已知椭圆C的焦点为F1 2根数2,0和F2 2根数2,0，长轴长度为6

因为直线是固定的，所以ab的长度是恒定的，所以s pab的大小只与p到ab的距离有关，当距离最大时，则面积最大，设p（x0，y0），椭圆方程为：x 2 a 2 + y 2 b 2=1， a = 6 2 = 3， c = 2 2， b = （a 2-c 2） = 1，椭圆方程为：x 2 9 + y 2 = 1，其参数方程为：

x=3cost，y=sint，直线方程：x-y+2=0，距离h：从p到ab：

根据点线距离公式，h=|x0-y0+2|/√2,x0=3cost1,y0=sint1,h=|3cost1-sint1+2|/√2

10[(3/√10)cost1-sint1(1/√10)]+2|/√2

设 sin = 3 10，则 cos = 1 10，h=|√10sin(α-t1)+2|/√2

1≤sin(α-t1）≤1，h(max)=(2+√10）/√2

2+5，直线的斜率k=1，直线与x轴的夹角为45°，cos=2 2，偏心率e=c a = 2 2 3，根据焦弦长公式，ab|=(2b^2/a)/[1-(ecosθ）^2]

6/5，s△pab（max)=|ab|*h/2=(6/5)*(5+√2）/2=3(√5+√2)/5。

椭圆问题的答案很奇怪是正常的。 取椭圆公式和 y=x+a 为二元方程，然后找到两个坐标点，然后将该点到 y=x+2 的距离乘以 ab 的长度并乘以二分之一。 两个区域都出来了，尺寸比下一个好。

我只是读错了问题.........

1.方程为 x 9/2 + y 2 = 1

2.根据这个想法，让 a（x，y）b（x，y） 得到直线 y=x+2 的方程，椭圆的方程可以组合得到 10x 2+4x

两者之和为-36 10，两者的乘积为10 27，因此根据线段长度的公式，ab的长度可得为：5个三分之根数的6倍

a=3c=2√2

所以 b = 1 x 9 + y = 1

y=x+2 代替 10x+36x+27=0

x1+x2=-18/5

x1x2=27/10

x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=54/25y=x+2

所以 y1-y2=x1-x2

所以 ab = 2 （x1-x2） = 108 25 ab = 6 3 5

a=3 c=2 2， b 2=a 2-c 2=9-8=1 椭圆方程为 x 9+y =1

加上直线 y=x+2，我们得到 10x +36x+27=0 x1+x2=-36 10=

中点横坐标是，将 x= 代入 y=x+2，y=

ab 中点的坐标为 （，

b^2=1

c^2=8a^2=9

椭圆方程 x 2 9 + y 2 = 1

替换直线 y=x+2

10x^2+18x-27=0

两个是 x1， x2 y1-y2=x1-x2 中点横坐标 = （x1+x2） 2=-9 10 中点纵坐标 = （x1+2+x2+2） 2=11 10

从焦点坐标来看，c = 2sqrt （2），半长轴 a = 3，c 2 = a 2-b 2，b = 1。 方程为 x 2 9 + y 2 = 1y=x+2 的联立方程有 x 2 9+（x+2） 2=1 乘以吠陀定理的两个根之和，则中点横坐标为 ，纵坐标为 。

事实上，您也可以使用点差法。

我只是读错了问题.........宏淮重点.........

1.方程为 x 9/2 + y 2 = 1

2.根据这个想法，让 a（x，y）b（x，y） 得到直线 y=x+2 的方程，椭圆的方程可以组合得到 10x 2+4x

两者之和为-36 10，两者的乘积为10 27，因此根据线段，可以得到线的长度：5点的根数的6乘以3

椭圆c的半焦距为c=2 2，半长轴为a=3，则半短轴为b=1，方程为（x 9）+y =1;

交叉点 （0,2） 且斜率为 1 的直线的方程为 y=x+2;如果直线上两点的横坐标分别为 x1 和 x2，则两点之间的线段长度为 |x1-x2|*√2；

将线性方程代入椭圆可以得到交点a，b：（x 9）+（x+2） =1，从而得到弦段ab的长度;

将交点等式为 10x +36x+27=0;|x1-x2|=△/10=3√6/5；

所以 |ab|=(3√6/5)*√2=6√3/5；