函数的连续性与导数的存在之间的矛盾

别听一楼的，他不明白你的意思。

首先，Robida定律在这里没有意义，lim（ddy dx） （dx 2 dx），你无法计算导数。 因为你正在寻找一阶导数。 现在你需要跳过一阶导数并找到二阶导数。

然后找到它们比率的极限。 这不可能。

在介绍相应的导数公式之前，我们只能使用导数的定义来求导数。 现在我们已经找到了导数的公式，我们可以很容易地计算导数。 生成的 Robida 规则可以很容易地找到两个函数的比率极限。 我不知道你是否能理解这一点。

首先，连续性的定义对你来说是不正确的，当δx->0时，δy可以接近任何固定值，我们假设a，这只能说函数在x=0时是连续的，其次，Robida定理说两个函数的导数之比，看来你还没有弄清楚一些基本概念。

0 0 限制不一定是 Robida 的。

例如，函数 y=x 是 [（x+dx）-x] dx 1 需要什么定理？

复点的函数也可以通过极限运算直接得到。

Robida 只是简化搜索极限的一种手段。

与函数的导数和连续性的关系：

1.连续函数不一定是可推导的。

2. 可导函数是连续函数。

3、阶导数函数曲线越高，曲线越平滑。

4.有些函数在任何地方都是连续的，但在任何地方都是不可推导的。

左导数和右导数的存在和“相等”是函数在该点上可推导的充分和必要条件，而不是左极限=右极限（左极限和右极限都存在）。 连续性是函数的值，可导性是函数的变化率。

函数在某一点上可推导的充分和必要条件是左导数和右导数在该点上相等且连续。 显然，如果函数在区间内有“顶点”，（例如 f（x）=|x|x=0 点），则该函数在该点上不是导数。

电导率必须是连续的，而连续性不一定是可导电的。

证明 y=f（x） 可在 x0， f 处推导'（x0）=a 对于可导性来说是充分必要的。

f（x）=f（x0）+a（x-x0）+o（x-x0） 当 x x0 时，f（x）=f（x0）+o（x-x0） 由定理得到：当 x x0 时，f（x） a 的充分必要条件为 f（x）=a+a（a 是 x x0 时的无穷小），limf（x）=f（x0）。

连续性不一定是可推导的，但可推导必须是连续的。 例如，y=|x|是一个连续函数，但在 y=0 时不是导数。

可以引导为连续的，Ainotomo Huguan的证据如下：

设函数 y=f（x） 在点 x 处可导数，即它的导数存在。 从具有极限和无穷大的函数与小函数的关系中可以知道，y x=f'（x）+b，b是x趋于无穷大时x的无穷小，上面的等式乘以x。

y=f'（x） x+b x，因此当 x 趋向于 0 时，y 趋向于 0也就是说，功能。

y=f（x） 在点 x 处是连续的。 因此，如果函数 y=f（x） 在点 x 处是可推导的，那么该函数在该点上必须是连续的。

选项C，必需。 如果是连续的，但不一定是可推导的。

导体必须是连续的。

证明函数 f（x） 在 x0 处可推导，并且 f（x） 在 x0 域中定义。

对于任意小的 >0，有卢正奇 x=1 [2f'（x0）]>0，使得：

[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε

这可以从导数定义中推导出来。

函数的现代定义。

给定一组数字 a，假设其中的元素是 x，并将相应的规则 f 应用于 a 中的元素 x，记为 f（x），得到另一组数字 b，假设 b 中的元素是 y，那么 y 和 x 之间的等价关系可以用 y=f（x） 表示， 函数的概念有三个要素：域 A、域 B 和相应的定律 F。 其核心是对应律f，它是函数关系的基本集群。

函数在某一点上是连续的这一事实并不意味着该函数在该点上是可推导的; 但是，如果函数在某个点上是可推导的，则它必须在该点上是连续的。

也就是说，连续性是可导性的必要条件，而电导率是连续性的充分条件。 （可派生连续）。

连续性的定义：函数在笑轮点 x0 处是连续的，这意味着点 limx x0f（x） 的极限等于函数在点 f（x0） 处的值。

这句话表示：

1.在 x0 处有一个定义 f（x0）;

2.x0 处有一个限制： limx x0f（x） =limx x0 f（x） =limx x0+f（x） ;

3. limx→x0f(x) =f(x0) 。

导数定义：lim x x0f（x） f（x0）x x0 = limδx 0f（x0+δx） f（x0）δx 存在; （当然，f（x） 必须在 x0 处定义）。