A 0 6 5 1 0 2 3 2 4 特征值为 1 1 2 尝试将 A 转换为近似矩阵，如何求解？

我一般用两种方法，一种是根据矩阵求基本因子群，另一种是根据特征根和特征向量分解特征根的重根。 以第二个为例：

det（si-a）=0 用于获取特征值，如果特征值为单根，则特征值构成一阶近似块，如果为 n 个双根，则检查 si-a 的秩，如果秩为 n，则构成 n 阶近似块，如果秩为 k，则 k 第一个问题首先计算 det（si-a）=0，得到 1,1,2 的特征值。 那么 2 是形成一阶近似块的单根，然后让 s=1，计算 r（si-a）=2，s=1 只是一个没有分解的二倍根，所以 1 是二阶近似块。

第二个问题与第一个问题类似，首先计算det（si-a）=0得到-1，-1的特征值，即单根，并形成一个一阶近似块，然后让s=-1，计算si-a的秩正好为2，所以-1构成一个二阶近似块。

第一个 a 的近似矩阵是 j=（1 0 0 1 1 1 0 0 0 2）。

第二个 j = （-1 0 0 1 -1 0 0 0 2）。

总结。 亲爱的你好<>

你要找的答案：首先，我们需要找到矩阵 a 的特征值和特征向量。 设 是 a 的特征值，v 是对应于 的 a 的特征向量，则有 （a- i）v=0，其中 i 是单位矩阵。

a的三个特征值分别为1=2、2=1、3=-1，对应的特征向量如下：当=2时，求解方程组（a-2i）v=0，得到特征向量v1=（1,0,0）。 当=1时，求解方程组（a-i）v=0，得到特征向量v2=（0,1,1）; 当=-1时，求解方程组（a+i）v=0，得到特征向量v3=（0,0,1）。 如果将三个特征向量列排列成一个矩阵 p=[v1，v2，v3]，则有 a=pdp -1，其中 d 是由 a 的特征值组成的对角矩阵。

p=[1,0,0; 0,1,0;0,1,1]，p^-1=[1,0,0;0,1,0;0,-1,1]，d=diag(2,1,-1)。因此，矩阵 A 的相似度对角化为 a=pdp -1= [2,1,0; 0,1,0;0,0,-1]。注意：

diag（2,1，-1） 表示一个对角矩阵，其中 -1 作为对角线元素。

8 让矩阵 a = 2 1 0 0 -1 0 0 -1 1 尝试找到 -||1）A的所有特征值;（2）判断A是否正常。

如何找到这个矩阵的相似性对角化。

求此矩阵的相似性矩阵。

亲爱的你好<>

你要找的答案：首先，我们需要找到矩阵 a 的特征值和特征向量。 设 是 a 的特征值，v 是对应于 的 a 的特征向量，则有 （a- i）v=0，其中 i 是单位矩阵。

a的三个特征值分别为1=2、2=1、3=-1，对应的特征向量如下：当=2时，求解方程组（a-2i）v=0，得到特征向量v1=（1,0,0）。 当=1时，求解方程组（a-i）v=0，得到特征向量v2=（0,1,1）; 当=-1时，求解方程组（a+i）v=0，得到特征向量v3=（0,0,1）。 如果将三个特征向量排列成一个矩阵 p=[v1，v2，v3]，则有 a=pdp -1，其中 d 是由 a 的特征值组成的对角矩阵。

p=[1,0,0; 0,1,0;0,1,1]，p^-1=[1,0,0;0,1,0;0,-1,1]，d=diag(2,1,-1)。因此，矩阵 A 的相似度对角化为 a=pdp -1= [2,1,0; 0,1,0;0,0,-1]。注意：

diag（2,1，-1） 表示对角线元素为 -1 的对角线矩阵。

A 与 y 相似，可以从 y 矩阵中获得 a 的特征值：5， y， -4设 （i-a） 特征矩阵的行列式为 0，代入 -4 特征值可以计算出 x=4

在 x 之后，行列式 i-a = 3-6 2-15 +100=（ 5）（ y）（ 4）=0 代替特征矩阵的行列式。

总结。 已知矩阵 a=[（1+1+1），（1+2+3），|2+3+6）]，用初等变换法求出A-1，可以得到A-1作为三阶矩阵。具体流程稍后由老师发**。

已知矩阵 a=[（1+1+1），（1+2+3），|2+3+6）]，用初等变换法求一个-1？

已知矩阵 a=[（1+1+1），（1+2+3），|2+3+6）]，使用初模等变换春凯法找到一个-1，可以得到一个-1作为三阶矩阵。具体流程稍后由老师发**。

这个问题的核心研究突破是（a，e）和（e，a 1）之间的关系。

首先，判断的问题类型是求逆矩阵的具体矩阵。 其次，阅读问题，分析已知条件，并列出矩阵。 然后，列出（a，e），这是通过基本行变换（e，a 1）得到的。 最后，通过计算字母寒山得到的答案是一个三阶矩阵。

扩展：矩阵是高等代数中的常用工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵在电路、力学、光学和量子物理学中都有应用; 在计算机科学中，3D 动画也需要使用矩阵。

矩阵的运算是数值分析领域的一个重要问题。 通过将矩阵分解为简单的组合，可以在理论和实际应用中简化矩阵的操作。 对于一些应用广泛、形式特殊的矩阵，如稀疏矩阵和准对角英亩矩阵，有特定的快速运算算法。

关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。 在天体物理学、量子力学等领域，无穷维矩阵也会出现在滑动中，这是矩阵的一种泛化。

你的意思是 a=[1 0 1 ，2 1 0 ，-3 2 -5]，如果是这样，则到矩阵 [a|e]=[1 0 1 1 0 0,2 1 0 0 1 0，-3 2 -5 0 0 1] （其中 e 是单位矩阵，e=[1 0 0,0 1 0,0 0 0 1]） 进行主行变换并成为矩阵 [e|b]，其中矩阵 b 是 a 的逆矩阵。 具体线路变换如下：

1） （-2） 次第二行 + 第一行，3 次第三行 + 第一行，变为 [1 0 1 1 0 0,0 1 -2 -2 1 0,0 2 -2 3 0 1]。

2） 第三行 + 第二行 3 倍，变为 [1 0 1 1 0 0,0 1 -2 -2 1 0,0 0 2 7 -2 1]。

3）第2行+第3行，第1行+第3行（-1 2）次，变为[1 0 0（-5 2）1（-1 2），0 1 0 5 -1 1,0 0 2 7 -2 1]。

4） 第三行乘以 （1 2） 变为 [1 0 0 （-5 2） 1 （-1 2）， 0 1 0 5 -1 1， 0 0 1 7 2 -1 1 2]。

逆矩阵为 [ （ 5 2） 1 （-1 2），5 -1 1,7 2 -1 1 2]。

解决方案： |a-λe|=(1-λ)5-λ)1-λ)8]=(1-λ)1+λ)3+λ)

所以 a 的特征值为：

对于 1=1，a-e）x=0

基本解决方案是 。

所以 a 的特征向量属于特征值 1 是。

k1(2,1,-5)'，k1 是任意非零常数。

对于 2=-1，a+e）x=0

基本解决方案是 。

所以 a 的特征向量属于特征值 1 是。

k2(0,1,-2)'，k2 是任意非零常数。

对于 3=-3，a+3e）x=0

基本解决方案是 。

所以 a 的特征向量属于特征值 -3 是。

k3(0,1,-1)'，k3 是任意非零常数。