概率论中如何研究生日问题

假设一年是 365 天，每个人在 365 天的任何一天出生的概率相同，如果有 r 个人，如果他们的出生日期不同，概率是 365*364*363*......365-r+1） 365 r，反之，如果它们至少有 2 个生日相同，则概率为 1-365*364*363*......365-r+1） 365 r，计算表明，当 are=23 时，至少有 2 个人生日相同的概率大于 1 2

我给你一个计算过程，就是50个人至少有两个相同生日的概率。 50 个不同排列的生日：p（365,50）

1 个人的生日可能是 365 天之一，50 人的可能生日总数：（365） 50 因此，50 个人生日不同的概率： p（365） （365） 50 = 通过排除计算至少 2 个人生日相同的概率：

平年和闰年之间应该有区别。

平年：1c（365,1），即在365天中，随机抽取一天，等于1 365

闰年：1 c（366,1），闰年多一天，在366天中，随机选择一天，等于1 366

我就是这样理解的，我不知道它是否正确。

当有 n 个人时，他们所有人的生日都不同。

a(365,n)/365^n

至少两个人的生日概率相同 = 1-a（365，n） 365 n 如果 n>=365，那么每个人生日不同的概率为 0

至少两个人的生日概率相同 = 1

这没有意义。

一年365天，每月30天。

只有 365 个生日。

也就是说，生日相同的概率为1/365。

一个班级 20 人，也就是这个班级同生日的 20/365，是 20 除以 365

第 2 类 30 除以 365=

两个类相加的概率是。

这是 50 人的概率。

但是两个类的相同概率应该是总概率乘以 20/50。

如果 50 个人中生日相同的概率为 97%，则将 97% 乘以 50 人中的 20 人

等于 38%。

指定一个月，任何一个人在这个月没有生日的概率是 11 12，所以这个月有 38 个人没有生日的概率是 （11 12） 38。

这个问题是经典的概括，一般有n个人，比如50个人，生日是随机分布在一年内，总共365天（假设和366个结果没有太大区别），问至少两个生日相同的人，这个问题不好计算，但其相对的n个人或者50个生日的概率不同比较容易计算， 50个生日是不同的，那么他们的生日可以安排在一年内，第一人称365，第二人不能和364一样，第三人称是363,......直到第n个人是365-n+1，如果是50人，就是314，把这些数字相乘，生日总数就不一样了; 如果没有要求同一个生日，那么n个人的生日是365的n次方，如果是50，则是365的50次方。 这样，将所需生日数除以无要求的随机排列的生日数，就是生日不同的概率，而您要求相同生日的概率是 1 减去前者。 用数学语言来说，结果是。

1-（365*364*363……（365-n+1）） 365 n，其中 365 n 表示 365 的 n 次幂是 n 乘以 365，* 表示乘法如果 n = 50，则结果为 ，如果需要任何值的概率都可以帮你计算，但最好自己计算。

你看起来像个学生，所以尽力而为。

祝你好运。

在正常年份，有 365 天和 365 个生日，所以概率是 1/365。 闰年是 366 分之一。

50 谈论类人生物 至少两个人的生日概率相同 = 1-A（365,50） 365 50

分析：50个人的生日不同，有（365种，取剩下的50种）方式，即第一个人有365种方式掷一个人，第二个人有364种··总共有50个数字依次，减去一乘以。

50人有365个50个方法，即每人365个，乘以50 365个。

从1减去1就是至少两个人生日相同的概率，结果不容易计算，但应该是97%左右的数字。