微积分从哪里开始？

1. 极限 - 导数 - 微分中值定理 - （一元函数微积分的结束）;

2.不定积分-定积分-微分元分析法-（一元函数积分结束）;

3.空间解析几何-双极限-偏导数-全微分-多元函数泰勒公式-（多元函数微分结束）;

4.二重积分——笛卡尔坐标系和极坐标系——三重积分——圆柱坐标系和球面坐标系——曲线积分——曲面积分——格林公式、高斯公式、斯托克斯公式——（多元函数积分结束）;

5.可分变量的微分方程-一阶线性微分方程-二阶线性微分方程-全微分方程-（高级线性代数）-高阶线性微分方程组-（微分方程结束）。

综上所述，微积分最基本的理论基石是微积分分析的极限和方法，掌握两者才能顺利进行微积分课程的学习。

一般的国内教科书都会从极限-导数-微分开始，这样的顺序，从导数到微分确实省略了很多解释，但它不符合人类对微积分的理解史，历史上也有微分再导数的概念，可以帮助lz理解微积分的本质。

建议房东读一读陈继秀先生的数学分析（上上下下），一本很不错的书，如果想深入研究，苏联费奇金戈尔茨的《微积分课》很不错。

学习顺序：极限-微分-导数-中值定理（不容小觑，重要）-不定积分-定积分-反常积分-级数-函数项级数-然后是多元微积分、曲面积分、格林公式什么的，最后如果lz要研究计算的方向，最后的傅里叶级数必须仔细研究。

祝你好运:)

1.历史发展不同：

微分比积分的历史更长。 在希腊时期，人类讨论了无限、极限和无限除法的概念，作为区分的基础。 然而，积分是德国数学家邦哈德·黎曼 （Bonhard Riemann） 在 19 世纪提出的一个概念。

黎曼的定义使用了极限的概念，将弯曲的梯形想象为一系列矩形组合的极限。

2.不同的数学表达式：

微分：导数和微分在书写形式上略有不同，例如 y'=f（x），它是导数，dy=f（x）dx，是微分的。

积分：设 f（x） 是函数 f（x） 的原函数，我们称函数 f（x） + 函数 f（x） 的所有原始函数（c 是任意常数），称为函数 f（x） 的不定积分，数学表达式为：如果 f'（x）=g（x），则有g（x）dx=f（x）+c。

微积分有四个基本公式：

1.牛顿-莱布尼茨公式，又称微积分基本公式;

2.格林公式，将闭合曲线积分为区域内的二重积分，即平面向量场散度的二重积分;

3.高斯公式，将表面积划分为区域内的三重积分，即平面矢量场发散的三重积分;

4.斯托克斯公式，与卷曲有关。

微积分是数学中非常重要的一部分，它提供了一种研究函数变化率的方法。 研究微积分可以帮助我们了解函数在某个点的变化率，以及函数在区间内的整体变化。

微积分在许多领域都有广泛的应用，如物理学、工程学、经济学等。 在物理学中，微积分可以用来研究物体运动的速度和加速度，在工程学中，微积分可以用来研究结构的强度和稳定性，在经济学中，微积分可以用来研究市场的供求关系和市场的变化。

总之，微积分是数学的重要组成部分，学习微积分不仅提高了我们的数学技能，还可以让我们更好地理解和研究许多实际问题。

微积分是一门重要的数学课程，为学生准备一系列重要概念和技能，包括使用非线性方程、解决复杂的图形问题以及分析物理和化学系统的特性。 有了微积分知识，学生可以更容易地学习科学和工程，并找到解决现实世界问题的灵活方法。

高等数学是一门我们都知道的公学，也是在大学中占有重要地位的基础学科。 当然，它正面说明了高等数学在大学里的难度，其中高难度系数有微积分的碰撞和分裂，那么我们学习微积分的作用是什么呢？

首先，应该说微积分只是一个数学基础，在大多数学科中都有进一步发展。 因为如果你想继续在数学上发展，或者如果你想学习继续学习数学，那么微积分就是你必须学习的东西。 所以，这是学习微积分的功能之一，也是为你以后的学习做准备。

然后，如果你学好微积分，你可能会觉得你打开了一扇通往新世界的大门，这扇门通向物理和数学，你会觉得我们在物理中学到的我们做不到的问题，以及我们不理解的东西，可以得到很好的解释。 然后是笑声的数学，很明显，这些数学问题会完成。 至少对物理和数学的理解是截然不同的。

就说说我自己吧，在我学完微积分后，我意识到：该死的，我需要学这么多数学！ 原来我连泛函分析都不懂，我想学科学......于是我默默地买了一些高等微积分的基础书，慢慢学习，不敢再告诉别人我学过数学......

当然，为了取得更好的成绩，你必须学习线性代数、概率论、数理统计、泛函分析......学完后，可以在女同学面前吹嘘，也可以辅导亲戚家的孩子做奥林匹克数学，感觉更自信了。

这就是学习微积分的作用，更何况，对你以后学习的帮助是显而易见的，进而让你的认知得到充分的拓展，让你的生活和学习更有意义。