的，一个是负的; 并且正负值变大，负方向值变小;

根据变换前后的值，如果想变大，减去y=x，向右移2为y=x-2，向上移2为y-2=x再变成通式，左移2为y=x+2，下移2为y+2=x再变成通式; 当 xy 有系数时，相应的 xy 应转换为系数（内）。

如果你沿着腰部平移。

那么三角形ABC在平移过程中的面积=三角形面积+正方形面积（边长为腰围）。

即面积 = 1*1 2

如果你沿着斜边平移。

那么平移过程中三角形 ABC 的面积 = 等腰梯形的面积，即面积 = （3 2） * （2） 4 = 3 2

做右加减法（对于 x，对于常数加法和减法，变量系数横坐标约简因子是倒数，函数系数纵坐标将函数系数展开倍数。 先平移后展开顺序横坐标，先展开纵坐标再平移。

y=asin(wx+q)+b

与 y=sinx 相比。

首先，sin函数变量的x系数应为1，y=asin[w（x+q w）]+b

左加右减，这里加，表示 q w 单位已向左移动。 将常数加起来减去，这里的常数是加b，所以是向上平移b单位。 这里的可变系数变量是 x，系数是 w，因此横坐标减少了 1 w 的系数。

函数的系数是指正弦函数，其系数为a，即纵坐标扩大一倍。

例如，sinx 更改为 sin（2x-pie 6）。

首先是 sinx 翻译 12 个单位，然后将横坐标加倍。

我已经给大家总结好了，按照我的方法做几个问题。

第一个等式是使用反向方法，并将其向后推。 与第二个方程紧密集成：

y=sinx，一般先换成y=sin2x，即x轴减2倍再换算成y=sin2（x-pie 12）（注：这里必须提到2）。 记得：

加起来和减去，加左边，减去右边。 如果 y=sinx 变为 y=2sinx，则 y 轴加倍，请注意它们之间的差异。

这是使用的三角函数。

三角函数之间的算法是循环的。

有周期性，看看你的第一个例子，将 2 乘以 y=cos（x-pie 3），即 y=成本

这里 t=x-pie 3

就像。 移动 x 发送 3 个单位。

左加右减。 t 是结果中的 x

三角图像变换是先拉伸还是先平移？ 例如，y=sin（2x+3） 如何变成 y=sinx，y=sinx 如何变成 y=sin（2x+ 3）？

在第一个中，你能不能先平移，即先变形为 y=sin2（x+6），然后再将右边的 6 个单位长度平移为 y=sin2x，然后将横坐标改为 double，即 y=sinx

第二种，能不能先缩大缩，即先变形为y=sin2x，再向左平移6个单位长，即变成y=sin2（x+6），从而得到结果。

对于此类主题，一般先翻译，再收缩，即。

1. 如何将 y=sin（2x+3） 更改为 y=sinx

1） 右平移 6， y=sin（2（x-6）+3）=sin2x

2）纵坐标不变，水平伸长率为原来的2倍，得到y=sinx

1. 如何将 y=sinx 更改为 y=sin（2x+3）。

1） 左移 3， y=sin（x+ 3）.

2）纵坐标保持不变，水平压缩减少到原来的1 2，y=sin（2x+ 3）。

先翻译，再撤回，所以不容易犯错误。

对于这种题目可以先收缩，再平移，我觉得可以，但是在做这个的过程中，一定要注意一点，先收缩，也就是先改变坐标系，在后续的平移中，题中给出的平移量是按照原来的坐标系给出的， 所以我们必须做出适当的调整以适应新的坐标系，从而保证结果的正确性。

解决问题的过程如下：

1. 如何将 y=sin（2x+3） 更改为 y=sinx

1）纵坐标保持不变，水平伸长率为原来的2倍，因此y=sin（x+3）。

2） 向右移动 2*6，y=sin（x-3）+3）=sinx

1. 如何将 y=sinx 更改为 y=sin（2x+3）。

1）纵坐标不变，水平压缩减小到原来的1 2，得到y=sin（2x）

2） 向左移动 1 2*3，y=sin（2（x+6））=sin（2x+3）。

有些人不同意第二种方法。